吉林省舒兰市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形可由平移得到的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（　　）

A、对吉林市中学生每天学习所用时间的调查 B、对全国中学生心理健康现状的调查 C、对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查 D、对吉林市初中学生视力情况的调查

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3. 下列实数中： $\sqrt{36}$ 、 $\sqrt{11}$ 、 $1.414$ 、 $\frac{7}{3}$ 、 $π$ 、0.1010010001…（往后每两个1之间依次多一个0），无理数有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 点 $A (2, 1)$ 关于 $x$ 轴的对称点 $A'$ 坐标为（）

A、 $(2, - 1)$ B、 $(- 2, 1)$ C、 $(- 2, - 1)$ D、 $(1, 2)$

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5. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是

A、 B、 C、 D、

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6. 命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（　　）

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

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7. 已知 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ 是二元一次方程3x﹣my＝5的一组解，则m的值为（）

A、﹣2 B、2 C、﹣ $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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8. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{matrix} 6 + 2 x \geq 0 \\ x \leq m \end{matrix}$ 有解，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < - 3$ B、 $m \leq - 3$ C、 $m > - 3$ D、 $m \geq - 3$

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9. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（　　）

A、3 B、2 C、3或5 D、2或6

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10. 若|x+2|+|y﹣3|=0，则|x+y|的值为（　　）

A、1 B、﹣1 C、1或﹣1 D、以上都不对

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11. 如图，两块直角三角板的直角顶点O重叠在一起，且 $O B$ 恰好平分 $∠ C O D$ ，则 $∠ A O D$ 的度数为（）

A、 $100^{\circ}$ B、 $120^{\circ}$ C、 $135^{\circ}$ D、 $150^{\circ}$

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12. 已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC．若∠AOC：∠AOB＝4：3，那么∠BOC＝（）

A、10° B、40° C、45° D、70°或10°

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二、填空题

13. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是， $\sqrt{5}$ ﹣2的相反数是　， $\sqrt[3]{- 8}$ 的绝对值是．

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14. 在平面直角坐标系中，点 $P (3, - 4)$ 在第象限．

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15. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a x + y = 4 \\ x - b y = 3 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，则 $b^{a}$ = ．

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16. 关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 2 m + 1 \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$ 的解满足不等式 $x - y > 4$ ,则 $m$ 的取值范围是

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17. $34 ° 1 8^{'} 3 6^{″}$ =°．

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18. 如果∠A与∠B的两条边分别平行，其中∠A=(x+30)°；∠B =（3x-10）°，那么∠A的度数为

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt{{(- 1)}^{2}} + \sqrt{\frac{1}{4}} \times {(- 2)}^{2} - \sqrt[3]{- 27}$

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20. 解不等式组： ${\begin{matrix} 2 (x - 1) < 3 x + 2 \\ \frac{x + 1}{2} > x - 1 \end{matrix}$ ，并将解集在数轴上表示出来.

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21. 昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了 60人（包括老师），买门票共花了1240元.玩得可开心了！
小明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的.

小红：是的，老师票每张30元，学生票每张20元.那你能猜出我们去了几位老师，几位学生吗？

小明：去了……

根据以上的对话，你能用解方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？

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22. 如图是一个汉字“互”字，其中，AB∥CD ， ∠1＝∠2，∠MGH＝∠MEF.求证：∠MEF＝∠GHN.

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23. 某校举行了一次“保护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分）进行统计：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	a	b
合计

请根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)、抽取的样本容量是．

(2)、频率分布表中的a= ， b= ．

(3)、补全频率分布直方图．

(4)、若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校参加竞赛的学生中，有多少学生获奖？

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24. 如图所示，把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁.

(1)、在图中画出三角形A₁B₁C₁；

(2)、写出点A₁ ， B₁的坐标；

(3)、在y轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP与三角形ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.

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25. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣ $\frac{1}{2}$ ≤x＜n+ $\frac{1}{2}$ ，则[x]＝n．如：[2.9]＝3；[2.4]＝2；……根据以上材料，解决下列问题：

(1)、填空[1.8]＝， [ $\sqrt{5}$ ]＝；

(2)、若[2x+1]＝4，则x的取值范围是；

(3)、求满足[x]＝ $\frac{3}{2}$ x﹣1的所有非负实数x的值．

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