广东省潮州市潮安区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在0， $\frac{1}{3}$ ，0.1，π， $\sqrt{2}$ 这些数中，无理数的个数为（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 实数4的算术平方根是（）

A、－2 B、2 C、±2 D、±4

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3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A、 $(- 4 ， - 5)$ B、 $(- 4 ， 5)$ C、 $(4 ， 5)$ D、 $(4 ， - 5)$

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4. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B、调查重庆全市中小学生的课外阅读时间 C、调查我市初中学生的视力情况 D、调查“神舟十一号”飞船零部件的安全性能

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5. 如图，数轴上所示的解集用不等式表示正确的是（）

A、 $x > - 2$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x < - 2$ D、 $x \leq - 2$

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6. 綦江区某学校25位同学在植树节这天共种了50棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意．列方程组正确的是（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 50 \\ 3 x + 2 y = 25 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 50 \\ 2 x + 3 y = 25 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 25 \\ 2 x + 3 y = 50 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 25 \\ 3 x + 2 y = 50 \end{array}$

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7. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）

A、53° B、63° C、73° D、27°

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8. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix}$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、0 C、2 D、3

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9. 若 $A (2 x - 4, 6 - 2 x)$ 在第二象限，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x < 2$ B、 $2 < x < 3$ C、 $x > 3$ D、 $x < 3$

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10. 如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（　　）

A、右转80° B、左转80° C、右转100° D、左转100°

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt[3]{8}$ = ．

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12. 空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是(从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个)

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13. 一个正数的平方根为3x+3与x﹣7，则这个数是．

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14. 如图，想过点A建一座桥，搭建方式最短的是垂直于河两岸的AO，理由是．

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15. 若 $x^{2} - 2 x - 2$ 的值为0，则 $3 x^{2} - 6 x$ 的值是．

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16. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 4 \\ x - y = 2 \end{array}$ 的解是．

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17. 关于 $x, y$ 的方程组 ${\begin{cases} x - y = 1 + 3 m \\ x + 3 y = 1 + m \end{cases} \begin{array}{l} \end{array}$ 的解 $x$ 与 $y$ 满足条件 $x + y \leq 2$ ，则 $4 m + 3$ 的最大值是．

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三、解答题

18. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 \\ x - y = 6 \end{array}$

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19. 解不等式 $- \frac{1}{2} (x - 1) \geq 3 - x$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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20. 如图：已知AB∥CD ， ∠1＝∠2，∠DFE＝105°．求∠DBC的度数．

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21. 如图所示，网格中的每个小方格都是边长为1的小正方形， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上，若点A的坐标为 $(3 ， 4)$ ，按要求解答下列问题：

(1)、在图中建立正确的平面直角坐标系，并直接写出点B和点C的坐标；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积.

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22. 甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.求甲、乙两人每小时各行多少千米？

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23. 某学校举办读书活动，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普、和其他四个类型进行了抽样调查（每位同学只选一类）下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的扇形统计图和条形统计图：

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、条形统计图中，m= ， n=；

(2)、扇形统计图中，求艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；

(3)、学校计划购买课外读物6000册，请根据样样本数据，估计学校购买其他读物多少册比较合理？

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24. 小明同学三次到某超市购买A，B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：

类别次数	购买A商品数量（件）	购买B商品数量（件）	消费金额（元）
第一次	4	5	320
第二次	2	6	300
第三次	5	7	258

解答下列问题：

(1)、求

A, B

两种商品的原价；

(2)、若购买

A, B

两种商品的折扣数相同，则折扣数为折；

(3)、小明同学再次购买

A, B

两种商品共10件，在（2）的折扣数的前提下，这10件商品的消费金额不超过200元，求至少购买A商品的件数．

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25. 如图，正方形ABCD的边长是2厘米，E为CD的中点，Q为正方形ABCD边上的一个动点，动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿 $A \to B \to C \to D$ 运动，最终到达点D，若点Q运动时间为x秒．

(1)、当 $x = 1$ 时， $S_{Δ A Q E} =$ 平方厘米；当 $x = \frac{3}{2}$ 时， $S_{Δ A Q E} =$ 平方厘米；

(2)、在点Q的运动路线上，当点Q与点E相距的路程不超过 $\frac{1}{4}$ 厘米时，求x的取值范围；

(3)、若 $Δ A Q E$ 的面积为 $\frac{1}{3}$ 平方厘米，直接写出x值．

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