陕西省西安市莲湖区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2020-09-16 类型:期中考试

一、选择题

  • 1. 25的算术平方根是(  )

    A、5 B、﹣5 C、±5 D、5
  • 2. 在3.14159, 227 ,0,π,0.101001……(每两个1之间依次增加1个0)这5个数中,无理数有(   )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 3. 在平面直角坐标系中,点P(3,﹣2)到y轴的距离为(   )
    A、3 B、﹣3 C、2 D、﹣2
  • 4. 下列计算正确的是(   )
    A、2 + 8 =3 2 B、2 + 35 C、4 3 ﹣3 3 =1 D、3+2 2 =5 2
  • 5. 比较两个实数 51212 的大小,下列正确的是(   )
    A、512>12 B、512<12 C、512=12 D、51212 的大小不确定
  • 6. 在平面直角坐标系中,点P(2m+3,3m﹣1)在正比例函数y=x的图象上,则m的值为(   )
    A、25 B、13 C、32 D、4
  • 7. 已知关于x的一次函数y=(2﹣m)x+2的图象如图所示,则实数m的取值范围为(   )

    A、m>2 B、m<2 C、m>0 D、m<0
  • 8. 如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2 2 ,AD=2,∠B=∠D=90°,则CD等于(   )

    A、2 B、6 C、2 3 D、14
  • 9. 如图所示的是一辆汽车行驶的速度(千米/时)与时间(分)之间的变化图,下列说法正确的是(   )

    A、时间是因变量,速度是自变量 B、汽车在1~3分钟时,匀速运动 C、汽车最快的速度是30千米/时 D、汽车在3~8分钟静止不动
  • 10. 如图,在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格,其右下角格点(小正方形的顶点)A的坐标为(﹣1,1),左上角格点B的坐标为(﹣4,4),若分布在过定点(﹣1,0)的直线y=﹣k(x+1)两侧的格点数相同,则k的取值可以是(   )

    A、52 B、74 C、2 D、32

二、填空题

  • 11. 已知函数y=2xm1+1是一次函数,则m=.
  • 12. 已知A(a﹣5,2b﹣1)在y轴上,B(3a+2,b+3)在x轴上,则C(a,b)的坐标为.
  • 13. 已知 a17 +2 17a =b+8,则 ab 的值是.
  • 14. 如图,在平面直角坐标系中,一巡查机器人接到指令,从原点O出发,沿O→A1→A2→A3→A4→A5→A6→A7→A8…的路线移动,每次移动1个单位长度,依次得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,﹣1),A6(3,﹣1),A7(3,0),A8(4,0),…若机器人巡查到某一位置的横坐标为23时,即停止,则其纵坐标为.

三、解答题

  • 15. 计算: 18218+1432
  • 16. 计算:(2 5 +5 2 )(2 5 ﹣5 2 )﹣( 522﹣2 10 .
  • 17. 求式子2(x﹣1)2﹣18=0中x的值.
  • 18. 如图,直线l垂直数轴于原点在数轴上,用尺规作出表示 13 的点E(不写作法,保留作图痕迹).

  • 19. 已知a+3和2a﹣15是某正数的两个平方根,b的立方根是﹣2,c算术平方根是其本身,求2a+b﹣3c的值.
  • 20. 如图,在平面直角坐标系中△ABC各顶点的坐标分别为A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1).

    (1)、在图中作△A'B'C',使△A'B'C'与△ABC关于y轴对称;
    (2)、请分别写出点A',B',C'的坐标.
  • 21. 已知a,b,c满足(a﹣ 82+ b4 + |c26| =0.
    (1)、求a,b,c的值;
    (2)、试判断以a,b,c为边长能否构成直角三角形,并说明理由.
  • 22. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,沿AF折叠三角形使得点C落在AB边上的点D处,求CF的长.

  • 23. 如图,正比例函数y=kx的图象经过点A,点A在第二象限.过点A作AH⊥x轴,垂足为H.已知点A的横坐标为﹣3,且△AOH的面积为4.5.

    (1)、求该正比例函数的解析式.
    (2)、将正比例函数y=kx向下平移,使其恰好经过点H,求平移后的函数解析式.
  • 24. 阅读材料:像( 5 + 2 )( 5 2 )=3, aa =a(a≥0),( b +1)( b ﹣1)=b﹣1(b≥0),……,这种两个含二次根式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式例如: 332 +1与 2 ﹣1,2 3 +3 5 与2 3 ﹣3 5 等都是互为有理化因式,在进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.

    例如: 123=323×3=362+121=(2+1)2(21)(2+1)=3+22

    解答下列问题:

    (1)、3﹣ 7互为有理化因式,将 232 分母有理化得.
    (2)、计算:2﹣ 1363
    (3)、观察下面的变形规律并解决问题.

    12+12 ﹣1, 13+23 214+343 ,…,若n为正整数,请你猜想: 1n+1+n.

    ②计算:( 12+1 + 13+2 + 14+3 +…+ 12020+2019 )×( 2020 +1).

  • 25. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒 2 cm的速度向点B运动,同时动点Q从B点出发,以每秒1cm的速度向C点运动,设P,Q两点的运动时间为t(0<t<8)秒.

    (1)、BQ= , BP=(用含t的式子表示).
    (2)、当t=2时,求△PCQ的面积(提示:在一个三角形中,若两个角相等,则角所对的边也相等).
    (3)、当PQ=PC时,求t的值.