陕西省宝鸡市扶风县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-16 类型：期中考试

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一、选择题

1. 四个实数0、 $\frac{1}{3}$ 、-3.14、2中，最小的数是 $($ $)$

A、0 B、 $\frac{1}{3}$ C、-3.14 D、2

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2. 下列说法正确的是（）

A、 $\frac{1}{16}$ 的平方根是 $\frac{1}{4}$ B、-16的算术平方根是4 C、 ${(- 4)}^{2}$ 的平方根是-4 D、0的平方根和算术平方根都是0

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3. 估算 $\sqrt{19}$ 的值是在（）

A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间

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4. 如果点P $(m, 3)$ 在第二象限，那么点Q $(- 3, m)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（　　）

A、2，3，4 B、3，4，5 C、6，8，12 D、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$

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6. 点A(-3，-5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）

A、(-5,-8) B、(-5,-2) C、(-1,-8) D、(-1,-2)

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7. 已知y轴上点P到x轴的距离为3，则点P坐标为（）

A、(0，3) B、(3，0) C、(0，3)或(0，-3) D、(3，0)或(-3，0)

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8. 如图，在 $Δ A B C$ 中，AB=12 ，BC=13 ，AC=5 ，则BC边上的高AD为（）

A、12 B、13 C、 $\frac{60}{13}$ D、60

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9. 若x、y都是实数，且 $\sqrt{2 x - 1} + \sqrt{1 - 2 x} + y = 4$ ，则xy的值为（）

A、0 B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、不能确定

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10. 若一个正比例函数的图象经过点A（1，-2），B(m，4)两点，则m的值为（）

A、2 B、-2 C、8 D、-8

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二、填空题

11. 9的平方根是，使分式 $\frac{1}{x + 1}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. 当 $k =$ 时,函数y=(k-3)x $^{k^{2} - 8}$ 是关于x的一次函数

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13. 点p(5,-6)到x轴的距离为.

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14. 一个三角形的三边的比是3：4：5,它的周长是24,则它的面积是.

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15. 若 $| a - 2 | + {(b - 5)}^{2} = 0$ ，则点P ( $a$ , $b$ )关于 $x$ 轴对称的点的坐标为.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{48} + \sqrt{27}}{\sqrt{3}} - 3$

(2)、 $\sqrt{2} （ \sqrt{18} - 3 \sqrt{3} ） + 4 \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

(3)、 $\frac{3}{2} \sqrt{8} - \sqrt{1 \frac{1}{2}} - 2 \sqrt{0.5} + \frac{1}{3} \sqrt{54}$

(4)、 $(2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}) (3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

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17. 已知 $△ ABC$ 在直角坐标系中的位置如图所示.

(1)、写出A，B，C各点的坐标，以及它们关于y轴的对称点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 的坐标.

(2)、作 $Δ A B C$ 关于y轴对称的图形.

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18. 求下列各式中的x

(1)、(x-1)²=9

(2)、8(x+1)³=-27

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19. 某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价2元收费；若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价3.5元收费.小明家2月份用水20吨,交水费49元；3月份用水18吨,交水费42元.

(1)、设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式；

(2)、小明家5月份用水30吨,则他家应交水费多少元？

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20. 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.

(1)、判断∠D是否是直角，并说明理由.

(2)、求四边形ABCD的面积.

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21. 一次函数y=kx+b的图象经过A(1，6)，B(−3，−2)两点.

(1)、此一次函数的解析式；

(2)、求△AOB的面积.

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22. 阅读下面的解答过程，然后作答：
有这样一类题目：将 $\sqrt{a + 2 \sqrt{b}}$ 化简，若你能找到两个数 m和n，使m²+n²=a 且 mn= $\sqrt{b}$ ，则a+2 $\sqrt{b}$ 可变为m²+n²+2mn，即变成（m+n）² ，从而使得 $\sqrt{a + 2 \sqrt{b}}$ 化简.

例如：∵5+2 $\sqrt{6}$ =3+2+2 $\sqrt{6}$ =（ $\sqrt{3}$ ）²+（ $\sqrt{2}$ ）²+2 $\sqrt{6}$ =（ $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ ）²

∴ $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}$ = $\sqrt{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}}$ = $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$

请你仿照上例将下列各式化简

(1)、 $\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

(2)、 $\sqrt{7 - 2 \sqrt{10}}$ .

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