浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学开学试卷

试卷更新日期：2020-09-16 类型：开学考试

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。)

1. 如图，∠B的同位角是（）

A、∠1 B、∠2 C、∠3 D、∠4

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2. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、2x-y=3 B、x+1=2 C、 $\frac{3}{x} + 3 y = 5$ D、x+y+z=1

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3. 据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000000076克.则0.000000076这个数字可用科学记数法表示为（）

A、0.76×10^-7 B、7.6×10^-8 C、7.6×10^-7 D、7.6×10^-9

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4. 如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图.由图可知，一周参加体育锻炼7小时人的人数比锻炼9小时的人数少（）

A、3人 B、5人 C、8人 D、11人

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5. 若分式 $\frac{2 x - 4}{x - 5}$ 有意义，则实数x的取值范围为（）

A、x=5 B、x=2 C、x≠5 D、x≠2

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6. 下列计算中正确的是（）

A、a⁶÷a²=a³ B、（a⁴）²=a6 C、3a²-a²=2 D、a²·a³=a⁵

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7. 下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）

A、a(x+y)=ax+ay B、x²-2x+1=x(x-2)+1 C、x²-1=(x+1)(x-1) D、a²+2a+3=(a+1)²+2

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8. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16m，则四边形ABFD的周长为（）

A、19cm B、22cm C、25cm D、28cm

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9. 小慧与小秀去距学校10千米的博物馆参观，小慧骑自行车先走，过了30分钟后，小秀乘汽车出发，结果她们同时到达，已知汽车的速度是骑车速度的4倍.设骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）

A、 $\frac{10}{x} - \frac{10}{4 x} = 30$ B、 $\frac{10}{4 x} - \frac{10}{x} = 30$ C、 $\frac{10}{x} - \frac{10}{4 x} = \frac{1}{2}$ D、 $\frac{10}{4 x} - \frac{10}{x} = \frac{1}{2}$

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10. 如图，正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等，且四边形AEFH也为正方形.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：AH²=AB×BH.设AB=a，BH=b.若ab=45，则图中阴影部分的周长为（）

A、25 B、26 C、28 D、30

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二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11. 因式分解:a²-4a=。

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12. 计算： $4 a^{2} b \div (2 a b)$ =.

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13. 如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，图中表示体育兴趣小组人数为60人，则绘画兴趣小组的人数为.

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14. 如图，AB∥CD.EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝58°，则∠2＝.

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15. 已知3a-b=0,则分式 $\frac{a + b}{b}$ 的值为

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16. 已知x+y=4，x+3y=2则代数式x²+4xy+4y²的值为.

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17. 如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是.

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18. 图1是一盏可折叠台灯。图2为其平面示意图，底座AO⊥OE于点O，支架AB，BC为固定支撑杆，∠A是∠B的两倍，灯体CD可绕点C旋转调节.现把灯体CD从水平位置旋转到CD′位置(如图2中虚线所示)，此时，灯体CD′所在的直线恰好垂直支架AB，且∠BCD-∠DCD′=126°，则∠DCD′=。

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三、解答题(本题有7小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

19. 计算

(1)、 ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + {(\sqrt{3})}^{0} + {(- 1)}^{2019}$

(2)、 ${(m + 1)}^{2} - m (m + 3)$

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20. 解下列方程(组):

(1)、 ${\begin{cases} x - y = 1 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{cases}$

(2)、 $\frac{7 - x}{x - 3} - 1 = \frac{2}{3 - x}$

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21. 先化简 $(1 - \frac{2}{a + 1}) \div \frac{a^{2} - 2 a + 1}{a + 1}$ ，再选取一个你喜欢的a的值代入求值.

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22. 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如下（A：30分；B：29-27分；C：26-24分；D：23-18分；E：17-0分）：

根据上面提供的信息，解答下列问题：

(1)、求a， b的值；

(2)、将学业考试体育成绩(分数段)统计图补充完整；

(3)、如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，那么该市今年8000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少名？

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23. 如图，AC=DF，AB=DE，AB∥DE，求证：△ABC≌△DEF.

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24. 疫情期间，为满足市场需求，某厂家每天定量生产医用口罩和N95口罩共77万个.当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时，则可获得利润35万元.两种口罩的成本和售价如下表所示：

(1)、求每天定量生产这两种口罩各多少万个.

(2)、该厂家将每天生产的口罩打包(每包1万个)并进行整包批发销售。为了支持防疫工作，现从生产的两种口口罩中分别抽取若干包口罩免费捐赠给疫情严重的地区，且捐赠的N95口罩不超过医用口罩的三分之一。若该企业把捐赠后剩余的口罩全部售出后，每日仍可盈利2万元，则从医用口罩和N95口罩中各抽取多少包?

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