天津市滨海新区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若 $\sqrt{1 - x}$ 是二次根式，则x的取值范围是（）

A、x≥1 B、x≤1 C、x＜1 D、x≥0

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2. 下列各式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{12}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{0.3}$

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3. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）

A、2，2，3 B、2，3，4 C、3，4，5 D、4，5，6

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4. 下列各式中，y不是x的函数的是（）

A、y＝x B、|y|＝x C、y＝2x+1 D、y＝x²

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5. 如图，在▱ABCD中，若∠B＝70°，则∠D＝（）

A、35° B、70° C、110° D、130°

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6. 在平面直角坐标系中，下列各点在直线y＝2x﹣1上的是（）

A、P（﹣2.5，﹣4） B、Q（1，3） C、M（2.5，4） D、N（﹣1，0）

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7. 如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、AD＝BC，AD∥BC B、AD∥BC，AB＝DC C、AD＝BC，AB＝DC D、AD∥BC，AB∥DC

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8. 如图，由于受台风的影响，一颗大树在离地面6 m处折断，顶端落在离树干底部8 m处，则这棵树在折断前的高度是（）

A、8m B、10m C、16m D、18m

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9. 下列命题中，为真命题的是（）

A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、对角线相等的四边形是矩形 C、一组邻边相等的菱形是正方形 D、对角线相等的菱形是正方形

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10. 关于函数 $y = - 2 x + 1$ ，下列结论正确的是（）

A、图象与直线 $y = 2 x + 1$ 平行 B、 $y$ 随 $x$ 的增大而增大 C、图象经过第一、二、三象限 D、当 $x > \frac{1}{2}$ 时， $y < 0$

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11. 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC＝6，则OE的长为（）

A、2 B、2.5 C、3 D、4

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12. 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）之间对应关系．根据图象：下列说法错误的是（）

A、食堂离小明家0.6km B、小明在图书馆读报用了30min C、食堂离图书馆0.2km D、小明从图书馆回家平均速度是0.02km/min

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二、填空题

13. 化简： ${(\sqrt{3})}^{2}$ ＝， $\sqrt{3^{2}}$ ＝， $- \sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ＝．

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14. 一次函数y＝﹣x+5是由正比例函数向平移个单位得到的．

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15. 如图，利用函数图象回答下列问题：方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ y = 2 x \end{array}$ 的解为．

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16. 当x＝ $\sqrt{3}$ ﹣1时，代数式x²+2x+1的值是．

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17. 如图，四边形ABCD是矩形纸片，AD＝10，CD＝8．在CD边上取一点E，将纸片沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处．则AF＝；CF＝；DE＝．

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三、解答题

18. 在如图所示的7×7网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均落在格点上．

(1)、AB的长等于；

(2)、请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为边的正方形ABCD，并简要说明画图的方法（不要求证明）．

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19. 计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{32}$ ；

(2)、 $(2 \sqrt{5} + \sqrt{2}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{2})$ ．

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20. 如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．
求证：AN=CM．

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21. 如图所示，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．

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22. 已知，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．

(1)、如图①，若AB＝6，BC＝8，则BD＝， OD＝；

(2)、如图②，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形．

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23. 已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（3，﹣6）．

(1)、求这个函数的解析式；

(2)、画出这个函数的图象；

(3)、图象上有两点（﹣1，y₁），（2，y₂），比较y₁与y₂的大小．

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24. “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折．

(1)、根据题意，填写下表：

购买种子的数量/kg

1.5

2

3.5

4

…

付款金额/元

7.5

16

…

(2)、设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；

(3)、若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知直线y＝﹣ $\frac{4}{3}$ x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)、点A的坐标为，点B的坐标为；

(2)、如图①，若点M（x，y）在线段AB上运动（不与端点A、B重合），连接OM，设 $△ A O M$ 的面积为S，写出S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)、如图②，点C在直线AB上，若四边形OADC是菱形，求菱形对角线OD的长．

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购买种子的数量/kg	1.5	2	3.5	4	…
付款金额/元	7.5		16		…