山西省临汾市襄汾县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 已知分式 $\frac{| x | - 1}{x - 1}$ 的值为0，则x的值为（）

A、0 B、1 C、﹣1 D、±1

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2. 科学家在实验室检测出新型冠状病毒的直径为0.000000125m ，用科学记数法表示为（）

A、1.25×10^﹣⁶m B、1.25×10^﹣⁷m C、125×10^﹣⁸m D、125×10^﹣⁹m

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3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，添加一个条件不能使平行四边形ABCD变为矩形的是（）

A、OA＝OC B、AC＝BD C、DA⊥AB D、∠OAB＝∠OBA

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4. 某校艺术节举行歌唱比赛，八年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）

A、平均数是90 B、中位数是90 C、众数是90 D、方差是19

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5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交CD、AB于点E、F ，连接CF ．若△BCF的周长为3，则平行四边形ABCD的周长为（）

A、15 B、12 C、9 D、6

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6. 化简 $\frac{x^{2}}{x - y} + \frac{y^{2}}{y - x}$ 的结果为（）

A、x﹣y B、x+y C、 $\frac{x + y}{x - y}$ D、 $\frac{x - y}{x + y}$

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7. 如图，直线l⊥x轴于点P ，且与反比例函数 $y_{1}$ ＝ $\frac{k_{1}}{x}$ （x＞0）及 $y_{2}$ ＝ $\frac{k_{2}}{x}$ （x＞0）的图象分别交于点A、B ，连接OA、OB ，若△OAB的面积为3，则k₁﹣k₂的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、3 C、6 D、9

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8. 若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝（3k+2）x+k的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点（不与端点重合），若AB＝AE ，且AE平分∠DAB ，则下列结论：①∠B＝60°，②AC＝BC ， ③∠AED＝∠ACD ， ④△ABC≌△EAD ．其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10.
如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图.则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为小时.

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12. 某工程队修建一条长1200m的道路；采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务，设这个工程队原计划每天修建道路xm ，则列出的方程为．

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13. 如图，在直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为.

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14. 已知P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），P₃（x₃ ， y₃）是反比例函数 $y = - \frac{1}{x}$ 的图象上的三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是.

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15. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是边AD的中点，将△ABE折叠后得到△A′BE，延长BA′交CD于点F，则DF的长为．

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三、解答题

16.

(1)、计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 2} - {(\sqrt{10} - π)}^{0} + \sqrt{{(- 3)}^{2}} - 1^{4}$ ；

(2)、解方程： $\frac{4 x}{x - 2}$ ﹣1＝ $\frac{3}{2 - x}$ ．

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17. 先化简再求值 $(1 - \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 4}$ ，其中x=-3.

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18. 某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：

综合评价得分统计表（单位：分）

周次

组别

一

二

三

四

五

六

甲组

乙组

(1)、请根据表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.1）

	平均数	中位数	方差
甲组		14
乙组	14		11.7

(2)、根据综合评价得分统计表中的数据，请在如图中画出乙组综合评价得分的折线统计图．

(3)、根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．

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19. 今年新冠肺炎疫情在全球肆虐，为降低病亡率，某工厂平均每天比原计划多生产5台呼吸机，现在生产60台呼吸机的时间与原计划生产45台呼吸机所需时间相同．求该工厂原来平均每天生产多少台呼吸机？

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20. 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．

(1)、求证： △ABE≌△CDF ；

(2)、当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.

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21. 有这样一个问题：探究函数y=

\frac{2 x - 6}{x - 2}

的图象与性质．小慧根据学习函数的经验，对函数y=

\frac{2 x - 6}{x - 2}

的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：

(1)、函数y=

\frac{2 x - 6}{x - 2}

的自变量x的取值范围是；

(2)、列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=；

x	…	-3	-2	0	1	1.5	2.5	m	4	6	7	…
y	…	2.4	2.5	3	4	6	-2	0	1	1.5	1.6	…

(3)、请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

(4)、结合函数的图象，写出该函数的两条性质：

①；

② ．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，－1），DE＝3．

(1)、求反比例函数与一次函数的解析式．

(2)、根据图象写出不等式kx＋b> $\frac{m}{x}$ 的解集．

(3)、连接OC、OD，求 $Δ C O D$ 的面积．

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23. 阅读下列材料：

如图①，在四边形ABCD中，若AB＝AD ， BC＝CD ，则把这样的四边形称为筝形．

(1)、写出筝形的两个性质（定义除外）：
①；

② ．

(2)、如图②，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE＝AF ， ∠AEC＝∠AFC ．求证：四边形AECF是筝形．

(3)、如图③，在筝形ABCD中，AB＝AD＝15，BC＝DC＝13，AC＝14，求筝形ABCD的面积．

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