吉林省舒兰市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 要使式子 $\sqrt{2 - x}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > 0$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x \geq 2$ D、 $x \leq 2$

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2. 五边形的内角和是（）

A、180° B、360° C、540° D、720°

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3. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A、（1，2） B、（1，－2） C、（－1，2） D、（－1，－2）

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4}$ × $\sqrt{6}$ =4 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{4}$ + $\sqrt{6}$ = $\sqrt{10}$ C、 $\sqrt{40}$ ÷ $\sqrt{5}$ =2 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{{(- 15)}^{2}}$ =﹣15

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5. 矩形具有而菱形不具有的性质是( )

A、两组对边分别平行 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、两组对角分别相等

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6. 某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）

工资（元）

2000

2200

2400

2600

人数（人）

1

3

4

2

A、2400元、2400元 B、2400元、2300元 C、2200元、2200元 D、2200元、2300元

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7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A、AB∥DC，AD∥BC B、AB=DC，AD=BC C、AO=CO，BO=DO D、AB∥DC，AD=BC

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8. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）

A、24 B、16 C、4 $\sqrt{13}$ D、2 $\sqrt{3}$

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9. 如图所示， $Δ A B C$ 和 $Δ D C E$ 都是边长为2的等边三角形，点 $B ， C ， E$ 在同一条直线上，连接 $B D$ ，则 $B D$ 的长为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{3}$

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10. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）

x

－2

0

1

y

3

p

0

A、1 B、－1 C、3 D、－3

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12. 如图，函数 $y=2x$ 和 $y=ax+4$ 的图象相交于A(m，3)，则不等式 $2x < ax+4$ 的解集为（）

A、 $x > \frac{3}{2}$ B、 $x > 3$ C、 $x < \frac{3}{2}$ D、 $x < 3$

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二、填空题

13. 计算： $\sqrt{12} + \frac{3}{\sqrt{2}} \times \sqrt{6}$ = ．

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14. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式 $\sqrt{c^{2} - a^{2} - b^{2}} + | a - b | = 0$ ，
则△ABC的形状为

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15. 在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为．

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16. 八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：

班级	参加人数	中位数	平均数	方差
一	50	84	80	186
二	50	85	80	161

某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同；②二班优生人数不少于一班（优生线85分）；③一班学生的成绩相对稳定，其中正确的是．（填序号）

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17. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = k x + b$ 和 $y = m x + n$ 相交于点（2，－1），则关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 ${\begin{matrix} k x = y - b \\ m x + n = y \end{matrix}$ 的解为．

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18. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升.

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三、解答题

19. 若 $a = \sqrt{3} + 2$ ，b＝ $\sqrt{3}$ ﹣2，求a²b+ab²的值．

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20. 如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积．

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21. 平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）、点B（3，0），一次函数y＝2x的图象与直线AB交于点M．

(1)、求直线AB的函数解析式及M点的坐标；

(2)、若点N是x轴上一点，且△MNB的面积为6，求点N的坐标．

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22. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，且BC=2AF。

(1)、求证：四边形ADEF为矩形；

(2)、若∠C=30°、AF=2，写出矩形ADEF的周长。

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23. 工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，请将下列过程补充完整：

收集数据：

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲	78	86	74	81	75	76	87	70	75	90
	75	79	81	70	74	80	86	69	83	77
乙	93	73	88	81	72	81	94	83	77	83
	80	81	70	81	73	78	82	80	70	40

整理、描述数据：

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

部门

人数

成绩

40≤x≤49

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

乙

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70—79分为生产技能良好，60—69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据：

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

部门	平均数	中位数	众数
甲	78.3	77.5	75
乙	78	c	d

得出结论：

(1)、请将上面的表格补充完整：a= ， b= ， c= ， d= ．

(2)、估计乙部门生产技能优秀的员工人数约为．

(3)、可以推断出部门员工的生产技能水平高．理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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24. 抗击新冠疫情期间，一方危急，八方支援．当吉林市疫情严重时，急需大量医疗防护物资．现知A城有医疗防护物资200t，B城有医疗防护物资300t．现要把这些医疗物资全部运往C、D两市．从A城往C、D两市的运费分别为20元/t和25元/t；从B城往C、D两市的运费分别为15元/t和24元/t．现C市需要物资240t，D市需要物资260t．若设从A城往C市运xt．
请回答下列问题：

(1)、用含x的式子表示从A往D市运物资的数量为t，从B往C市运物资的数量为t，从B往D市运物资的数量为t（写化简后的式子）.

(2)、求出怎样调运物资可使总运费最少？最少运费是多少？

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25. 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，3）．把矩形OABC沿直线BE折叠（点E在边CO上），使点C落在边AB上的点F处，连接EF，点G为EF的中点，直线CG与y轴交于点H．

请解决下列问题：

(1)、点F的坐标为，点G的坐标为，点H的坐标为．

(2)、有一动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→O→H运动，点P到达终点H时停止运动．设运动时间为t秒，△CPG的面积为y（平方单位），求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

(3)、若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M，N，B，G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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甲	78	86	74	81	75	76	87	70	75	90
	75	79	81	70	74	80	86	69	83	77
乙	93	73	88	81	72	81	94	83	77	83
	80	81	70	81	73	78	82	80	70	40

工资（元）	2000	2200	2400	2600
人数（人）	1	3	4	2

x	－2	0	1
y	3	p	0

甲	78	86	74	81	75	76	87	70	75	90
	75	79	81	70	74	80	86	69	83	77
乙	93	73	88	81	72	81	94	83	77	83
	80	81	70	81	73	78	82	80	70	40

甲	78	86	74	81	75	76	87	70	75	90
	75	79	81	70	74	80	86	69	83	77
乙	93	73	88	81	72	81	94	83	77	83
	80	81	70	81	73	78	82	80	70	40