黑龙江省哈尔滨市阿城区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期：2020-09-14 类型：期末考试
一、单选题
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1. 一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（ ）A、13 B、12 C、15 D、102. 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A、 B、ax2＋bx＋c＝0 C、（x－1）（x＋ 2）＝1 D、3x2－2xy－5y2＝04. 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A、x＜0 B、x＞0 C、x＜2 D、x＞25. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、每条对角线平分一组对角 D、对角线相等6. 已知，点（﹣2，y1）和点（﹣3，y2）在直线y＝﹣3x+4图象上，则y1和y2的大小关系是（ ）A、y1＜y2 B、y1＞y2 C、y1＝y2 D、不能确定7. 如图所示，是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6㎝，BC＝8㎝，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为（ ）
A、4㎝ B、5㎝ C、6㎝ D、 ㎝8. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000 C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=10009. 如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN ， 则折痕MN的长是（ ）
A、5 cm B、5 cm C、4 cm D、4 cm10. 某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程（千米)与时间（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A、小王去时的速度大于回家的速度 B、小王在朋友家停留了10分钟 C、小王去时所花时间少于回家所花时间 D、小王去时走上坡路施，回家时走下坡路二、填空题
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11. 在函数 中，自变量x的取值范围是.12. 已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2，则m= ．13. 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，△AOD的周长是.
14. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是 ．15. 如图，等边△DEC在正方形ABCD内，连接EA、EB ， 则∠AEB的度数是 ．
16. 直线y＝2x+b与x轴交于点A ， 与y轴正半轴交于点B ， 若△AOB的面积是12，则b＝ ．17. 有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了人.18. 已知△ABC中AB＝4 ，AC＝5，BC上的高为4，则BC＝ ．19. 等边三角形ABC外一点D ， ∠ADC＝90°，BE⊥CD于E ， AD＝1，DE＝2 ，则BE＝ ．
三、解答题
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20. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G ， CF＝2，则BC＝ ．
21. 解方程：(1)、x2﹣2x﹣4＝0；(2)、2x2﹣7x﹣4＝0．22. 图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求：
(1)、在图1中画一个△ABC ， 使△ABC为面积为5的直角三角形；(2)、在图2中画一个△ABC ， 使△ABC为钝角等腰三角形．23. 如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE＝AF ．
24. 已知y＋5与3x＋4成正比例，当x＝1时，y＝2.求：(1)、y与x之间的函数表达式；(2)、当x＝－1时，求y的值．25. 周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从P处出发，沿北偏东60°方向滑行150米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏东30°的方向上．
(1)、求点P与AB距离多少米？(2)、如果小亮从A到B的速度是3米/秒，那么小亮从A到B所用的时间是多少秒？26. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
(1)、商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；(2)、在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线1分别交x轴、y轴于A ． B两点，OA＜OB ， 且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两根．
(1)、求直线AB的解析式；(2)、点C从点A出发沿射线AB方向运动，运动的速度为每秒2个单位，设△OBC的面积S ， 点C运动的时间为t ， 写出S与t的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；(3)、点P是y轴上的点，点Q是第一象限内的点，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形请求出点Q的坐标．