河北省秦皇岛市青龙县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）

A、对玉坎河水质情况的调查 B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C、对某班50名同学体重情况的调查 D、对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

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2. 为了了解2020年我县八年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）

A、2020年我县八年级学生是总体 B、样本容量是500 C、500名八年级学生是总体的一个样本 D、每一名八年级学生是个体

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3. 点 $A (4 ， - 3)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 已知关系式 $y = 3 x - 1$ ，当 $x = 3$ 时， $y$ 的值是（）

A、9 B、8 C、7 D、6

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5. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（　　）

A、②→③→①→④ B、③→④→①→② C、①→②→④→③ D、②→④→③→①

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6. 函数y= $\frac{\sqrt{x + 2}}{x - 1}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、 $x \geq - 2$ 且 $x \neq 1$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x \neq 1$ D、 $- 2 \leq x < 1$

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7. 能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）

A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分 C、一组对边相等 D、两条对角线互相垂直

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8. 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（）．

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形

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9. 下列图象中，y不是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A B C$ 的平分线交 $A D$ 于 $E$ ， $A B = 8$ ， $B C = 12$ ，则 $D E$ 为（）

A、8 B、6 C、4 D、2

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11. 对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）

A、它的图象必经过点（﹣1，3） B、它的图象经过第一、二、三象限 C、当x＞1时，y＜0 D、y的值随x值的增大而增大

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12. 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5，▱ABCD的周长（）

A、11 B、13 C、16 D、22

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二、填空题

13. 如果座位表上“ $6$ 列 $3$ 行”记作 $(6, 3)$ ，那么 $(4, 3)$ 表示．

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14. 点 $A (- 3, - 4)$ 到x轴的距离为．

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15. 已知点 $M (a - 1, 5)$ 和 $N (2, b - 1)$ 关于 $y$ 轴对称，则 $b^{a}$ 的值为．

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16. 小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是

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17. 拖拉机的油箱有油 $80$ 升，每工作 $1$ 小时耗油 $8$ 升，则油箱的剩余油量 $y$ （升）与工作时间 $x$ （小时）之间的函数关系式为．

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18. 在平面直角坐标系中，若点 $P (a - 3, a + 1)$ 在第二象限，则 $a$ 的取值范围为．

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19. 如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）

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20. 如图， $E$ 为正方形 $A B C D$ 内部一点，且 $A E = 3$ ， $B E = 4$ ， $∠ E = 90 °$ ，则阴影部分的面积为．

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三、解答题

21. 某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60~90范围内的记为D级，90~120范围内的记为C级，120~150范围内的记为B级，150~180范围内的记为A级。现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：

(1)、在扇形统计图中，求A级所占百分比；

(2)、在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；

(3)、在(2)中的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数。

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22. 如图所示，直角坐标系内， $A (- 4 ， 3)$ ， $B (- 2 ， 0)$ ， $C (- 1 ， 2)$ ．

(1)、请在图中画出 $Δ A B C$ 关于原点 $O$ 的对称图形 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、写出 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ 的坐标；

(3)、求出 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积．

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23. 根据下列条件分别确定函数的解析式：

(1)、 $y$ 与 $x$ 成正比例，当 $x = 2$ 时， $y = 3$ ；

(2)、直线 $y = k x + b$ 经过点 $(3, 2)$ 和点 $(- 2, 1)$ ．

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24. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $B C = 16$ ，高 $A D = 10$ ．动点 $M$ 由点 $C$ 沿 $C B$ 向点 $B$ 移动（不与点 $B$ 重合），设 $C M$ 的长为 $x$ ， $Δ A B M$ 的面积为 $S$

(1)、写出 $S$ 与 $x$ 之间的函数关系式，并指出自变量 $x$ 的取值范围

(2)、当 $x$ 取 $10$ 时，计算出相应的 $S$ 的值

(3)、当 $S$ 为 $60$ 时，计算出相应的 $x$ 的值

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25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m ， 4)．

(1)、求m、n的值；

(2)、设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B ，求△AOB的面积；

(3)、直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．

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26. 如图，等边 ABC 的边长是 2 ， D、E 分别为 AB 、 AC 的中点，连接CD ，过 E 点作 EF // DC 交 BC 的延长线于点 F

(1)、求证：四边形 CDEF 是平行四边形；

(2)、求四边形 CDEF 的周长

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27. 如图 $1$ ，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{°}$ ，过点 $C$ 的直线 $m / / A B$ ， $D$ 为 $A B$ 边上一点，过点 $D$ 作 $D E ⊥ B C$ ，交直线 $m$ 于点 $E$ ，垂足为点 $F$ ，连接 $B E$ .

(1)、求证： $C E = A D$ ；

(2)、如图 $2$ ，当点 $D$ 是 $A B$ 中点时，连接 $C D$ .
①四边形 $B E C D$ 是什么特殊四边形？说明你的理由；

②当 $∠ A =$ $^{°}$ 时，四边形 $B E C D$ 是正方形.（直接写出答案）

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