河北省邯郸市复兴区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{12}$ B、 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ C、 $\sqrt{0.3}$ D、 $\sqrt{7}$

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2. 下列计算错误的是（）

A、 $\sqrt{8}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ＝ $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{8}$ ÷2＝ $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ D、3+2 $\sqrt{2}$ =5 $\sqrt{2}$

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3. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）

A、 $\sqrt{3}, \sqrt{4}, \sqrt{5}$ B、 $3, 4, 5$ C、 $5, 12, 13$ D、 $8, 15, 17$

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4. 一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（）

A、5m B、12m C、13m D、18m

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6. 在 $▱$ ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝（　　）

A、40° B、50° C、130° D、140°

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7. 如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线交AD于点E ，则ED等于（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A ， B ， C ， D四点均为格点），则该四边形的面积为（）

A、4 B、6 C、12 D、24

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9. 已知二元一次方程组 ${\begin{matrix} x - y = - 5 \\ x + 2 y = - 2 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = - 4 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，则在同一平面直角坐标系中，直线 $l_{1} : y = x + 5$ 与直线 $l_{2} : y = - \frac{1}{2} x - 1$ 的交点坐标为（）

A、 $(1, - 4)$ B、 $(- 4, 1)$ C、 $(4, 1)$ D、 $(1, 4)$

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10. 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）

A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线平分一组对角

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11. 2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）

A、众数是6 B、中位数是6 C、平均数是6 D、方差是0.5

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12. 某学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（）

A、3件 B、4件 C、5件 D、6件

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13. 已知：如图，折叠矩形ABCD ，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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14. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ， $A E$ 平分 $∠ B A D$ 交 $B C$ 于点 $E$ ，若 $∠ C A E = 15^{\circ}$ ，则 $∠ B O E$ 的度数为（）

A、60° B、75° C、72° D、90°

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二、填空题

15. 二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 中，x的取值范围是．

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16. 甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的 $10$ 次百米测试平均成绩都是 $13.2$ 秒，方差分别为 $s^{2}_{甲} = 0.2$ ， $s^{2}_{乙} = 0.3$ ， $s^{2}_{丙} = 0.4$ ， $s^{2}_{丁} = 0.7$ 则这四人中发挥最稳定的是．

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17. 将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是.

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18. 如图，在△MBN 中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点 A C，D 分别是 MB，NB，MN 的中点，则四边形 ABCD 的周长是．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $4 \sqrt{5} + \sqrt{45} - \sqrt{8} + 4 \sqrt{2}$ ；

(2)、 $(2 \sqrt{3} + 6) (2 \sqrt{3} - 6)$

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20. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，

(1)、求证：四边形EBFC是菱形；

(2)、如果 $∠ B A C$ = $∠ E C F$ ，求证： $A C ⊥ C F$ ．

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21. 如图，点 $D$ ， $C$ 在 $B F$ 上， $A C / / D E$ ， $∠ A = ∠ E$ ， $B D = C F$ .

(1)、求证： $A B = E F$ ；

(2)、连接 $A F$ ， $B E$ ，猜想四边形 $A B E F$ 的形状，并说明理由.

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22. 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.

(1)、求CD的长；

(2)、求AB的长；

(3)、判断△ABC的形状．

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23. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；

(2)、捐款金额的众数是，中位数是；

(3)、在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？

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24. 如图，某一次函数图象经过点 $A (0 ， 2)$ ，且与正比例函数 $y = - x$ 的图象交于点 $B (- 1 ， m)$ ，求 $m$ 的值和此一次函数的表达式．

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25. 某音像书店对外租赁光盘，收费办法是：每张光盘在租赁后的头两天每天按0.8元收费，以后每天按0.5元收费（不足1天按1天收费）

(1)、根据这个收费标准填写下表：

租期 $x$ /天

1

2

3

4

10

租金 $y$ /元

(2)、请写出两天后租金 $y$ （元）和租期 $x$ （天）（ $x$ 是大于 $2$ 的整数）之间的函数解析式．

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租期 $x$ /天	1	2	3	4	10
租金 $y$ /元