广东省韶关市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 函数 $y = \sqrt{2 + x}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、 $x > - 2$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x < - 2$ D、 $x \leq - 2$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$ B、 $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 ${(\sqrt{3} - 1)}^{2} = 3 - 1$ D、 $\sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 5 - 3$

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3. 在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（　　）

A、4，7，5 B、2，3， $\sqrt{5}$ C、5，13，12 D、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$

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4. 下列判断错误的是（）

A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B、四个内角都相等的四边形是矩形 C、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D、对角线相等的四边形是矩形

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5. 已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）

A、经过第一、二、四象限 B、与x轴交于（1，0） C、与y轴交于（0，1） D、y随x的增大而减小

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6. 数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）

A、4 B、5 C、5.5 D、6

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7. 如图， $▱ A B C D$ 的周长为 $14 ， B E = 2 ， A E$ 平分 $∠ B A D$ 交 $B C$ 边于点 $E$ ，则 $C E$ 的长等于（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 如图Rt△ABC中，AB＝BC＝4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（）

A、2 $\sqrt{5}$ B、2 $\sqrt{3}$ C、2 $\sqrt{5}$ +2 D、2 $\sqrt{3}$ +2

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二、填空题

9. 化简 $\sqrt{18 n} =$ ．

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10. 如图， $A ， B$ 两地被一座小山阻隔，为测量 $A ， B$ 两地之间的距离，在地面上选一点 $C$ ，连接 $C A ， C B$ ，分别取 $C A ， C B$ 的中点 $D ， E$ ，测得 $D E$ 的长度为 $325$ 米，则 $A ， B$ 两地之间的距离是米．

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11. 若 $| x + y - 1 | + {(y + 3)}^{2} = 0$ ，则 $x - y$ 的值为．

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12. 如图，菱形 $A B C D$ 的两条对角线 $A C 、 B D$ 的长分别为 $10 c m$ 与 $24 c m$ ，点 $E$ 是 $A B$ 的中点，则 $O E =$ $c m$ ．

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13. 某班有 $50$ 名学生，其中 $20$ 名女生的平均身高为 $163 c m, 30$ 名男生的平均身高为 $168 c m,$ 则全班的平均身高为 $c m$

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14. 一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = x + a$ 的图象如图，则下列结论：① $k < 0$ ；② $a > 0$ ；③当 $x > 4$ 时， $y_{1} < y_{2}$ ；④ $b < 0$ ．其中符合题意结论是(填序号)．

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15. 市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。在选拔赛中，每人射击

10

次，计算他们

10

发成绩的平均数(环) 及方差如下表。根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是．

	甲	乙	丙	丁
平均数	8.2	8.0	8.2	8.0
方差	2.1	1.8	1.4	1.6

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16. 正方形 $O A_{1} B_{1} C_{1} 、 A_{1} A_{2} B_{2} C_{2} 、 A_{2} A_{3} B_{3} C_{3} 、 ··· A_{4} A_{5} B_{5} C_{5}$ 按如图放置，其中点 $A_{1} 、 A_{2} 、 A_{3}$ 在 $x$ 轴的正半轴上，点 $B_{1} 、 B_{2} 、 B_{3} ，$ 在直线 $y = - x + 4$ 上，则点 $B_{5}$ 的坐标为．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{48} \div \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{12} + \sqrt{24}$ ．

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18. 甲、乙两地相距 $300 k m$ ，一辆汽车以 $60 k m / h$ 的速度从甲地到乙地，设行驶的时间为 $x (h)$ ，汽车距乙地的路程为 $y (k m)$ ．

(1)、写出y关于x的函数解析式及自变量 $x$ 的取值范围；

(2)、画出（1）中函数的图象．

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19. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = \sqrt{13} ， A D = 4$ ，将 $▱ A B C D$ 沿 $A E$ 翻折后，点 $B$ 恰好与点 $C$ 重合，求折痕 $A E$ 的长．

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20. 为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：

环境空气质量指数（ $ω$ ）	30	40	70	80	90	110	120	140
天数（t）	1	2	3	5	7	6	4	2

说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：ω≤50时，空气质量为优；51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…根据上述信息，解答下列问题：

(1)、请补全空气质量天数条形统计图：

(2)、根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；

(3)、健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？

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21. 如图，直线 $y = k x + b$ 交 $x$ 轴于点 $A (5 ， 0)$ ，交 $y$ 轴于点 $B$ ，直线 $y = 2 x - 4$ 交 $x$ 轴于点 $D$ ，与直线 $A B$ 相交于点 $C (3 ， 2) .$

(1)、求点 $D$ 的坐标；

(2)、求直线 $A B$ 的解析式；

(3)、求四边形 $B O D C$ 的面积．

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22. 矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．

(1)、求证：四边形AFCE是菱形；

(2)、若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积．

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23. 现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．

(1)、设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；

(2)、若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．
①求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．（注：按整箱出售，利润＝销售总收入－进货总成本）

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24. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

(1)、求证：四边形ADEF是平行四边形；

(2)、求证：∠DHF=∠DEF．

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