甘肃省天水市麦积区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-14 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 点 $(2, - 1)$ 在平面直角坐标系的（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
2. 若分式 $\frac{x - 1}{x + 1}$ 有意义，则实数 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq 1$ B、 $x \neq - 1$ C、 $x = 1$ D、 $x = - 1$

查看试题解析
3. 要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）

A、方差 B、中位数 C、众数 D、平均数

查看试题解析
4. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）

A、（2，﹣3） B、（﹣2，3） C、（﹣3，2） D、（﹣3，﹣2）

查看试题解析
5. 测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（）

A、0.715×10⁴ B、0.715×10^﹣4 C、7.15×10⁵ D、7.15×10^﹣5

查看试题解析
6. 已知反比例函数 $y = - \frac{1}{x}$ ，下列结论不正确的是（）.

A、该函数图象经过点（-1，1） B、该函数图象在第二、四象限 C、当x<0时，y随x增大而减小 D、当x>1时， $- 1 < y < 0$

查看试题解析
7. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当AC=BD时，它是矩形 D、当∠ABC=90°时，它是正方形

查看试题解析
8. 某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{10}{x} = \frac{10}{4 x} + \frac{1}{2}$ B、 $\frac{10}{x} = \frac{10}{4 x} - 30$ C、 $\frac{10}{x} = \frac{10}{4 x} - \frac{1}{2}$ D、 $\frac{10}{x} = \frac{10}{4 x} + 30$

查看试题解析
9. 已知四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不能用作判定该四边形是平行四边形条件的是（）

A、AB=CD B、AC=BD C、AD∥BC D、OA=OC

查看试题解析
10. 如图，正比例函数y=x与反比例y= $\frac{1}{x}$ 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、2 D、 $\frac{5}{2}$

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： $\frac{b}{c^{2}} - \frac{c}{b}$ =.

查看试题解析
12. 若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=.

查看试题解析
13. ▱ABCD中，∠A=50°，则∠D= ．

查看试题解析
14. 在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，若 $A C = 14$ ， $B D = 8$ ， $A B = 10$ ，则 $Δ O A B$ 的周长为.

查看试题解析
15. 如图，在矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ， $∠ A O B = 60^{\circ}$ ， $A B = 1$ ，则 $A D$ 的长为.

查看试题解析
16. 平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC中的顶点B在x轴的正半轴上，点A在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象上，点C的坐标为（3，﹣4）.

(1)、点A的坐标为；

(2)、若将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象上，则该菱形向上平移的距离为.

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： ${(2017 - π)}^{0} - {(\frac{1}{3})}^{- 1} + {(- 1)}^{4}$ .

查看试题解析
18. 解方程： $\frac{2}{x + 1} = \frac{3}{2 x - 1}$ .

查看试题解析
19. 某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（2）班的全体学生的每人每月读书的数量（单位：本）进行统计分析，得到条形统计图如图所示：

(1)、填空：该班学生读书数量的众数是本，中位数是本；

(2)、求该班学生每月的平均读书数量？（结果精确到0.1）

查看试题解析
20. 学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：

假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3 ∶3 ∶4 ，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部。

查看试题解析
21. 如图，直线y= $\frac{1}{2}$ x+b，分别交x轴，y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y= $\frac{k}{x}$ 在第一象限内的交点，过点P作PB⊥x轴于点B，若OB=2，PB=3.

(1)、填空：k=；

(2)、求△ABC的面积；

(3)、求在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

查看试题解析
22. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

(1)、求证：四边形AEBD是矩形；

(2)、当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由

查看试题解析
23. 小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校.图中线段AB、OB表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题.

(1)、求点B坐标；

(2)、求AB直线的解析式；

(3)、小东能否在毕业晚会开始前到达学校？

查看试题解析
24. 如图 $1$ ， $▱ A B C D$ 中， $E$ 是 $A D$ 的中点，将 $△ A B E$ 沿 $B E$ 折叠后得到 $△ G B E$ ，且点 $G$ 在□ $A B C D$ 内部.将 $B G$ 延长交 $D C$ 于点 $F$ .

(1)、猜想并填空： $G F$ $D F$ （填“ $>$ ”、“ $<$ ”、“ $=$ ”）；

(2)、请证明你的猜想；

(3)、如图 $2$ ，当 $∠ A = 90^{\circ}$ ，设 $B G = a$ ， $G F = b$ ， $E G = c$ ，证明： $c^{2} = a b$ .

查看试题解析
25. 已知直线y=kx+b（k≠0）过点（1，2）

(1)、填空：b=（用含k代数式表示）；

(2)、将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x于点A，交y于点B，x轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k值；

(3)、当1≤x≤3，函数值y总大于零，求k取值范围.

查看试题解析