人教A版（2019）必修一第一章集合同步训练

试卷更新日期：2020-09-13 类型：同步测试

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1. 已知集合 $A = {1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 7 ， 11}$ ， $B = {x | 3 < x < 15}$ ，则A∩B中元素的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则 $∁_{U} (A \cup B) =$ （）

A、{−2，3} B、{−2，2，3} C、{−2，−1，0，3} D、{−2，−1，0，2，3}

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3. 设集合A={x|x²–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A、–4 B、–2 C、2 D、4

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4. 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）

A、{x|2<x≤3} B、{x|2≤x≤3} C、{x|1≤x<4} D、{x|1<x<4}

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5. 设全集 $U = {- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3}$ ，集合 $A = {- 1, 0, 1, 2}, B = {- 3, 0, 2, 3}$ ，则 $A \cap (∁_{U} B) =$ （）

A、 ${- 3, 3}$ B、 ${0, 2}$ C、 ${- 1, 1}$ D、 ${- 3, - 2, - 1, 1, 3}$

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6. 若集合 $P = {x | x = 3 m + 1, m \in N^{*}}$ ， $Q = {y | y = 5 n + 2, n \in N^{*}}$ ，则 $P \cap Q =$ （）

A、 ${x | x = 15 k + 7, k \in N^{*}}$ B、 ${x | x = 15 k - 7, k \in N^{*}}$ C、 ${x | x = 15 k + 8, k \in N^{*}}$ D、 ${x | x = 15 k - 8, k \in N^{*}}$

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7. 已知集合 $A = {x | \frac{x + 1}{4 - x} \geq 0} ， B = N$ ，则 $A \cap B$ 中元素的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 已知集合 A = {x | ax $\leq$ 2},B ={2, $\sqrt{2}$ } , 若 B ⊆ A，则实数 a 的值可能是（）

A、−1 B、1 C、−2 D、2

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9. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 2 x = 0}$ ，则有（）

A、 $\emptyset \subseteq A$ B、 $- 2 \in A$ C、 ${0, 2} \subseteq A$ D、 $A \subseteq {y | y < 3}$

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10. 给出以下几组集合，其中是相等集合的有（）

A、 $M = {(- 5, 3)}, N = {- 5, 3}$ B、 $M = {1, - 3}, N = {- 3, 1}$ C、 $M = \emptyset, N = {0}$ D、 $M = {x | x^{2} - 3 x + 2 = 0}, N = {y | y^{2} - 3 y + 2 = 0}$ E、 $M = {π}, N = {3.1415}$

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11. 下列命题正确的有（）

A、 $A \cup \emptyset = \emptyset$ B、 $C_{U} (A \cup B) = (C_{U} A) \cup (C_{U} B)$ C、 $A \cap B = B \cap A$ D、 $C_{U} (C_{U} A) = A$

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12. 已知集合 $A = {2, {(a + 1)}^{2}, a^{2} + 3 a + 3}$ ，且 $1 \in A$ ，则实数a的值为．

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13. 集合 $A = {x | \frac{2^{x} - 2}{2^{x} - 4} \leq 0}$ ， $B = {x | | x - a | \leq 2}$ ，若 $A \cap B = \emptyset$ ，则实数a的取值范围是

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14. 设是非空集合，定义 ={ 且 }，已知，，则 = ．

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15. 已知集合 $A = {(x, y) | x^{2} + y^{2} = 1}$ ， $B = {(x, y) | y = x}$ ，则 $A \cap B =$ .

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16. 若不等式 $\frac{2 x + 1}{3 - x} < 2$ 的解集为 $A,$ 则 $∁_{R} A =$ ．

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17. 已知实数集合 ${1, 2, 3, x}$ 的最大元素等于该集合的所有元素之和，则 $x =$ ．

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18. 已知集合 $A = {2 ， 3 ， a^{2} + 4 a + 2}$ ， $B = {0 ， 7 ， 2 - a ， a^{2} + 4 a - 2}$ ， $A \cap B = {3, 7}$ .求a的值及集合 $A \cup B$ 。

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19. 已知集合A={x|-2<x＜0}，B={x|y= $\sqrt{x + 1}$ }

(1)、求（∁_RA）∩B；

(2)、若集合C={x|a＜x＜2a+1}且C⊆A，求a的取值范围．

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20. 已知全集U＝R，集合A＝{x|a－1<x<2a＋1}，B＝{x|0<x<1}．

(1)、若a＝ $\frac{1}{2}$ ，求A∩B；

(2)、若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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21. 已知集合 $A = {x | \frac{3 - 2 x}{x + 2} > - 1}$ ，
（Ⅰ）若 $B \subseteq A$ ， $B = {x | m + 1 < x < 2 m - 1}$ ，求实数 $m$ 的取值范围；

（Ⅱ）若 $A \subseteq B$ ， $B = {x | m - 6 < x < 2 m - 1}$ ，求实数 $m$ 的取值范围．

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