山东省济南市天桥区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期：2020-09-11 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列计算结果为a6的是（ ）
A、a7﹣a B、a2•a3 C、a8÷a2 D、（a4）23. 已知三角形中，某两条边的长分别为4和9则另一条边的长可能是（ ）A、4 B、5 C、12 D、134. 将0.00000125米用科学记数法表示是（ ）米A、1.25×10－7 B、1.25×10－6 C、12.5×10－6 D、1.25×1075. 如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）
A、一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 B、一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 C、一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 D、踢出的足球的速度与时间的关系6. 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( )
A、64° B、68° C、58° D、60°7.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（ ）
A、45° B、60° C、90° D、100°8. 在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形9. 如图，若△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O ， 则下列说法不一定正确的是（ ）
A、AB∥EF B、AC＝DF C、AD⊥l D、BO＝EO10. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ）A、摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B、摸出的三个球中至少有一个球是白球 C、摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D、摸出的三个球中至少有两个球是白球11. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A、∠A=∠D B、AB=DC C、∠ACB=∠DBC D、AC=BD12.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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13. 计算：(a＋2)(a－2)＝；14. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为。
15. 如图，小明向图中的格盘中随意投掷一枚棋子，该棋子落在三角形内的概率是；
16. 如图，AB、CD表示两根长度相同的木条，若O是AB、CD的中点，经测量AC＝9cm，则容器的内径DB为cm．
17. 若4x2-mx+1是完全平方式，则m的值是。18. 如图，BE和CE分别为 的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点F，连接AE，则下列结论：①∠ECF＝90°；②AE＝CE；③∠BFC＝90°＋ ∠BAC；④∠BAC＝2∠BEC；⑤∠AEH＝∠BCF，正确的为；
19. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
①图2中的阴影部分的面积为；
②观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；
③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y= ，则（x﹣y）2=；
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．
如图3，你发现的等式是 ．
三、解答题
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20. 计算：(1)、(－1)2020＋(－ )－2－(3.14－π)0；(2)、a3×a5＋(a2)4－3a8；21. 先化简，再求值： (a＋3)2＋(1＋a)(1－a)，其中a＝ ．22. 推理填空：
如图，已知∠A＝∠C，∠E＝∠F， 试说明AB//CD．
证明：∵∠E＝∠F，( ▲ )
∴AE//CF，( ▲ )
∴∠A＝∠ABF．( ▲ )
∵∠A＝∠C．( ▲ )
∴∠ABF＝∠C( ▲ )
∴AB//CD．( ▲ )
23. 如图，∠FED＝∠B，EF＝BC，DA＝ EB．求证：∠F＝∠C．
24. 如图，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．每个小正方形的边长为1．
(1)、在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1(要求A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应)；(2)、在直线MN上找一点P，使得△PAC的周长最小；(3)、求△ABC的面积．25. 小丽和小刚都想参加学校组织的暑期实践活动，但只有一个名额，小丽提议：将一个转盘9等分，分別将9个区间标上1至9个9号码，随意转动－次转盘，根据指针指向区间决定谁去参加活动，具体规则：若指针指向偶数区间，小刚去参加活动；若指针指向奇数区间，小丽去参加活动．
(1)、求小刚去参加活动的概率是多少?(2)、你认为这个游戏公平吗?请说明理由．26. 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图）.
(1)、图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)、10时和13时，他分别离家多远？(3)、他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(4)、11时到12时他行驶了多少千米？(5)、他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？(6)、他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？27. 如图，在 中， 为锐角，点 为射线 上一动点，连接 .以 为直角边且在 的上方作等腰直角三角形 .
(1)、若 ，①当点 在线段 上时（与点 不重合），试探讨 与 的数量关系和位置关系；
②当点 在线段 的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中面出相应的图形并说明理由；
(2)、如图3，若 ， ， ，点 在线段 上运动，试探究 与 的位置关系.