山东省济南市商河县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期：2020-09-11 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列图形中，是轴对称图形的为（ ）A、
B、
C、
D、
2. 0.0000037可用科学记数法表示为（ ）A、3.7×10－5 B、3.7×10－6 C、37×10－7 D、3.7×10－83.如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（ ）
A、120° B、110° C、100° D、80°4. 下列事件中，是必然事件的是（ ）A、掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 B、将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上 C、车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D、如果a2=b2 ， 那么a=b5. 下列运算正确的是（ ）A、3a＋2a＝5a2 B、(2a)3＝6a3 C、(x＋1)2＝x2＋1 D、(a2)3＝a66. 下列各项是真命题的是（ ）A、从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D、同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种7. 在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2－y2的多项式是（ ）A、x－y B、x＋y C、–x＋y D、–x－y8. 如图，在 中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于D、E两点， ， ，则 的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、9. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 B、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 C、抛一枚硬币，出现正面的概率 D、任意写一个整数，它能被2整除的概率10. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（ ）
A、56° B、68° C、48° D、64°11. 如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD， AB＝CD，AD＝6，OB＝2，则OC的长为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、612.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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13. 计算：(－ )－2＋(3.14－π)0＝ ．14. 在一个袋子中装有大小相同的5个小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出1个，则摸到的是蓝色小球的概率为.15. 若一个角的余角是其补角的 ，则这个角的度数为.16. 某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工 天时未铺设的管道长度是 千米，则 关于 的关系式是.17. 如图2，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AE的中点，也是BD的中点，图1表示的是小明从D点走到E点路程与时间的关系，已知小明从D点到E点走了3分钟，则AB= 米．
18. 如图，AC＝BC，∠ACB＝90°， AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②∠BAE＝∠FBC；③S△ADB＝S△ADC；④AC＋CD＝AB；⑤AD＝2BE．其中正确的结论有 (填写序号) ．
三、解答题
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19. 计算下列各题：(1)、(m2n4)×(3m2n)÷(－mn2)2(2)、(3x＋2)2－(3x－1)(1＋3x)20. 先化简，再求值： [(2x－y)(y＋4x)＋y(3x＋y) ]÷x，其中x＝2，y＝－1．21. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，网格中有一个△ABC．
(1)、请直接写出△ABC的面积为；(2)、利用方格找出点A、B、C关于直线MN的对称点D、E、F，并顺次连接D、E、F三点；(3)、若点P是直线MN上的一个动点，则PC＋PA的最小值为 ．22. 填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．
证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2（ ▲ ），
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠1（ ▲ ）．
∴GD∥CB（ ▲ ，
∴∠3=∠ACB（ ▲ ） ．
23. 如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠D＝70°.
(1)、求证：AD∥BC；(2)、求∠C的度数．24. 本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等)．
(1)、顾客小华消费150元，获得打折待遇的概率是多少?(2)、顾客小明消费120元，获得五折待遇的概率是多少?(3)、小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我赢”，你认为这个游戏规则公平吗?请说明理由.25. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
(1)、求证：△ABE≌DCE；(2)、当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？26. 如图是小李骑自行车离家的距离s (km)与时间t (h) 之间的关系．
(1)、在这个变化过程中自变量 ， 因变量是 ，(2)、小李时到达离家最远的地方?此时离家km；(3)、分别写出在1＜t＜2时和2＜t＜4时小李骑自行车的速度为 km/h 和km/h．(4)、小李时与家相距20km．27. 如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B、C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝α，∠BCE＝β．
(1)、线段BD、CE的数量关系是；并说明理由；(2)、探究：当点D在BC边上移动时，α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由；(3)、如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F.求证：EF＝DC．