江西省上饶市广丰区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面四个图形中∠1与∠2为互为对顶角的说法正确的是（）

A、都互为对顶角 B、图1、图2、图3中的∠1、∠2互为对顶角 C、都不互为对顶角 D、只有图3中的∠1、∠2互为对顶角

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2. 平方根等于它自己的数是（）

A、0 B、1 C、 $- 1$ D、 $4$

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3. 不论 $x$ 为何值，下列不等式恒成立的是（）

A、 $x + 1000 \geq 0$ B、 $x - 1000 \leq 0$ C、 $- {(x + 1000)}^{2} + 2 \leq 0$ D、 $- {(x + 1000)}^{2} + 2 \leq 2$

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4. 以下调查中适宜进行全面调查的是（）

A、调查某批汽车的扛撞能力 B、了解某班同学的体重 C、了解全国15岁至18岁少年的健康状况 D、调查某批节能灯使用寿命

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5. 关于点P（-2，0）在直角坐标平面中所在的象限说法正确的是（）

A、点P在第二象限 B、点P在第三象限 C、点P既在第二象限又在第三象限 D、点P不在任何象限

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6. 二元一次方程 $2 x + y = 10$ 的正整数解有（）组

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

7. $\sqrt{5} - 2$ 的相反数是.

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8. 在扇形统计图中，某部分占总体的百分比为25％，则该部分所对圆心角的度数为度。

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9. 如图，a∥b ， ∠3=120°，∠2=60°，则∠1= ．

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10. 不等式组 ${\begin{array}{l} x < 2 m + 1 \\ x < m + 1 \end{array}$ 的解集为 $x < - 1$ ，那么m的值为．

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11. 《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，如果设鸡有 $x$ 只，兔有 $y$ 只，以题意可得二元一次方程组．

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12. 如图，点A、B、C的坐标分别是（0，2）、（2，2）、（0，-1），那么以点A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标是：．

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三、解答题

13. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - y = 1 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 7 \\ 3 x - 2 y = 4 \end{array}$

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14. 计算下列各式的 $x$ 的值：

(1)、 $\frac{1}{2} x^{2} = 8$

(2)、 $\frac{1}{3} {(x + 1)}^{3} = - 9$

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15. 解不等式或解不等式组：

(1)、 $\frac{2 x - 1}{3} \geq \frac{x + 1}{2} - 1$

(2)、 ${\begin{array}{l} 5 x - 3 > 4 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \geq \frac{5}{2} x - 3 \end{array}$

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16. 在平面直角坐标系中，已知以A（-1，0）或以B（3，0）为直角顶点的直角三角形ABC的面积为6，求顶点C的坐标．

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17. 如图，请根据船帆的位置变化，画出小船ABCD经过平移后得到的位置．

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18. 化简： $\sqrt{{(x + 2)}^{2}} + \sqrt{{(x - 2)}^{2}}$

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19. 在a的不同范围下讨论不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - a \geq x - 1 \\ 2 (x - a) \leq x + 1 \end{array}$ 的解集．

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20. 某校九年级共有女生400名，有一次体能测试，随机从这些女生中抽取了20名进行仰卧起坐测试，测得成绩如下（单位：个）：9、12、3、13、18、8、8、4、19、12、13、12、9、8、12、13、18、13、12、10

(1)、请填写下面频数分布表；

(2)、画出频数分布直方图；

(3)、请估计九年级能做11个以上（包括11个）仰卧起坐的女生数．

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21. 在同一平面内，将两块正三角形的纸板的两个顶点重合在一起．

(1)、如图1重叠部分∠AOD=30°，求∠COB的大小；

(2)、如图2重叠部分∠AOD=15°，求∠COB的大小；

(3)、如图3，若两图形除O外没有重叠，∠AOD=10°，求∠COB的大小；

(4)、求∠AOD和∠COB的数量关系．

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22. 有一场足球比赛，共有九支球队参加，采取单循环赛，其记分和奖励方案如下表：

标准

胜一场

平一场

负一场

积分

3

1

0

奖励（元／人）

2000

800

0

甲队参加完了全部8场比赛，共得积分16分．

(1)、求甲队胜负的所有可能情况；

(2)、若每一场比赛，每一个参赛队员均可得出场费500元，求甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入（奖金加上出场费）．

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标准	胜一场	平一场	负一场
积分	3	1	0
奖励（元／人）	2000	800	0