江西省九江市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-11 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 2019新型冠状病毒，2020年1月12日被世界卫生组织命名为 $2019 - n C o V,$ 据了解，这种病毒在镜检下看起来类似于皇冠，所以叫冠状病毒．它的直径大约是 $0.0000012$ 米．请将 $0.0000012$ 用科学记数法表示应为（）

A、 $1.2 \times 10^{- 7}$ B、 $0.12 \times 10^{- 6}$ C、 $1.2 \times 10^{- 6}$ D、 $12 \times 10^{- 8}$

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{4} \div a^{3} = 1$ B、 $a^{4} + a^{3} = a^{7}$ C、 $（ 2 a^{3} ）^{4} = 8 a^{12}$ D、 $a^{4} \cdot a^{3} = a^{7}$

查看试题解析
4. 下列事件中，是随机事件的是（）

A、将石子抛入水中，石子会沉入水底 B、傍晚的太阳从东方落下 C、用长度为 $1$ 厘米 $2$ 厘米、 $3$ 厘米的三根小木棒（不能折断），首尾顺次相接可以搭成一个三角形 D、打开电视机，正在播放篮球比赛

查看试题解析
5.
如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

A、50° B、40° C、30° D、25°

查看试题解析
6. 如图所示，货车匀速通过隧道，隧道长大于货车长，从货车进入隧道开始，货车在隧道内的长度 $y$ 与行驶的时间 $x$ 之间的关系用图象描述大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC的周长为（）

A、14cm B、13cm C、11cm D、9cm

查看试题解析
8. 如图，已知在 $△ A B C$ 中， $A B = A C ， ∠ A = 50 ° ， D$ 为 $B C$ 上一点， $B F = C D ， C E = B D ，$ 那么 $∠ E D F$ 等于（）

A、 $55^{\circ}$ B、 $60^{\circ}$ C、 $65^{\circ}$ D、 $70^{\circ}$

查看试题解析

二、填空题

9. 必然事件发生的概率是．

查看试题解析
10. 计算：2³= ．

查看试题解析
11. 计算： $2 a^{2} \cdot 3 a b$ = ．

查看试题解析
12. 将如图1的长方形 $A B C D$ 纸片 $(A D // B C)$ 沿 $E F$ 折叠得到图2，折叠后 $D E$ 与 $B F$ 相交于点 $P$ ．如果 $∠ E P F = 70 ° ，$ 则 $∠ P E F$ 的度数为．

查看试题解析
13. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是．

查看试题解析
14. 已知(x＋y)²＝1，(x－y)²＝49，则x²＋y²的值为．

查看试题解析
15. 如图， $△ A B C$ 是等腰三角形， $A B = A C ， ∠ A = 20 ° ， B P$ 平分 $∠ A B C$ ；点 $D$ 是射线 $B P$ 上一点，如果点 $D$ 满足 $△ B C D$ 是等腰三角形，那么 $∠ B D C$ 的度数是．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使ΔABC≌ΔABD，还需添加一个条件是.（填上你认为适当的一个条件即可）

查看试题解析
17. 计算： ${(- 1)}^{2020} - {(π - 3.14)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

查看试题解析
18. 化简求值： $[(3 x + y) (3 x - y) + {(x - y)}^{2}] \div 2 x$ ，其中 $x = - 2, y = 1$ ．

查看试题解析
19. 在不透明的口袋里有红球 $4$ 个，绿球 $5$ 个和黄球若干个，除了颜色不同外，其它都相同．已知任意摸出一个球是绿球的概率是 $\frac{1}{3}$ ，请解答下列问题：

(1)、口袋里黄球的个数为；

(2)、求任意摸出一个球是红球的概率．

查看试题解析
20. 如图，点 $C ， F$ 在线段 $B E$ 上， $B F = E C ， ∠ 1 = ∠ 2 ， A C = D F$ ．

试说明：

(1)、 $△ A B C ≌ △ D E F$ ；

(2)、 $A B // D E$ ．

查看试题解析

21. 在一次实验中，小明把一根弹簧的端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度

y (c m)

与所挂物体的质量

x (k g)

的一组对应值：

所挂物体的质量 $x (k g)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
弹簧长度 $y (c m)$	$18$	$20$	$22$	$24$	$26$	$28$

(1)、在这个变化的过程中，自变量是；因变量是；

(2)、写出

y

与

x

之间的关系式，并求出当所挂重物为

6 k g

时，弹簧的长度为多少？

查看试题解析

22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C ， A D ⊥ B C$ 于点 $D ， B E ⊥ A C$ 于点 $E ， A D 、 B E$ 相交于点 $H ， A E = B E$ ．

试说明：

(1)、 $△ A E H ≌ △ B E C$ ．

(2)、 $A H = 2 B D$ ．

查看试题解析
23. 小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小明离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：

(1)、体育场离小明家千米．

(2)、小明在文具店逗留了分钟．

(3)、求小明从文具店到家的速度（千米/时）是多少？

查看试题解析
24. 小明在学习中遇到了如下的问题：如图1，在 $△ A B C$ 中， $A B = 6 ， A C = 10 ， D$ 为 $B C$ 边上的中点，求 $A D$ 的取值范围．

感知方法：

他思索了很久，但没有思路老师提示他要添加适当的辅助线，如图2：

方法一：延长 $A D$ 至点 $E ，$ 使得 $D E = A D ，$ 连接 $C E$ ；

方法二：过 $C$ 点作 $C E / / A B ，$ 交 $A D$ 的延长线于点 $E$ ；

添加辅助线后，小明恍然大悟，易得 $△ A B D ≅ △ E C D ，$ 再利用三角形的三边关系可以解决问题．

(1)、在老师的提示下，小明求得 $A D$ 长度的范围是大于且小于；

(2)、知识迁移：
如图3，已知 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 为两个等腰直角三角形，其中 $A C = A B ， A D = A E ，$ $∠ C A B = ∠ D A E = 90 ° ，$ $F$ 为 $C D$ 中点请根据上述条件，回答以下问题．

① $∠ C A D + ∠ B A E$ 的度数为；

②试探究线段 $A F$ 与 $B E$ 的数量关系，并写出解答过程．

(3)、结论应用：
在（2）的条件下，若 $A B = 17 ， A D = 10 ， B E = 21$ ，四边形 $B C D E$ 的面积为 $\frac{725}{2}$ ．则点 $D$ 到线段 $A F$ 的距离为．（直接写出答案，不需要解答过程）

查看试题解析