福建省宁德市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期:2020-09-11 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”,其中不是轴对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 某种冠状病毒的直径是 0.00000012米.将数据 0.000 00012用科学记数法表示是(    )
    A、0.12 ´10 8 B、0.12´10 7 C、1.2 ´10 8 D、1.2 ´10 7
  • 3. 下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 掷一枚质地均匀硬币,前3次都是正面朝上,掷第4次时正面朝上的概率是(    )
    A、0 B、12 C、34 D、1
  • 5. 以下面各组数据为长度的三条线段,能组成三角形的是( )
    A、1,1,3 B、1,3,4 C、4,5,9 D、2,6,7
  • 6. 下列运算正确的是(    )
    A、4a 3 -a 3 =3a 3 B、a 4 ×a=a 16 C、(3a) 2 =6a 2 D、a 6 ¸a 2 =a 3
  • 7. 如图,公园里有一座假山,要测假山两端A,B的距离,先在平地上取一个可直接到达 A 和B的点C,分别延长AC,BC到D,E,使CD=CA ,CE=CB,连接DE.这样就可利用三角形全等,通过量出DE的长得到假山两端A,B的距离.其中说明两个三角形全等的依据是(    )

    A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
  • 8. 在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中,小颖同学统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是(    )

    A、朝上的点数是 5 的概率 B、朝上的点数是奇数的概率 C、朝上的点数是大于 2 的概率 D、朝上的点数是 3 的倍数的概率
  • 9. 根据如图所示的尺规作图痕迹判断,下列结论错误的是(    )

    A、DAE=∠B B、C=∠EAC C、DAE=∠EAC D、AEBC
  • 10. 如图,点P在∠MAN的角平分线上,点B,C分别在AM,AN上,作PR⊥AM,PS⊥AN,垂足分别是R,S.若∠ABP+∠ACP=180°,则下面三个结论:①AS=AR;②PC∥AB;③△BRP≌△CSP.其中正确的是(    )

    A、①② B、②③ C、①③ D、①②③

二、填空题

  • 11. 若∠A=25°,则它的补角是°.
  • 12. 计算: (3)0+(12)1=
  • 13. 如图,直线ab , 若∠1=41°,则∠2=°.

  • 14. 下列事件:①掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上;②某彩票中奖率为 13 买100张一定会中奖;③13人中至少有2人的生日在同一个月.其中是必然事件的是(填序号).
  • 15. 如图,在△ABC 中,AC = AB , △ABC 的角平分线 ADBE 于点 F , 若∠AFE = 32° ,则∠FBD =°.

  • 16. 有若干个形状大小完全相同的小长方形,现将其中 3 个如图 1 摆放,构造一个正方形;其中5 个如图 2 摆放,构造一个新的长方形(各小长方形之间不重叠且不留空隙).若图 1 和图2 中阴影部分的面积分别为 39 和 106,则每个小长方形的面积为

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)、(x-1)(x+2)-x(x-2);
    (2)、(2ab 2 -3a 2 b+b)¸b +(a-b) 2 ,其中a=2,b=-1.
  • 18. 请将下面的说理过程和理由补充完整.

    如图,点B,E,C,F在一条直线上,BE=CF,AB∥DE,AB=DE,说明AC=DF.

    解:∵BE=CF,(已知)

    ∴BE+EC=CF+       ▲      . (等式的性质)

    即 BC=       ▲     

    ∵AB∥DE,(已知)

    ∴∠B=       ▲      . (       ▲     

    又∵AB=DE,(已知)

    ∴△ABC≌△DEF.(       ▲     

    ∴AC=DF.(       ▲     

  • 19. 李大爷在如图1所示扇形湖畔的栈道上散步,他从圆心O出发,沿OABO 匀速运动,最后回到点O , 其中路径AB是一段长180米的圆弧.李大爷离出发点O的直线距离S(米)与运动时间t(分)之间的关系如图2所示.

    (1)、在时间段内,李大爷离出发点 O 的距离在增大;在 4~10 分这个时间段内,李大爷在路段上运动(填 OAAB OB);李大爷从点 O 出发到回到点 O 一共用了分钟;
    (2)、扇形栈道的半径是米,李大爷的速度为米/分;
    (3)、在与出发点 O 距离 75 米处有一个报刊亭,李大爷在该处买报纸时逗留了一会儿.已知李大爷在买报纸前后始终保持运动速度不变,则李大爷是在第分到达报刊亭,他在报刊亭停留了分钟.
  • 20. 为了缓解疫情对消费的冲击,某商场设置两种方案给顾客发放代金券,每位顾客均有一次获得代金券的机会.方案一:在一个装有 5 个红球、7 个黄球、8 个蓝球的不透明箱子中,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,摸到红球获得代金券;方案二:在如图所示的长方形转盘 ABCD 中,ACBD 交于点 OOA = OB = OC = OD , △AOB 是等边三角形,任意转动指针 1 次,当指针停止转动时,指针指向区域①获得代金券.

    (1)、小明选择方案一,求他获得代金券的概率;
    (2)、你认为选择哪种方案更合算,并说明理由.
  • 21. 如图,已知△ABC,点P为BC上一点.

    (1)、尺规作图:作直线EF,使得点A与点P关于直线EF对称,直线EF交直线AC于E,交直线AB于F;(保留作图痕迹,不写作法)
    (2)、连接PE,AP,AP交EF于点O,若AP平分∠BAC,请在(1)的基础上说明PE=AF.
  • 22. 生活处处有数学,比如在日历上就有许多数学规律.如图,是 2020 年 7 月份日历,我们任意选择一个如图所示的 X 形框,将同一斜线段两端的两个数相乘,再相减,例如:5 ´ 21 - 7 ´19 = -28,9 ´ 25 -11´ 23 = -28 ,不难发现,结果都是 -28 .

    (1)、请你再选择一个X形框,参照例子写出算式,看看结果是否符合这个规律;
    (2)、若设X形框正中间的一个数为x , 请用整式的运算说明上述规律.
  • 23. 如图,已知等腰△ABC 中,AB=AC , ∠A<90°,CD 是△ABC 的高,BE 是△ABC 的角平分线,CD BE 交于点 P . 当∠A 的大小变化时,△EPC 的形状也随之改变.

    (1)、当∠A=44°时,求∠BPD 的度数;
    (2)、设∠A=x°,∠EPC=y°,求变量 y x 的关系式;
    (3)、当△EPC 是等腰三角形时,请直接写出∠A 的度数.