四川省遂宁市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2020-09-11 类型:期末考试
一、单选题
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1. 现有这么一列数:1, , , ,( ), , ,…,按照规律,( )中的数应为( ).A、 B、 C、 D、2. 设 ,且 ,则( )A、 B、 C、 D、3. 在△ABC中,点D在边BC上,若 ,则 ( )A、 + B、 + C、 + D、 +4. 设单位向量 ,则 的值为( )A、 B、 C、 D、5. 已知 中, ,那么满足条件的 ( )A、有一个解 B、有两个解 C、不能确定 D、无解6. 已知数列 成等差数列, 成等比数列,则 的值是 ( )A、 B、 C、 或 D、7. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织28尺,第二日,第五日,第八日所织之和为15尺,则第十四日所织尺数为( )A、13 B、14 C、15 D、168. 在 中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,其中 ,那么 一定是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰或直角三角形9. 已知 , 都是锐角, , ,则 ( )A、 B、 C、 D、10. 如图所示,隔河可以看到对岸两目标A,B,但不能到达,现在岸边取相距4km的C,D两点,测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(A,B,C,D在同一平面内),则两目标A,B间的距离为( )km.A、 B、 C、 D、211. 设 是 的重心,且 ,若 外接圆的半径为1,则 的面积为( )A、 B、 C、 D、12. 当 时,函数 取得最小值,则 的值为( )A、- B、 C、- D、
二、填空题
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13. 当 时, 的最小值为.14. 在 中, 是方程 的两根,则 .15. 如图,在半径为 的圆上,C为圆心,A为圆上的一个定点,B为圆上的一个动点,若 ,则 .16. 已知数列 满足 … ,设数列 满足: ,数列 的前 项和为 ,若 恒成立,则 的最小值是 .
三、解答题
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17. 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(-2,1)、(-1,3)、(3,4).(1)、求顶点D的坐标;(2)、求 与 所成夹角的余弦值.18. 已知数列 是公比为2的等比数列,且 成等差数列.(1)、求数列 的通项公式;(2)、记 ,数列 的前 项和为 ,求 .19. 已知向量 , 且函数 .(1)、求函数 在 时的值域;(2)、设 是第一象限角,且 求 的值.20. 首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开,本届大会的主题为“节能减排,绿色生态”.某企业在国家科研部门的支持下,投资810万元生产并经营共享单车,第一年维护费为10万元,以后每年增加20万元,每年收入租金300万元.(1)、若扣除投资和各种维护费,则从第几年开始获取纯利润?(2)、若干年后企业为了投资其他项目,有两种处理方案:
①纯利润总和最大时,以100万元转让经营权;
②年平均利润最大时以460万元转让经营权,问哪种方案更优?