江苏省南通市如皋市、崇川区2020年数学中考一模试卷
试卷更新日期:2020-09-11 类型:中考模拟
一、单选题。
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1. 如果温度上升10℃记作+10℃,那么温度下降5℃记作( )
A、+10℃ B、﹣10℃ C、+5℃ D、﹣5℃2. 据报道,国庆70周年阅兵是进入新时代的首次国庆阅兵,是共和国武装力量全面重塑后的首次整体亮相,阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团,总规模约1.5万人,各型飞机160余架、装备580台套,是近几次阅兵中规模最大的一次.将1.5万人用科学记数法表示为( )A、150×102人 B、15×103人 C、1.5×104人 D、0.15×105人3. 如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体,如果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它的( )A、主视图会发生改变 B、俯视图会发生改变 C、左视图会发生改变 D、三种视图都会发生改变4.如图,△ABC沿着由点B到点E的方向,平移到△DEF,已知BC=5.EC=3,那么平移的距离为( )
A、2 B、3 C、5 D、75. 如图,一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13m,若sinα ,则小车上升的高度是( )A、5m B、6m C、6.5m D、12m6. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( )A、众数 B、方差 C、平均数 D、中位数7. 如图,AB是⊙O的直径,O是圆心,弦CD⊥AB于E,AB=10,CD=8,则OE的长为( )A、2 B、3 C、4 D、58. 已知方程x2﹣3x+1=0的两个根分别是x1 , x2 , 则x12x2+x1x22的值为( )A、﹣6 B、﹣3 C、3 D、69. 一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内即进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为( )A、5L B、3.75L C、2.5L D、1.25L10. 如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=3.E,F分别是AD,CD上的动点,EF=2.Q是EF的中点,P为BC上的动点,连接AP,PQ.则AP+PQ的最小值等于( )A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题。
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11. 计算32﹣( 1)0=.12. 函数y= 中,自变量x的取值范围是;实数2﹣ 的倒数是 .13. 一个n边形的每个外角都等于36°,则n=.14. 因式分解:a2﹣9b2=.15. 已知a2+5ab+b2=0(a≠0,b≠0),则代数式 + 的值等于 .
16. 75°的圆心角所对的弧长是 cm,则此弧所在圆的半径是cm.17. 如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM= .18. 当 时,直线 与抛物线 有交点,则a的取值范围是 .三、解答题
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19. 如下:(1)、解不等式组 并写出它的所有整数解.(2)、先化简,再求值:(2x+1)2﹣2(x﹣1)(x+3)﹣2,其中x .20. 如图,要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离,可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长。为什么?21. 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏本,还是不盈不亏?22. 某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个黑球和2个红球,这些球除颜色外都相同.顾客每次摸出一个球,若摸到黑球,则获得1份奖品;若摸到红球,则没有奖品.(1)、如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为;(2)、如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率.23. 某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况,从这两个年级随机抽取 名学生进行测试,并对测试成绩(一分钟跳绳次数)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息:
七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图
七,八年级学生一分钟跳绳成绩分析表
七年级学生一分钟跳绳成绩(数据分7组: )在 这一组的是:
100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119
根据以上信息,回答下列问题:
(1)、表中 ;(2)、在这次测试中,七年级甲同学的成绩122次,八年级乙同学的成绩125,他们的测试成绩,在各自年级所抽取的50名同学中,排名更靠前的是(填“甲”或“乙”),理由是.(3)、该校七年级共有500名学生,估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人?24. 如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径.(1)、若∠BAC=25°,求∠P的度数;(2)、若∠P=60°,PA=2 ,求AC的长.25. 已知抛物线y=﹣x2+2bx+1﹣2b(b为常数).(1)、若点(2,5)在该抛物线上,求b的值;(2)、若该抛物线的顶点坐标是(m,n),求n关于m的函数解析式;(3)、若抛物线与x轴交点之间的距离大于4,求b的取值范围.26. 如图,△ABC中,P'是边AB上一点,四边形P'Q'M'N'是正方形,点Q', 在边BC上,点N'在△ABC内.连接BN',并延长交AC于点N,NM⊥BC于点M,NP⊥MN交AB于点P,PQ⊥BC于点Q.(1)、求证:四边形PQMN为正方形;(2)、若∠A=90°,AC=1.5m,△ABC的面积=1.5m2.求PN的长.27. 定义:对于函数y,我们称函数叫做函数|y|的正值函数.例如:函数y 的正值函数为y=| |.如图,曲线y (x>0)请你在图中画出y=x+3的正值函数的图象.(1)、写出y=x+3的正值函数的两条性质;(2)、y=x+3的正值函数的图象与x轴、y轴、曲线y (x>0)的交点分别是A,B,C.点D是线段AC上一动点(不包括端点),过点D作x轴的平行线,与正值函数图象交于另一点E,与曲线交于点P.①试求△PAD的面积的最大值;
②探索:在点D运动的过程中,四边形PAEC能否为平行四边形?若能,求出此时点D的坐标;若不能,请说明理由.