江苏省南通市重点中学2020年七年级分班考试数学试卷二
试卷更新日期：2020-09-11 类型：小升初真题
一、认真思考，对号入座。（15分）
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1. 用1、3、5、7这四个数字组成一个小数，使它与圆周率π最接近，这个小数是。2. 6÷ =÷12= =75%=（折扣数）3. 一个平行四边形的两条边分别为12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米。4. 一个正三角形的边长增加了 ，周长增加了 ， 面积增加了。5. 如果号 a= b，那么a：b=： ， a和b成比例关系。6. 如图，长方体的校长都是自然数，我们所看到的三个面的面积分别是24平方厘米、18平方厘米和12平方厘米，这个长方体的体积是立方厘米。
7. 如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A−B−C的路线逃跑，一只猫同时沿梯形（折线）A−C−B的路线去捉，结果在距离C点1.2米的D处捉住了老鼠。已知老鼠的速度是猫的 ，则阶梯A−C的长度是。
8. 某市打市内电话的收费标准是：前3分钟0.2元（不满3分钟按3分钟计算），以后每打1分钟加0.1元；打长途电话的收费标准是：每10秒0.08元（不满10秒按10秒计算）。小明有一天连续打了若干个电话，共计话费1.96元，小明最多打了分钟电话。9. 有16个国家的集邮爱好者想通过邮寄的方式相互交换各国最近发行的邮票，要使得每人都有这16个国家的邮票，最少要通信次。二、巧做判断。（5分）
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10. 甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。（ ）11. 半圆形的周长就是圆周长的一半。（ ）12. 两条直线相交的四个角中如果有一个角是直角，那么其他的三个角都是直角。（ ）13. 甲、乙两桶水，甲桶用去 ，乙桶用去一半，剩下的水一样多，甲、乙两桶原来水的质量比为4：3。（ ）14. 一个长方形的长和宽各增加3厘米后，它的面积增加9平方厘米。（ ）
三、精挑细选，正确选择。（5分）
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15. 在含盐30%的盐水中加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐率（ ）30%。A、大于 B、小于 C、等于 D、不能确定16. 设A= ，B= ，比较大小：A（ ）B.A、= B、＞ C、＜ D、无法确定17. 如图，四个相同的长方形拼成个空心部分是小正方形的大正方形。已知大正方形的边长10厘来，小正方形的边长4厘米，那么一个长方形的周长是（ ）厘米。
A、20 B、30 C、25 D、4018. 与奇数相邻的两个奇数是（ ）A、k-1与k+1 B、k-3与k+3 C、k-2与k+2 D、k-1与k+319. 有10个零件，其中一个是次品（次品轻些），假如用无砝码的天平称，至少称（ ）才能保证找到它。A、2次 B、3次 C、4次 D、6次四、细心审题，认真计算。（19分）
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20. 直接写出计算结果。
0.125×0.125= 2.4×5= 5÷7÷5= 7× ÷7× =估算：40.2÷7.9≈
21. 用递等式计算，能简算的要简算.(1)、4÷ - ÷4(2)、（ + ）÷（ + ）(3)、24×（ + ）×15(4)、（解比例）42： =x：五、仔细看图，活学活用。（11分）
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22. 仔细看图，活学活用。
(1)、画出三角形ABC的BC边上的高。(2)、根据图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形
(3)、应用：在如图所示的梯形中，三角形ABO与三角形DOC的面积分别是4平方厘米和9平方厘米，梯形的面积是多少?
23. 观察、猜想与应用。(1)、观察这三个直角三角形的三条边的长度，你可以发现这三条边长度之间的关系吗?由此你会猜想到什么结论?
(2)、小明去肯德基点了一杯饮料：饮料杯是圆柱形，底面直径是6厘米，高是8厘米，在杯里面插了一根长13厘米的吸管，吸管最多露出杯面多少厘米?最少露出杯面多少厘米?24. 如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米与12平方厘米，已知梯形的上底长是下底的三分之二，那么余下的两个三角形的面积和是多少平方厘来?
六、活用知识，解决问题。（25分）
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25. 只列式不计算。(1)、药价经过调整以后，一种药现在每瓶23元，比原来每瓶降低2元，降低了百分之几?(2)、新华小学学生参加植树活动，六年级植树164棵，比五年级植树的2倍多16棵。五年级植树多少棵?(3)、一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后正好是正方形，圆柱的体积是多少立方厘米?26. 学校图书室购进300本故事书，比科技书的 多50本。学校购进科技书多少本?27. 甲、乙两车分别从A.B两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4：3。(1)、如果两车开出后8小时相遇，甲车再开几小时可以到达B地?(2)、如果A.B两地相距280千来，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少?28. 学校要买一些羽毛球，每个3元，甲商城打九折，乙商城“买八送二”.丙商城满100元返还30元现金。学校想买200个，算一算：到哪家购买较合算?29. 轮船在静水中的速度为每小时15千米，从甲港到乙港的水速为每小时3千米。轮船从甲港到乙港比从乙港到甲港少用4小时。甲、乙两港相距多少千米?30. 为增强公民的节约意识，合理使用天然气资源，某市自1月1日起对市区用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式计价，调整后的收费价格如下表所示：
每月用气量
单价/（元/立方米）
不超过75立方米
2.5
超过75立方来不超过125立方米的部分
a
超出125立方米的部分
a+0.25
某户居民某一个月份用气125立方米，缴费325元，
(1)、若甲用户3月份的用气量为60立方米，则应缴费多少元?(2)、若调价后每月支出的燃气费为y元，每月的用气量为x立方米，求出a的值并讨论当x大于75立方米小于等于125立方米以及x大于125立方米时，y与x之间的关系式。