广东省阳江市阳东区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣3的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- 3$ D、 $3$

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2. －2、0、1、－3四个数中，最小的数是（）

A、 $- 2$ B、0 C、1 D、 $- 3$

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3. 若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）

A、﹣2 B、1 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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4. 下列计算结果等于 $1$ 的是（）

A、（-2）+（-2） B、（-2）÷（-2） C、-2×（-2） D、（-2）-（-2）

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5. 点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是（）

A、﹣1 B、3 C、5 D、﹣1 或3

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6. 对于恐龙灭绝的原因，科学界至今仍众说纷纭.其中一种说法是：“也许恐龙在6500 万年前并没有灭绝，而是演变成了新的物种.”数据6500 万写成科学记数法正确的是（）

A、6.5×10³ B、0.65×10⁴ C、65×10² D、6.5×10⁷

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7. 一个长方形的周长为 $6 a - 4 b$ ，若它的宽为 $a - b$ ，则它的长为（）

A、 $2 a - b$ B、 $2 a - 3 b$ C、 $5 a - 3 b$ D、 $4 a - 2 b$

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8. 已知a与1的和是一个负数，则|a|=（）

A、a B、﹣a C、a或﹣a D、无法确定

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9. 已知代数式-5x³yⁿ与5x^m+1y³是同类项，则m-n的值为（）

A、5 B、 $- 1$ C、1 D、 $- 5$

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10. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）

A、﹣b＞a B、﹣a＜b C、b＞a D、|a|＞|b|

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二、填空题

11. 比较大小： $| - \frac{3}{2} |$ $- 2$ ．（填“ $<$ ”或“ $>$ ”或“ $=$ ”）

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12. 多项式 $1 + a^{2} + b^{4} - a^{2} b$ 是次项式.

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13.
小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是

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14. 已知 $| a + 3 | + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2019}$ 的值为.

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15. 如果代数式 $y^{2} + 3 y$ 的值是6，求代数式 $2 y^{2} + 6 y - 2$ 值是．

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16. 将边长为1的正方形纸片按图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为 $S_{1}$ ，第2次对折后得到的图形面积为 $S_{2}$ ，…，第n次对折后得到的图形面积为 $S_{n}$ ，请根据图化简， $S_{1} + S_{2} + S_{3} + \cdot \cdot \cdot + S_{8} =$ ．

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三、解答题

17. 计算： $3 + (- 11) - (- 9)$ ．

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18. 化简： $- 3 x y - 2 y^{2} + 5 x y - 4 y^{2}$

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19. 计算： $16 \div {(- 2)}^{3} - (- \frac{1}{8}) \times {(- 4)}^{2}$

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20. 先化简，再求值：3x³－（4x²＋5x）－3（x³－2x²－2x），其中x＝－2.

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21. 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： $+ 8$ ， $- 3$ ， $+ 12$ ， $- 7$ ， $- 10$ ， $- 3$ ， $- 8$ ， $+ 1$ ，0， $+ 10$ ．

(1)、这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？

(2)、10名同学的平均成绩是多少？

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22. 如图，将面积为 $a^{2}$ 的小正方形和面积为 $b^{2}$ 的大正方形放在同一水平面上（ $b > a > 0$ ）

(1)、用a、b表示阴影部分的面积；

(2)、计算当 $a = 3$ ， $b = 5$ 时，阴影部分的面积．

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23. 已知 a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求：4a²b³﹣[2abc+（5a²b³﹣7abc）﹣a²b³]．

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24. 阅读下面文字：
对于 $(- 5 \frac{5}{6}) + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2})$

可以如下计算：

原式 $= [(- 5) + (- \frac{5}{6})] + [(- 9) + (- \frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [(- 3) + (- \frac{1}{2})]$

$= [(- 5) + (- 9) + 17 + (- 3)] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (- \frac{1}{2})]$

$= 0 + (- 1 \frac{1}{4})$

$= - 1 \frac{1}{4}$

上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？

仿照上面的方法，计算：

(1)、 $- 1 \frac{1}{4} + (- 2 \frac{1}{3}) + 7 \frac{5}{6} + (- 4 \frac{1}{2})$

(2)、 $(- 2019 \frac{2}{3}) + 2018 \frac{3}{4} + (- 2017 \frac{5}{6}) + 2016 \frac{1}{2}$

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25. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（ $x > 20$ ）．

(1)、若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？

(2)、若 $x = 30$ ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

(3)、当 $x = 30$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．

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