广东省深圳市大鹏新区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2的相反数是（）

A、-2 B、2 C、±2 D、

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2. 由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 大鹏半岛是深圳最大的半岛，也是深圳的“生态特区”，这里海岸线长达133000米，用科学记数法表示133000是（）

A、 $133 \times 10^{3}$ B、 $13.3 \times 10^{3}$ C、 $1.33 \times 10^{5}$ D、 $1.33 \times 10^{6}$

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4. 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》．如果收入120元记作+120元，那么-100元表示（）

A、支出20元 B、支出100元 C、收入20元 D、收入100元

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5. 某天最高气温为 $- 2 ° C$ ，最低气温为 $- 11 ° C$ ，这天的最高气温比最低气温高（）

A、 $- 13 ° C$ B、 $- 9 ° C$ C、 $13 ° C$ D、 $9 ° C$

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6. $x - (2 x - y)$ 的运算结果为（）

A、 $- x + y$ B、 $- x - y$ C、 $x - y$ D、 $3 x - y$

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7. 下列各题运算正确的是（）

A、2a+b=2ab B、3x²﹣x²=2 C、7mn﹣7mn=0 D、a+a=a²

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8. 下列结论错误的是（）

A、数字0也是单项式 B、 $\frac{1}{2} x y$ 是二次单项式 C、 $- \frac{2 a b}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ D、单项式 $- a$ 的系数与次数都是1

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9. 下列各组中的两项不是同类项的是（）

A、﹣25mm和3mn B、7.2a²b和 $\frac{1}{4}$ a²c C、x²y²与﹣3y²x² D、﹣125和9³

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10. 已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x﹣1，则这个多项式是（）

A、﹣5x﹣1 B、5x+1 C、﹣13x﹣1 D、13x+1

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11. 当 $x - 3 y - 5 = 0$ ，则 $6 y - 2 x - 6$ 的值为（）

A、-4 B、16 C、4 D、-16

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12. 如图，下面的图形是将三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有三角形的个数是（）

A、481 B、483 C、485 D、487

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二、填空题

13. 去括号: $a - (- 2 b + c) =$ ．

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14. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a²﹣|b|，则2☆（﹣3）= ．

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15. 若要使右图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则 $3 | x | - 3 x$ = ．

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16. 有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9,那么a+b+c= ．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $12 - (- 18) + (- 7)$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{4} + {(- 3)}^{2} - 2^{3}$ ；

(3)、 $- 18 \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{9} + \frac{1}{6})$ ；

(4)、 ${(- 1)}^{2019} - 6 \div {(- 2)}^{2} \times \frac{1}{2}$ ．

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18. 化简：

(1)、 $(2 a^{2} - 1 + 2 a) - (a - 1 + a^{2})$ ；

(2)、 $8 a + 2 b - 2 (5 a - 2 b)$ ．

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19. 先化简，再求值: $2 (x^{2} y + x y^{2}) - 2 (x^{2} y - x) - 2 x y^{2} - 2 y$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = 2$ ．

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20. 如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．

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21. 一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数，下午记录如下（单位：吨）.5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3．

(1)、仓库上午存货物100吨，下午运完货物后存货多少吨?

(2)、如果货车的运费为每吨8元，那么下午货车共得运费多少元?

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22. 如图，大小两个正方形的边长分别为 $a 、 b$ ．

(1)、用含 $a 、 b$ 的代数式表示阴影部分的面积 $S$ ；

(2)、如果 $a = 8 ， b = 6$ ，求阴影部分的面积．

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23. 点 $A 、 B$ 在数轴上分别表示有理数 $a 、 b$ ， $A 、 B$ 两点之间的距离表示为 $A B$ ，在数轴上A、B两点之间的距离 $A B = | a - b |$ ．
利用数形结合思想回答下列问题：

(1)、数轴上表示-2和1的两点之间的距离是．

(2)、数轴上表示 $x$ 和-1的两点之间的距离表示为．

(3)、在数轴上点 $A$ 表示数 $a$ ，点 $B$ 表示数 $b$ ，点 $C$ 表示数 $c$ ，且满足 $| a + 2 | + {(c - 7)}^{2} + | b - 1 | = 0$ ，若 $P$ 是数轴上任意一点，点 $P$ 表示的数是 $x$ ，当 $P A + P B + P C = 11$ 时， $x$ 的值为多少?

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