安徽省滁州市全椒县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. 飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“ $+ 23$ 米”，那么下降15米应记作 $($ $)$

A、 $- 8$ 米 B、 $+ 8$ 米 C、 $- 15$ 米 D、 $+ 15$ 米

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2. 如图所示，在数轴上表示|﹣3|的点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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3. 下列式子中正确的是（）

A、 $- \frac{5}{7} > - \frac{7}{9}$ B、 $- \frac{1}{4} < - \frac{1}{3}$ C、 $- \frac{2}{3} < - \frac{7}{10}$ D、 $\frac{3}{7} < \frac{1}{4}$

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4. 计算（﹣20）+16的结果是（）

A、﹣4 B、4 C、﹣2016 D、2016

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5. 2017年我省粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（）

A、 $6.352 \times 10^{6}$ B、 $6.352 \times 10^{8}$ C、 $6.352 \times 10^{10}$ D、 $635.2 \times 10^{8}$

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6. 今年学校运动会参加的人数是m人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为（）人．

A、（1+10%）m B、（1-10%）m C、 $\frac{m}{1 + 10 %}$ D、 $\frac{m}{1 - 10 %}$

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7. $\frac{4 π x^{2} y^{4}}{9}$ 的系数与次数分别为（）

A、 $\frac{4}{9}$ ， 7 B、 $\frac{4 π}{9}$ ， 6 C、4π，6 D、 $\frac{4 π}{9}$ ， 4

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8. 下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（）

A、2x³与3x² B、12ax与8bx C、x⁴与a⁴ D、2³与﹣3

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9. 整式 $- [a - (b - c)]$ 去括号应为（）

A、 $- a + b - c$ B、 $- a - b + c$ C、 $- a + b + c$ D、 $- a - b - c$

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10. 关于字母 $x ， y$ 的多项式 $x^{2} - 3 k x y - 3 y^{2} + x y - 8$ 化简后不含 $x y$ 项，则 $k$ 为（）

A、 $0$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $3$

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二、填空题

11. 若代数式 $5 x - 1$ 的值与6互为相反数，则 $x =$ ．

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12. 近似数3.60×10⁵精确到位

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13. 若2a-b=5，则7+4a-2b= ．

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14. 已知 $| x |$ =3， $| y |$ =5，且xy<0,则x-y的值等于.

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三、解答题

15. 计算： $- 1^{2008} - [5 \times (- 2) - {(- 4)}^{2} \div (- 8)]$ .

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16. 计算： $5 (3 a^{2} b - a b^{2} - 1) - (a b^{2} + 3 a^{2} b - 5)$ .

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17. 已知下列各有理数： $- 2.5$ ，0， $| - 3 |$ ， $- (- 2)$ ， $\frac{1}{2}$ ， $- 1 \dots$

(1)、画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；

(2)、用“ $<$ ”号把这些数连接起来.

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18. 已知：若 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值为 $\frac{1}{2}$ ，求 $6 a + 6 b - 3 m^{2} + 2 c d$ 的值.

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19. 已知 $| 2 a + 4 | + {(1 - b)}^{2} = 0$ ，求 $(3 a^{2} - 4 a b) - 2 (a^{2} + 2 a b)$ 的值.

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20. “十一”黄金周期间，某市的在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.若9月30日外出旅游人数记为a

日期

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

10.7

人数变化

单位：万人

+1.6

+0.8

+0.4

﹣0.4

﹣0.8

+0.2

﹣1.2

(1)、请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人.

(2)、如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？

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21. 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：

(1)、在第4个图中，共有白色瓷砖块；在第 $n$ 个图中，共有白色瓷砖块；

(2)、试用含 $n$ 的代数式表示在第 $n$ 个图中共有瓷砖的块数；

(3)、如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当 $n = 10$ 时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？

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22. 已知 $A = 3 a^{2} b - 2 a b^{2} + a b c$ ，小明错将“ $2 A - B$ ”看成“ $2 A + B$ ”，算得结果 $C = 4 a^{2} b - 3 a b^{2} + 4 a b c$ .

(1)、计算 $B$ 的表达式；

(2)、求正确的结果的表达式：

(3)、小强说（2）中的结果的大小与 $c$ 的取值无关，对吗？

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23. 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：

户月用水量	单价
不超过 $12 m^{3}$ 的部分	$a$ 元/ $m^{3}$
超过 $12 m^{3}$ 但不超过 $20 m^{3}$ 的部分	$1.5 a$ 元/ $m^{3}$
超过 $20 m^{3}$ 的部分	$2 a$ 元/ $m^{3}$

(1)、当

a = 2

时，某用户一个月用了

18 m^{3}

水，求该用户这个月应缴纳的水费；

(2)、设某户月用水量为

n

立方米，当

n > 20

时，求该用户应缴纳的水费（用含

a

、

n

的整式表示）；

(3)、当

a = 2

时，甲、乙两用户一个月共用水

40 m^{3}

.已知甲用户用水量超过了

28 m^{3}

，设甲用户这个月用水如

x m^{3}

，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费.（用含

x

的整式表示）

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