安徽省蚌埠市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列运算结果为负数的是（）

A、 $| - 2 |$ B、 ${(- 2)}^{2}$ C、 $- (- 2)$ D、 $+ (- 2)$

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2. 2019年上半年，合肥市实现生产总值3752.2亿元.其中3752.2亿用科学记数法表示为（）

A、 $3.7522 \times 10^{11}$ B、 $3.7522 \times 10^{12}$ C、 $0.37522 \times 10^{12}$ D、 $37.522 \times 10^{10}$

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3. 下列关于“ $- 1$ ”的说法中，错误的是（）

A、 $- 1$ 的相反数是1 B、 $- 1$ 的绝对值是1 C、 $- 1$ 的倒数是1 D、 $- 1$ 是整数

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4. 下列关于多项式 $a b - a^{2} b - 1$ 的说法中，正确的是（）

A、该多项式的次数是2 B、该多项式是三次三项式 C、该多项式的常数项是1 D、该多项式的二次项系数是 $- 1$

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5. 方程3x﹣6＝0的解是（）

A、x＝3 B、x＝﹣3 C、x＝2 D、x＝﹣2

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6. 某超市一商品的进价为 $m$ 元，将其价格提高 $50 %$ 作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）

A、 $m$ 元 B、 $0.9 m$ 元 C、 $0.92 m$ 元 D、 $1.04 m$ 元

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7. 下列计算中，正确的是（）

A、 $2 \div (- \frac{1}{2}) \times 2 = - 2$ B、 ${(- \frac{1}{3})}^{3} = - \frac{1}{27}$ C、 $- 2 m^{2} n + m n^{2} = - m^{2} n$ D、 $- (a - b - c) = - a - b - c$

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8. 若 $x = - 2$ 是方程 $a x + b = 1 (a \neq 0)$ 的解，则b-2a的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、0 D、1

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9. 某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为 $3600 m$ 的旅游大道.此项工程由 $A$ 、 $B$ 两个工程队接力完成，共用时20天.若 $A$ 、 $B$ 两个工程队每天分别能修建 $240 m$ 、 $160 m$ ，设 $A$ 工程队修建此项工程 $x m$ ，则可列方程为（）

A、 $\frac{x}{240} + \frac{3600 - x}{160} = 20$ B、 $\frac{x}{160} + \frac{3600 - x}{240} = 20$ C、 $\frac{3600 + x}{160} - \frac{x}{240} = 20$ D、 $\frac{3600 - x}{160} - \frac{x}{240} = 20$

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10. 如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为（）

A、8 B、16 C、20 D、24

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二、填空题

11. 某批优质大米的袋上标有质量为 $(25 \pm 0.3) k g$ 的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差 $k g$ ．

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12. 若关于 $x$ 的方程 $3 x^{m - 2} - 3 m + 6 = 0$ 是一元一次方程，则这个方程的解是．

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13. 如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为．（结果用含m、n的代数式表示）

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14. 已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过秒两人相距100米．

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三、解答题

15. 计算： $- 2^{2} - 5 + 15 \times \frac{3}{5}$ .

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16. 已知﹣3x^my²与5x²yⁿ^﹣²是同类项，求m²﹣5mn的值．

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17. 先化简，再求值： $3 (2 a^{2} b - a b^{2}) - 3 (- a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = - 1, b = 2$ .

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18. 某沙站购进粗沙300吨，细沙450吨，共花费96000元，已知每吨粗沙和每吨细沙的价格之比为 $1 : 2$ ，试求粗沙每吨多少元.

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19. （规律探索）如图所示的是由相同的小正方形组成的图形，每个图形的小正方形个数为S_n ， n是正整数．观察下列图形与等式之间的关系．
第一组：

第二组：

第三组：

（规律归纳）

(1)、S₇﹣S₆＝；S_n﹣S_n_﹣₁＝．

(2)、S₇+S₆＝；S_n+S_n_﹣₁＝．

(3)、计算 $\frac{S_{100} - S_{99}}{S_{100} + S_{99}}$ 的结果为．

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20. 数 $a ， b$ 在数轴上的位置如图所示，按要求完成下列问题：

(1)、比较 $a ， b - a ， - b$ 的大小，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接；

(2)、化简： $| a + b | - 2 | b - a | - | a - b |$

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21. 字母m、n分别表示一个有理数，且m≠n．现规定min{m，n}表示m、n中较小的数，例如：min{3，﹣1}＝﹣1，min{﹣1，0}＝﹣1．据此解决下列问题：

(1)、min{﹣ $\frac{1}{2}$ ，﹣ $\frac{1}{3}$ }＝．

(2)、若min{ $\frac{2 x - 1}{3}$ ，2）＝﹣1，求x的值；

(3)、若min{2x﹣5，x+3}＝﹣2，求x的值．

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22. 某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为800元，若经过B级加工再转卖，则每吨可获得的利润为3600元；若经过A级加工再转卖，则每吨可获得的利润为6000元．已知该纺织厂对棉花进行B级加工，每天可加工16吨，进行A级加工，每天可加工6吨，且这两种等级的加工不能同时进行．若该纺织厂收购了120吨这种特色棉花，决定15天内加工完，且有如下三种可行方案：
方案一：将棉花全部进行B级加工；

方案二：尽可能多的进行A级加工，没有及时加工的棉花，直接转卖；

方案三：一部分进行A级加工，另一部分进行B级加工，恰好15天完成．

若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由．

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