初中数学北师大版八年级上学期第四章测试卷

试卷更新日期：2020-09-10 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 若 $y = \sqrt{2 x}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x＞0 B、x≥0 C、x＞2 D、x≥2

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2. 下列四个图象中，哪个不是y关于x的函数（）

A、 B、 C、 D、

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3. 新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 正方形 $A B C D$ 的边 $A B$ 上有一动点E，以 $E C$ 为边作矩形 $E C F G$ ，且边 $F G$ 过点 $D$ ．设AE=x ，矩形 $E C F G$ 的面积为y ，则y与x之间的关系描述正确的是（）

A、y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先增大再减小 B、y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先减小再增大 C、y与x之间是函数关系，且当x增大时，y一直保持不变 D、y与x之间不是函数关系

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5. 对于一次函数 $y = x + 2$ ，下列说法不正确的是（）

A、图象经过点 $(1, 3)$ B、图象与x轴交于点 $(- 2, 0)$ C、图象不经过第四象限 D、当 $x > 2$ 时， $y < 4$

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6. 已知， $A (- \frac{1}{3}, y_{1}), B (- \frac{1}{2}, y_{2}), C (1, y_{3})$ 是一次函数 $y = - 3 x + b$ 的图象上三个点，则 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

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7. 若正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限，且过点A（2a，4）和B（2，a），则k的值为（）

A、﹣2 B、2 C、﹣1 D、1

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8. 一次函数y＝x－b的图像，沿着过点（1，0）且垂直于x轴的直线翻折后经过点（4，1），则b的值为（）

A、－5 B、5 C、－3 D、3

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9. 已知一次函数y=kx+b，若k+b=0，则该函数的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（）

A、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小。 B、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平。 C、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产。 D、1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产。

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二、填空题

11. 已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x₁ ， 1），B（x₂ ， 3）两点，则x₁x₂（填“＞”“＜”或“＝”）.

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12. 一个y关于x的函数同时满足以下两个条件：（1）图象经过点(－3，4)；（2）y随x增大而减小这个函数的表达式可以是．（写出一个即可）

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13. 将正比例函数 $y = - 6 x$ 的图象向右平移2个单位，则平移后所得到图象对应的函数解析式是.

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14. 李老师开车从甲地到相距 $240$ 千米的乙地，如果油箱剩余油量 $y$ （升）与行驶里程 $x$ （千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升．

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三、综合题

15. 已知一次函数 $y = (k - 1) x + k^{2} - 1$ .

(1)、若函数图象经过原点，求k的值；

(2)、若 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，求k的取值范围.

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16. 某玉米种子的价格为

60

元

/ k g

，如果一次性购买

5 k g

以上的种子，超过

5 k g

部分的种子的价格打

8

折.

(1)、根据题意，补充下表：

购买种子的重量 $/ k g$	$3$	$4$	$5$	$6$	$...$
付款金额/元	$180$		$300$		$...$

(2)、设购买种子的重量为

x (x > 5) k g

，付款金额为

y

元，求

y

与

x

的函数关系式；

(3)、若王伯伯一次性购买该种子花了

540

元，求他购买种子的重量.

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17. 在A，B两地间有一条水泥二级公路连接，甲车从A地出发前往B地到B地停止，乙车从B地出发前往A地到A地停止，两车同时出发，并以各自的速度匀速行驶.设甲车离A地的距离为 $y_{1}$ （km），乙车离A地的距离为 $y_{2}$ （km）.甲车行驶时间为 $x$ （h）， $y_{1}$ ， $y_{2}$ 与 $x$ 的函数关系图象如图所示.

(1)、分别求出 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 与x的函数关系式；

(2)、直接写出点P的坐标并解析该点坐标所表示的实际意义；

(3)、若两车间的距离为S（千米），写出S关于x的函数关系式.

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初中数学北师大版八年级上学期 第四章测试卷

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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