2020年江苏省中考数学分类汇编专题10 四边形

试卷更新日期：2020-09-10 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 正十边形的每一个外角的度数为（）

A、 $36 °$ B、 $30 °$ C、 $144 °$ D、 $150 °$

查看试题解析
2. 下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（）

A、AC＝BD B、AB⊥BC C、AD＝BD D、AC⊥BD

查看试题解析
3. 如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转 $45 °$ 后又沿直线前进10米到达点C，再向左转 $45 °$ 后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）

A、100米 B、80米 C、60米 D、40米

查看试题解析
4. 如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 相交于点 $O ， H$ 为 $B C$ 中点， $A C = 6 ， B D = 8$ .则线段 $O H$ 的长为：（）

A、 $\frac{12}{5}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、3 D、5

查看试题解析
5. 如图，将矩形纸片 $A B C D$ 沿 $B E$ 折叠，使点A落在对角线 $B D$ 上的 $A^{'}$ 处.若 $∠ D B C = 24^{°}$ ，则 $∠ A^{'} E B$ 等于（）.

A、 $66^{°}$ B、 $60^{°}$ C、 $57^{°}$ D、 $48^{°}$

查看试题解析

二、填空题

6. 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为°.

查看试题解析
7. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ B = 50 °$ ，点E在 $C D$ 上，若 $A E = A C$ ，则 $∠ B A E =$ .

查看试题解析
8. 如图，已知 $∠ M O N$ 是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $O M$ 、 $O N$ 于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 长为半径画弧，两弧交于点C，画射线 $O C$ .过点 $A$ 作 $A D ∥ O N$ ，交射线 $O C$ 于点D，过点D作 $D E ⊥ O C$ ，交 $O N$ 于点E.设 $O A = 10$ ， $D E = 12$ ，则 $\sin ∠ M O N =$ .

查看试题解析
9. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ B = 60 °$ ， $A B = 10$ ， $B C = 8$ ，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得 $D F = \frac{1}{4} D E$ ，以EC、EF为邻边构造 $▱ E F G C$ ，连接EG，则EG的最小值为.

查看试题解析

三、解答题

10. 如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE.求证：四边形BEDF是菱形.

查看试题解析
11. 如图， $▱ A B C D$ 的对角线AC，BD相交于点O，过点O作 $E F ⊥ A C$ ，分别交AB，DC于点E、F，连接AF、CE.

(1)、若 $O E = \frac{3}{2}$ ，求EF的长；

(2)、判断四边形AECF的形状，并说明理由.

查看试题解析
12. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D // B C$ ，对角线 $B D$ 的垂直平分线与边 $A D$ 、 $B C$ 分别相交于M、N.

(1)、求证：四边形 $B N D M$ 是菱形；

(2)、若 $B D = 24$ ， $M N = 10$ ，求菱形 $B N D M$ 的周长.

查看试题解析
13. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点E、F分别在 $B C$ 、 $A D$ 上， $A C$ 与 $E F$ 相交于点O，且 $A O = C O$ .

(1)、求证： $Δ A O F$ ≌ $Δ C O E$ ；

(2)、连接 $A E$ 、 $C F$ ，则四边形 $A E C F$ （填“是”或“不是”）平行四边形.

查看试题解析
14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作 $D F / / B C$ ，交⊙O于点F，求证：

(1)、四边形DBCF是平行四边形

(2)、 $A F = E F$

查看试题解析
15.

(1)、如图1，点P为矩形 $A B C D$ 对角线 $B D$ 上一点，过点P作 $E F // B C$ ，分别交 $A B$ 、 $C D$ 于点E、F.若 $B E = 2$ ， $P F = 6$ ， $△ A E P$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ C F P$ 的面积为 $S_{2}$ ，则 $S_{1} + S_{2} =$ ；


(2)、如图2，点 $P$ 为 $▱ A B C D$ 内一点（点 $P$ 不在 $B D$ 上），点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ 分别为各边的中点.设四边形 $A E P H$ 的面积为 $S_{1}$ ，四边形 $P F C G$ 的面积为 $S_{2}$ （其中 $S_{2} > S_{1}$ ），求 $△ P B D$ 的面积（用含 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 的代数式表示）；

(3)、如图3，点 $P$ 为 $▱ A B C D$ 内一点（点 $P$ 不在 $B D$ 上）过点 $P$ 作 $E F // A D$ ， $H G // A B$ ，与各边分别相交于点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ .设四边形 $A E P H$ 的面积为 $S_{1}$ ，四边形 $P G C F$ 的面积为 $S_{2}$ （其中 $S_{2} > S_{1}$ ），求 $△ P B D$ 的面积（用含 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 的代数式表示）；


(4)、如图4，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 把 $⊙ O$ 四等分.请你在圆内选一点 $P$ （点 $P$ 不在 $A C$ 、 $B D$ 上），设 $P B$ 、 $P C$ 、 $\overset{⌢}{B C}$ 围成的封闭图形的面积为 $S_{1}$ ， $P A$ 、 $P D$ 、 $\overset{⌢}{A D}$ 围成的封闭图形的面积为 $S_{2}$ ， $△ P B D$ 的面积为 $S_{3}$ ， $△ P A C$ 的面积为 $S_{4}$ .根据你选的点 $P$ 的位置，直接写出一个含有 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ 、 $S_{4}$ 的等式（写出一种情况即可）.

查看试题解析