初中数学北师大版八年级上学期 第三章 3.2 平面直角坐标系

试卷更新日期：2020-09-10 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（    ）

    A、（-2，3） B、（-2，1） C、（-3，1） D、（-3，3）

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  • 2. 在平面直角坐标系中，点 P(4,−3) 到 x 轴的距离（   ）
    A、4 B、3 C、5 D、7

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  • 3. 如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A（﹣2，6），则点B的坐标为（   ）

    A、（﹣6，4） B、（ −203 ， 143 ） C、（﹣6，5） D、（ −203 ，4）

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  • 4. 如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（    ）
    A、（4，5） B、（5，4） C、（5，2） D、（4，5）

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  • 5. 初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（   ）

    A、（6，3） B、（6，4） C、（7，4） D、（8，4）

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二、填空题

  • 6. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为 (3 ， 9) 、 (12 ， 9) ，则顶点 A 的坐标为.

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  • 7. 北京市为了全民健身，举办“健步走”活动，活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园→玲珑塔→国家体育馆→水立方）。如果体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为 （-1，0） ，森林公园的坐标为 （-2，3） ，则终点水立方的坐标是.

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  • 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…， 则第 200 个点的横坐标为 ．

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三、作图题

  • 9. 在给出的平面直角坐标系中描出点A（－3，4），B(－3，－3)，C (3，－3)，D(3，4)，并连接 AB ，BC，CD ，AD．

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  • 10. 如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点向东的方向为 x 轴的正方向，建立平面直角坐标系，并分别写出火车站以北（包括火车站）各地点的坐标．（每个正方形边长是 1）

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四、综合题

  • 11. 在平面直角坐标系xOy中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得△MPQ（△表示三角形）面积等于1（即S△MPQ＝1），则称点M为线段PQ的“单位面积点”.

    解答下列问题：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（2，0）.

    (1)、在点A（﹣1，1），B（﹣1，2），C（2，﹣4）中，线段OP的“单位面积点”是；
    (2)、已知点D（0，3），E（0，4），将线段OP沿y轴方向向上平移t（t＞0）个单位长度，使得线段DE上存在线段OP的“单位面积点”，求t的取值范围；
    (3)、已知点F（2，2），点M在第一象限且M的纵坐标是3，点M，N是线段PF的两个“单位面积点”，若S△OMN＝3S△PFN ， 且MN∥PF，直接写出点N的坐标.

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  • 12. 在平面直角坐标系中，有点 A（a﹣1，3），B（a+2，2a﹣1）
    (1)、若线段AB∥x轴，求点A、B的坐标；
    (2)、当点B到x轴的距离是点A到y轴的距离2倍时，求点B的坐标．

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  • 13. 如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系.

    (1)、写出汽车站和消防站的坐标；
    (2)、某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿 ， ， ， ， ， 的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方.

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