初中数学北师大版九年级上学期第六章测试卷

试卷更新日期：2020-09-10 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 在函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上有三点， $A_{1} (x_{1}, y_{1})$ ， $A_{2} (x_{2}, y_{2})$ ， $A_{3} (x_{3}, y_{3})$ ，已知 $x_{1} < x_{2} < 0 < x_{3}$ ，则下列各式正确的是（）

A、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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2. 已知点M （－2，4 ）在双曲线y＝ $\frac{2 m + 1}{x}$ 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）

A、（4，－2 ） B、（－2，－4 ） C、（2，4 ） D、（4，2）

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3. 在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）

A、M(2， -3)，N(-4，6) B、M(-2，3)，N(4，6) C、M(-2，-3)，N(4，-6) D、M(2，3)，N(-4，6)

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4. 已知函数y＝(m＋1) $x^{m^{2} - 5}$ 是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是（）

A、2 B、－2 C、±2 D、－ $\frac{1}{2}$

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5. 关于反比例函数y＝图象，下列说法正确的是（）

A、必经过点（1，1） B、两个分支分布在第二、四象限 C、两个分支关于x轴成轴对称 D、两个分支关于原点成中心对称

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6. 已知正比例函数y＝2x与反比函数y＝ $\frac{k}{x}$ (k≠0)的图象交于A、B两点，AB＝2 $\sqrt{5}$ ，则k的值是（）

A、2 B、1 C、4 D、 $\sqrt{5}$

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7. 若将直线y=−4x+10向下平移m个单位长度与双曲线y= $\frac{4}{x}$ 恰好只有一个公共点，则m的值为（）

A、2 B、18 C、−2或18 D、2或18

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8. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力 $\times$ 阻力臂=动力 $\times$ 动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 $1500 N$ 和 $0.4 m$ ，则动力F （单位： N）关于动力臂L（单位： $m$ ）的函数解析式正确的是（）

A、 $F = \frac{1500}{L}$ B、 $F = \frac{700}{L}$ C、 $F = \frac{600}{L}$ D、 $F = \frac{0.4}{L}$

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二、填空题

9. 已知一个反比例函数的图象经过点 $(3 ， 1)$ ，若该反比例函数的图象也经过点 $(- 1 ， m)$ ，则 $m =$ .

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10. 如图，点A、B在反比函数 $y = \frac{12}{x}$ 的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接 $O A$ 、 $O B$ ，则 $△ O A B$ 的面积是．

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11. 如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 $T_{m}$ （m为1~8的整数）．函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $x < 0$ ）的图象为曲线L．

(1)、若L过点 $T_{1}$ ，则k=；

(2)、若L过点 $T_{4}$ ，则它必定还过另一点 $T_{m}$ ，则m=；

(3)、若曲线L使得 $T_{1} ~ T_{8}$ 这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有个．

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12. 如图，过反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $x < 0$ ）的图象上一点 $A$ 作 $A B ⊥ x$ 轴于点B，连接 $A O$ ，若 $S_{Δ A O B} = 3$ ，则反比例函数的表达式为.

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三、综合题

13. 如图，正比例函数 $y = k x$ 的图像与反比例函数 $y = \frac{8}{x} (x > 0)$ 的图像交于点 $A (a ， 4)$ .点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D.

(1)、求a的值及正比例函数 $y = k x$ 的表达式；

(2)、若 $B D = 10$ ，求 $△ A C D$ 的面积.

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14. 已知函数y= $\frac{3}{x}$ （x＞0）的图象与一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象交于点A（3，n）.

(1)、求实数a的值；

(2)、设一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象与y轴交于点B，若点C在y轴上，且S_△ABC=2S_△AOB ，求点C的坐标.

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15. 在大棚中栽培新品种的蘑菇，在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭.大棚内温度y（℃）随时间x（时）变化的函数图象，其中BC段是函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k＞0）图像的一部分.

(1)、分别求出0≤x≤2和x≥12时对应的y与x的函数关系式；

(2)、若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适宜生长的时间是多长？

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初中数学北师大版九年级上学期 第六章测试卷

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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