初中数学北师大版九年级上学期第六章 6.3 反比例函数的应用

试卷更新日期：2020-09-10 类型：同步测试

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1. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $Ω$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为（）

A、 $I = \frac{24}{R}$ B、 $I = \frac{36}{R}$ C、 $I = \frac{48}{R}$ D、 $I = \frac{64}{R}$

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2. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $y = \frac{4}{x}$ $(x > 0)$ 与 $y = x - 1$ 的图像交于点 $P (a ， b)$ ，则代数式 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ 的值为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

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3. 一次函数 $y = a x - a$ 与反比例函数 $y = \frac{a}{x} (a \neq 0)$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 与一次函数 $y = \frac{8}{15} x + \frac{16}{15}$ 的图形有一个交点 $B (\frac{1}{2} ， m)$ ，则k的值为（）

A、1 B、2 C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{4}{3}$

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5. 如图，函数 $y = x + 1$ 与函数 $y_{2} = \frac{2}{x}$ 的图象相交于点 $M (1 ， m) ， N (- 2 ， n)$ .若 $y_{1} > y_{2}$ ，则x的取值范围是（）

A、 $x < - 2$ 或 $0 < x < 1$ B、 $x < - 2$ 或 $x > 1$ C、 $- 2 < x < 0$ 或 $0 < x < 1$ D、 $- 2 < x < 0$ 或 $x > 1$

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6. 已知：函数y₁＝|x|与函数y₂＝ $\frac{1}{| x |}$ 的部分图象如图所示，有以下结论：
①当x＜0时，y₁ ， y₂都随x的增大而增大；

②当x＜﹣1时，y₁＞y₂；

③y₁与y₂的图象的两个交点之间的距离是2；

④函数y＝y₁+y₂的最小值是2.

则所有正确结论的序号是.

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7. 一次函数 $y = a x + b$ $(a \neq 0)$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ $(k \neq 0)$ 的图象的两个交点分别是 $A (- 1 ， - 4)$ ， $B (2 ， m)$ ，则 $a + 2 b =$ .

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8. 已知点 $(2 ， - 2)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则这个反比例函数的表达式是.

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9. 如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t＝时（用s和v表示）.

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10. 在研究一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=

\frac{m}{x}

时，列表如下：

由此可以推断，当y₁> y₂ ，自变量x的取值范围是.

初中数学北师大版九年级上学期 第六章 6.3 反比例函数的应用