2020年江苏省中考数学分类汇编专题06 坐标系与一次函数

试卷更新日期：2020-09-10 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $P (x^{2} + 2, - 3)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（）

A、第一 B、第二 C、第三 D、第四

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3. 小明同学利用计算机软件绘制函数 $y = \frac{a x}{{(x + b)}^{2}}$ （a、b为常数）的图像如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（）

A、 $a > 0$ ， $b > 0$ B、 $a > 0$ ， $b < 0$ C、 $a < 0$ ， $b > 0$ D、 $a < 0$ ， $b < 0$

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4. 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程 $y (km)$ 与它们的行驶时间 $x (h)$ 之间的函数关系.小欣同学结合图像得出如下结论：
①快车途中停留了 $0.5 h$ ；②快车速度比慢车速度多 $20 km / h$ ；③图中 $a = 340$ ；④快车先到达目的地.其中正确的是（）

A、①③ B、②③ C、②④ D、①④

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5. 如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s.现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm²），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（）

A、96cm² B、84cm² C、72cm² D、56cm²

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二、填空题

6. 以水平数轴的原点 $O$ 为圆心过正半轴 $O x$ 上的每一刻度点画同心圆，将 $O x$ 逆时针依次旋转 $30 °$ 、 $60 °$ 、 $90 °$ 、 $\dots$ 、 $330 °$ 得到 $11$ 条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点 $A$ 、 $B$ 的坐标分别表示为 $(5 ， 0 °)$ 、 $(4 ， 300 °)$ ，则点 $C$ 的坐标表示为.

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7. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为 $(3 ， 9)$ 、 $(12 ， 9)$ ，则顶点 $A$ 的坐标为.

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8. 若一次函数 y=kx+2 的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是.

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9. 已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x₁ ， 1），B（x₂ ， 3）两点，则x₁x₂（填“＞”“＜”或“＝”）.

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10. 若一次函数 $y = 3 x - 6$ 的图像与 $x$ 轴交于点 $(m, 0)$ ，则 $m =$ .

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11. 将一次函数 $y = - 2 x + 4$ 的图象绕原点O逆时针旋转 $90^{\circ}$ ，所得到的图像对应的函数表达式是.

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三、解答题

12. 甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为 $y$ 千米，图中折线 $O C D E$ 表示接到通知前y与x之间的函数关系.

(1)、根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时；

(2)、求线段 $D E$ 所表示的y与x之间的函数表达式；

(3)、接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由.

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13. 某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量

x (k g)

之间函数关系的图像如图中折线所示.请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：

日期	销售记录
6月1日	库存 $600 k g$ ，成本价8元/ $k g$ ，售价10元/ $k g$ （除了促销降价，其他时间售价保持不变）.
6月9日	从6月1日至今，一共售出 $200 k g$ .
6月10、11日	这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元/ $k g$ .
6月12日	补充进货 $200 k g$ ，成本价8.5元/ $k g$ .
6月30日	$800 k g$ 水果全部售完，一共获利1200元.

(1)、截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？

(2)、求图像中线段

B C

所在直线对应的函数表达式.

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14. 如图，直线l₁：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l₂交于点C（1，m），与x轴交于点B.

(1)、求直线l₂的解析式；

(2)、点M在直线l₁上，MN∥y轴，交直线l₂于点N，若MN＝AB，求点M的坐标.

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