2020年江苏省中考数学分类汇编专题03 分式与二次根式

试卷更新日期：2020-09-10 类型：二轮复习

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1. 某种芯片每个探针单元的面积为 $0.00000164 c m^{2}$ ，0.00000164用科学记数法可表示为（）

A、 $1.64 \times 10^{- 5}$ B、 $1.64 \times 10^{- 6}$ C、 $16.4 \times 10^{- 7}$ D、 $0.164 \times 10^{- 5}$

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2. 函数 $y = 2 + \sqrt{3 x - 1}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 2$ B、 $x \geq \frac{1}{3}$ C、 $x \leq \frac{1}{3}$ D、 $x \neq \frac{1}{3}$

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3. 若式子 $1 - \frac{1}{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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4. 代数式 $\frac{\sqrt{x + 2}}{3}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

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5. 使 $\frac{\sqrt{x - 1}}{3}$ 在实数范围内有意义的x的取值范围是.

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6. 原子很小， $1$ 个氧原子的直径大约为 $0.000000000148 m$ ，将 $0.000000000148$ 用科学记数法表示为.

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7. 纳秒 $(n s)$ 是非常小的时间单位， $1 n s = 10^{- 9} s$ ，北斗全球导航系统的授时精度优于 $20 n s$ ，用科学记数法表示 $20 n s$ 是.

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8. 计算： $(a - 1 + \frac{1}{a + 1}) \div \frac{a^{2} + 2 a}{a + 1}$

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9. 化简 $\frac{a + 3}{1 - a} \div \frac{a^{2} + 3 a}{a^{2} - 2 a + 1}$ .

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10. 计算：

(1)、 $| - 3 | + {(π - 1)}^{0} - \sqrt{4}$

(2)、 $\frac{x + 1}{2 x} \div (1 + \frac{1}{x})$

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11. 计算：

(1)、 ${(- 2)}^{2} + | - 5 | - \sqrt{16}$

(2)、 $\frac{a - 1}{a - b} - \frac{1 + b}{b - a}$ .

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12. 计算：

(1)、（2m+3n）²﹣（2m+n）（2m﹣n）；

(2)、 $\frac{x - y}{x} \div (x + \frac{y^{2} - 2 x y}{x})$

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13. 计算或化简：

(1)、 $2 \sin 60 ° + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - \sqrt{12}$

(2)、 $\frac{x - 1}{x} \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + x}$

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14. 先化简，再求值： $\frac{m}{m^{2} - 9} \div (1 + \frac{3}{m - 3})$ ，其中 $m = - 2$ .

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15. 先化简，再求值： $\frac{x - 2}{x}$ ÷（x﹣ $\frac{4}{x}$ ），其中x＝ $\sqrt{2}$ ﹣2.

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