广东省惠州市龙门县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期：2020-09-09 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A、1，1，2 B、1，2，4 C、2，3，4 D、2，3，52. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）。A、
B、
C、
D、
3. 等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（ ）
A、100° B、80° C、40° D、100°或40°4. 如图，∠1＝120°，∠E＝80°，则∠A的大小是（ ）
A、10° B、40° C、30° D、80°5. 如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，则BF的长为（ ）
A、2 B、3 C、5 D、46. 如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（ ）
A、∠A＞∠1＞∠2 B、∠2＞∠1＞∠A C、∠A＞∠2＞∠1 D、∠2＞∠A＞∠17. 如图所示，则下面图形中与图中△ABC一定全等的三角形是（ ）
A、
B、
C、
D、
8.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A、∠B=∠C B、AD=AE C、BD=CE D、BE=CD9. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）。
A、45° B、60° C、75° D、85°10. 如图， 是 的中线， ， 分别是 和 延长线上的点，连接 ， ，且 . .有下列说法：① ；② 和 的面积相等；③ ；④ .其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是。12. 已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x﹣5|+（y﹣2）2=0，则这个等腰三角形的周长为 ．13. 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm2 ， 则△BDE的面积为.
14. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= ．
15. 如图，已知AB＝AD，那么添加条件后，就能判定△ABC≌△ADC．
16. 已知AB＝AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第n个图形中有对全等三角形．
三、解答题
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17. 已知一个n边形的每一个内角都等于150°.(1)、求n.(2)、求这个n边形的内角和.18. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数.
19. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：
20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
(1)、求∠CBE的度数；
(2)、过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
21. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
(1)、求证：ΔABC≌△DEF；(2)、若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.22. 已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．
证明：
(1)、PD=PE．(2)、AD=AE．23. 如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
(1)、在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；(2)、仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；(3)、图2中，当∠D＝40°，∠B＝30°度时，求∠P的度数．24.如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：
(1)、∠ECD=∠EDC；
(2)、OC=OD
(3)、OE是线段CD的垂直平分线．
25. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C ， AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
(1)、用含t的代数式表示线段PC的长；(2)、若点P、Q的运动速度相等，t＝1时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．(3)、若点P、Q的运动速度不相等，△BPD与△CQP全等时，求a的值．