广东省广州市实验教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-09 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（）

A、1cm B、5cm C、7cm D、9cm

查看试题解析
3. 如图，在△ABC中，BC边上的高为（）

A、BD B、CF C、AE D、BF

查看试题解析
4. 如图， $ΔABE ≅ ΔACD$ ， $∠ A = 60^{°}$ ， $∠ B = 25^{°}$ ．则 $∠ DOE$ 的度数为（）

A、 $85^{°}$ B、 $95^{°}$ C、 $110^{°}$ D、 $120^{°}$

查看试题解析
5. 如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（）

A、7 B、8 C、9 D、10

查看试题解析
6. 将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A、5 B、7 C、10 D、3

查看试题解析
8. 下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）

A、①②③④ B、①②④ C、①③ D、②③④

查看试题解析
9. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $C M$ 平分 $∠ A C B$ 交AB于点M，过点 $M$ 作 $M N ∥ B C$ 交 $A C$ 于点 $N$ ，且 $M N$ 平分 $∠ A M C$ ，若 $A N = 1$ ，则BC的长为（）

A、4 B、6 C、5 D、8

查看试题解析
10. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C ， B C = 4 ，$ 面积是16， $A C$ 的垂直平分线 $E F$ 分别交 $A C ， A B$ 边于 $E ， F$ 点，若点 $D$ 为 $B C$ 边的中点，点 $M$ 为线段 $E F$ 上一动点，则 $Δ C D M$ 周长的最小值为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析

二、填空题

11. 已知点 $A (a ， 4)$ ， $B (3 ， b)$ 关于x轴对称，则 $a + b =$ .

查看试题解析
12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

查看试题解析
13. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，已知 $∠ A = ∠ F E D$ ， $∠ C = ∠ D$ ，要使 $△ A B C ≌ △ E F D$ ，还需添加一个条件，那么这个条件可以是（填出一个即可）．

查看试题解析
14. 如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝30°，∠AEB＝80°，∠CAD的度数为．

查看试题解析
15. 如图，平面直角坐标系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，∠ABC=90°，则点 C 的坐标为

查看试题解析
16. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点）．在这张5×5的方格纸中，找出格点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的格点C有个．

查看试题解析

三、解答题

17. 如图，A（0，﹣2），B（2，﹣3），C（4，﹣1）；

(1)、在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁

(2)、写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标：
A₁（，），B₁（，），C₁（，）．

查看试题解析
18. 如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AC∥DF。

查看试题解析
19. 如图， $B$ 处在 $A$ 的南偏西 $40 °$ 方向， $C$ 处在 $A$ 处的南偏东 $25 °$ 方向， $C$ 处在 $B$ 处的北偏东 $75 °$ 方向，求 $∠ A C B$ 的度数．

查看试题解析
20. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 120 °$ ， $A D$ 是 $B C$ 边上的中线， $E$ 是 $A B$ 上一点且 $B D = B E$ ，求 $∠ A D E$ 的度数．

查看试题解析
21. 如图，在⊿ $A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $D 、 E 、 F$ 分别在 $A B 、 B C 、 A C$ 边上，且 $B E = C F$ ， $B D = C E$ .

(1)、求证：⊿ $D E F$ 是等腰三角形；

(2)、当 $∠ A = 40^{\circ}$ 时，求 $∠ D E F$ 的度数.

查看试题解析
22. 如图，已知△ABC是等边三角形，D是边AC的中点，连接BD，EC⊥BC于点C，CE＝BD．求证：△ADE是等边三角形．

查看试题解析
23. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A M$ 平分 $∠ B A C$ ．

(1)、尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），作 $B C$ 的垂真平分线 $H G$ ，与 $B C$ 相交于点 $H$ ，与 $A M$ 相交于点 $G$ ；

(2)、在（1）条件下，连接 $B G$ ， $C G$ ， $∠ B A C$ 和 $∠ B G C$ 有何数量关系？并证明你的结论．

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系中， $A$ 、 $B$ 坐标为 $(6 ， 0)$ 、 $(0 ， 6)$ ， $P$ 为线段 $A B$ 上的一点．

(1)、如图1，若 $P$ 为 $A B$ 的中点，点 $M$ 、 $N$ 分别是 $O A$ 、 $O B$ 边上的动点，且保持 $A M = O N$ ，则在点 $M$ 、 $N$ 运动的过程中，探究线段 $P M$ 、 $P N$ 之间的位置关系与数量关系，并说明理由．

(2)、如图2，若 $P$ 为线段 $A B$ 上异于 $A$ 、 $B$ 的任意一点，过 $B$ 点作 $B D ⊥ O P$ ，交 $O P$ 、 $O A$ 分别于 $F$ 、 $D$ 两点， $E$ 为 $O A$ 上一点，且 $∠ P E A = ∠ B D O$ ，试判断线段 $O D$ 与 $A E$ 的数量关系，并说明理由．

查看试题解析
25. 如图，等边 $△ A B C$ 中， $A B = 6$ ，点 $D$ 在 $B C$ 上， $B D = 4$ ，点 $E$ 从点 $C$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $C A$ 方向向点 $A$ 运动， $△ C D E$ 关于 $D E$ 的轴对称图形为 $△ F D E$ ．

(1)、当t为何值时，点 $F$ 在线段 $A C$ 上；

(2)、当 $0 < t < 4$ 时，求 $∠ A E F$ 与 $∠ B D F$ 的数量关系；

(3)、当点 $B$ 、 $E$ 、 $F$ 三点共线时，求证：点 $F$ 为线段 $B E$ 的中点．

查看试题解析