安徽省淮南市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期：2020-09-09 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A、3，3，6 B、1，5，5 C、1，2，3 D、8，3，43. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、74. 已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组 则此等腰三角形的周长为（ ）A、5 B、4 C、3 D、5或45. 一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（ ）A、七边形 B、六边形 C、五边形 D、四边形6.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1 ， P2 ， P3 ， P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 如图，已知AB∥CD ， OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD ， OE⊥AC于点E ， 且OE=2，则AB、CD之间的距离为（ ）
A、2 B、4 C、6 D、88. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，AE的中点，且S△ABC=4cm2 ， 则阴影部分面积S=（ ）cm2 ．
A、1 B、2 C、3 D、49. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A=（ ）.
A、60° B、80° C、70° D、50°10.如图所示，在矩形纸片 中， ， 为 边上两点，且 ； ， 为 边上两点，且 ．沿虚线 折叠，使点 落在点 上，点 落在点 上；然后再沿虚线 折叠，使 落在点 上，点 落在点 上．叠完后，剪一个直径在 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 点（3，2）关于x轴的对称点为12. 若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是.13. 若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为 .14. 如图，∠B＝46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC的度数为 ．
15. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则 ： ： 等于 ．
16. 若直角三角形的一锐角为30°，而斜边与较短边之和为24.那么斜边的长为.17. 已知P(m﹣4，3m﹣7)关于y轴的对称点在第一象限，则m的整数解为.18. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是.
19. 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5，M ， N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为5，则∠AOB的度数为 ．
20. 如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是（填序号）
三、解答题
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21. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（
，5），（ 
，3）． 
(1)、请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)、请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)、写出点B′的坐标．22. 如图，△ABC和△AED中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：BD=EC。
23. 如图，点D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点EB=EC ， ∠BAE=∠CAE，求证：∠ABE=∠ACE.
24. 如图①，△ABC中，AB=AC ， ∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)、图①中有几个等腰三角形?猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)、如图②，若AB≠AC ， 其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)、如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O ， 过O点作OE∥BC交AB于E ， 交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.