安徽省合肥市北城片区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-09 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 5, 4)$ 所在的象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 会议室“ $4$ 排 $6$ 号”记作 $(4, 6)$ ，那么“ $3$ 排 $2$ 号”记作（）

A、 $(2, 3)$ B、 $(3, 2)$ C、 $(- 2, - 3)$ D、 $(- 3, - 2)$

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3. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若一个函数 $y = k x + b$ 中， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，且 $b < 0$ ，则它的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）

A、2cm，3cm，4cm B、1cm，2cm，3cm C、3cm，4cm，5cm D、4cm，5cm，6cm

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6. 若三角形三个内角度数之比为 $1 ： 2 ： 3$ ，则这个三角形一定是（）

A、锐角三角形 B、等腰三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形

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7. 直线 $y = 3 x + b$ 经过点 $(m ， n)$ ，且 $n - 3 m = 8$ ，则b的值是（）

A、 $- 4$ B、4 C、 $- 8$ D、8

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8. 将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A＇（−3，−6），则点A的坐标为（）

A、（−7，3） B、（−7，−3） C、（6，−10） D、（−1，−10）

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9. 已知一次函数的函数表达式为 $y = k x + b$ ，若 $k + b = - 6, k b = 5$ ，则这个一次函数的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 在平面直角坐标系中，对于点 $P (x ， y)$ ，我们把点 $P' (- y + 1 ， x + 1)$ 叫做点 $P$ 伴随点已知点 $A_{1}$ 的伴随点为 $A_{2}$ ，点 $A_{2}$ 的伴随点为 $A_{3}$ ，点 $A_{3}$ 的伴随点为 $A_{4} ···$ ，这样依次得到点 $A_{1} ， A_{2} ， A_{3} ， \dots {， A}_{n}$ ，若点 $A_{1}$ 的坐标为 $(2 ， 4)$ ，点 $A_{2019}$ 的坐标为（）

A、 $(- 3 ， 3)$ B、 $(- 2 ， - 2)$ C、 $(3 ， - 1)$ D、 $(2 ， 4)$

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二、填空题

11. 若点 $P (5 - a, a + 2)$ 在x轴上，则a= ．

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12. 在函数 $y = \sqrt{x + 4}$ 中,自变量 $x$ 的取值范围是.

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13. 在 $Δ A B C$ 中，已知点 $D ， E$ 分别是边上 $B C 、 A D$ 的中点，若 $Δ A B C$ 面积为 $12 c m^{2}$ ，则 $Δ B D E$ 的面积为 $c m^{2}$

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14. 已知 $y + 2$ 与 $x$ 成正比例关系，且当 $x = 3$ 时， $y = 4$ ，则 $y = 6$ 时， $x =$ ．

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15. 将直线 $y = 2 x + 1$ 平移后经过点（5， $1$ ），则平移后的直线解析式为．

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16. 小敏从 $A$ 地出发向 $B$ 地行走，同时小聪从 $B$ 地出发向 $A$ 地行走，如图，相交于点 $P$ 的两条线段 $l_{1} ， l_{2}$ 分别表示小敏、小聪离 $B$ 地的距离 $y (k m)$ 与已用时间 $x (h)$ 之间的关系，则 $x =$ 时，小敏、小聪两人相距 $8.4 k m$ ．

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17. 已知：如图：试写出坐标平面内各点的坐标．

(1)、A( ， )；B( ， )；

(2)、C( ， )；D( ， )；

(3)、E( ， )；F( ， )．

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三、解答题

18. 已知函数 $y = (2 m + 1) x + m - 3.$

(1)、若函数为正比例函数，求 $m$ 的值；

(2)、若函数图象与 $y$ 轴的交点坐标为 $(0, - 2)$ ，求 $m$ 的值；

(3)、若这个函数是一次函数，且 $y$ 随着 $x$ 的增大而减小，求 $m$ 的取值范围．

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19. 如图，已知单位长度为 $1$ 的方格中有个 $Δ A B C$ ．

(1)、请画出 $Δ A B C$ 向．上平移 $3$ 格再向右平移 $2$ 格所得 $Δ A' B' C'$

(2)、请以点 $A$ 为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点 $B$ 、点 $B'$ 的坐标： $B$ （，）； $B'$ （，）；

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20. 如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．

(1)、求∠DCE的度数；

(2)、试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）

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21. 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上收费标准（收费标准：每吨水的价格）某用户每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图：

(1)、说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；

(2)、当x＞4时，求因变量y与自变量x之间的关系式；

(3)、若某用户该月交水费26元，求他用了多少吨水？

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22. 4月23日是世界读书日，在世界读书日来临之际，某校为了营造读书好、好读书、读好书的氛围，决定采购《童年》《汤姆 $\cdot$ 索亚历险记》两种图书供学生阅读．通过了解，购买 $2$ 本《童年》、 $3$ 本《汤姆 $\cdot$ 索亚历险记》共需 $84$ 元，购买 $3$ 本《童年》、 $2$ 本《汤姆 $\cdot$ 索亚历险记》共需 $81$ 元．

(1)、求每本《汤姆 $\cdot$ 索亚历险记》和《童年》的定价各是多少元?

(2)、该校计划购买两种图书共 $60$ 本，并且要求《汤姆 $\cdot$ 索亚历险记》的数量不少于《童年》数量的 $2$ 倍，请你设计一种购买方案，使得购买两种图书所需的总费用最低．

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