西藏2020年中考数学试卷

试卷更新日期：2020-09-07 类型：中考真卷

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一、选择题

1. 20+（﹣20）的结果是（）

A、 ﹣40 B、0 C、20 D、40

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2. 如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为（）

A、16×10⁶ B、1.6×10⁷ C、1.6×10⁸ D、0.16×10⁸

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4. 下列分解因式正确的一项是（）

A、x²﹣9＝（x+3）（x﹣3） B、2xy+4x＝2（xy+2x） C、x²﹣2x﹣1＝（x﹣1）² D、x²+y²＝（x+y）²

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5. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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6. 下列运算正确的是（）

A、2a•5a＝10a B、（-a³）²+（-a²）³＝a⁵ C、（-2a）³＝-6a³ D、a⁶÷a²＝a⁴（a≠0）

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7. 如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（）

A、∠ADB＝90° B、OA＝OB C、OA＝OC D、AB＝BC

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8. 格桑同学一周的体温监测结果如下表：

星期	一	二	三	四	五	六	日
体温（单位：℃）	36.6	35.9	36.5	36.2	36.1	36.5	36.3

分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（）

A、35.9，36.2，36.3 B、35.9，36.3，36.6 C、36.5，36.3，36.3 D、36.5，36.2，36.6

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9. 如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10. 如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E.若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{4}{3} π - \sqrt{3}$ B、 $\frac{4}{3} π - 2 \sqrt{3}$ C、 $\frac{8}{3} π - \sqrt{3}$ D、 $\frac{8}{3} π - 2 \sqrt{3}$

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11. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝ $\frac{4}{x}$ （x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C.若OA＝2BC，则b的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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12. 观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，…

1，4，7，10，13，16，19，22，25，…

探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（）

A、18 B、19 C、20 D、21

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二、填空题

13. 若 $\sqrt{x + 3}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

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14. 分式方程 $\frac{2}{x - 1}$ ＝ $\frac{3}{x + 1}$ 的解为.

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15. 计算：（π﹣1）⁰+|﹣2|+ $\sqrt{12}$ ＝.

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16. 如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ EF的长为半径画弧，两弧在∠DAB的内部相交于点G，画射线AG交DC于H.若∠B＝140°，则∠DHA＝.

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17. 当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x²﹣4x+5有最大值m，则m＝.

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18. 如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把 $△ P B E$ 沿PE折叠，得到 $△ P B E$ ，连接CF.若AB＝10，BC＝12，则CF的最小值为.

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三、解答题

19. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x + 1 < 2 \\ 2 (1 - x) ⩽ 6 \end{array}$ 并把解集在数轴上表示出来.

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20. 如图， $△ A B C$ 中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作 $△ A D E$ ，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD.求证：DE＝CB.

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21. 某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A），800米中长跑（记为项目B），跳远（记为项目C），跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛.请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率.

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22. 如图所示，某建筑物楼顶有信号塔EF，卓玛同学为了探究信号塔EF的高度，从建筑物一层A点沿直线AD出发，到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F，测得仰角∠ACF＝60°，AC长7米.接着卓玛再从C点出发，继续沿AD方向走了8米后到达B点，此时刚好能看到信号塔的最低点E，测得仰角∠B＝30°.（不计卓玛同学的身高）求信号塔EF的高度（结果保留根号）.

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23. 列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m²的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）.求这个茶园的长和宽.

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24. 如图所示，AB是⊙O的直径，AD和BC分别切⊙O于A，B两点，CD与⊙O有公共点E，且AD＝DE.

(1)、求证：CD是⊙O的切线；

(2)、若AB＝12，BC＝4，求AD的长.

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25. 在平面直角坐标系中，二次函数y＝ $\frac{1}{2}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A(﹣2，0)，B(4，0)两点，交y轴于点C，点P是第四象限内抛物线上的一个动点.

(1)、求二次函数的解析式；

(2)、如图甲，连接AC，PA，PC，若 $S_{△ P A C} ＝ \frac{15}{2}$ ，求点P的坐标；

(3)、如图乙，过A，B，P三点作⊙M，过点P作PE⊥x轴，垂足为D，交⊙M于点E.点P在运动过程中线段DE的长是否变化，若有变化，求出DE的取值范围；若不变，求DE的长.

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