安徽省滁州市全椒县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期:2020-09-07 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 抛物线y=-2(x-3)2-4的顶点坐标 (    )
    A、(-3,4) B、(-3, -4) C、(3, -4) D、(3,4)
  • 2. 已知 xy=52 ,则 xyy 的值为(   )
    A、35 B、32 C、23 D、35
  • 3. 若 P1(x1y1)P2(x2y2) 是函数 y=5x 图象上的两点,当 x1>x2>0 时,下列结论正确的是(   )
    A、0<y1<y2 B、0<y2<y1 C、y1<y2<0 D、y2<y1<0
  • 4.

    如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(  )

    A、∠ABD=∠ACB B、∠ADB=∠ABC C、AB2=AD•AC D、ADAB=ABBC
  • 5. 如图,是三个正方形拼成的一个长方形,则∠1+∠2+∠3=(   )

    A、60° B、75° C、90° D、105°
  • 6. 如图,图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时水面宽4m.水面下降1m,水面宽度为(   )

    A、2 6 m B、2 3 m C、6 m D、3 m
  • 7. 如图,在平行四边形ABCD中,ECD上一点,连接AEBD , 且AEBD交于点FSDEFSBFA=9 :25,则DEEC =( )

    A、2:5 B、3:2 C、2:3 D、5:3
  • 8. 在同一坐标系下,抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示,那么不等式﹣x2+4x>2x的解集是(   )

    A、x<0 B、0<x<2 C、x>2 D、x<0或 x>2
  • 9. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是( )

    A、6米 B、8米 C、18米 D、24米
  • 10.

    如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=3,AD=4,BC=3 3 ,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是(   )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 11. 如果二次函数y=(m﹣2)x2+3x+m2﹣4的图象经过原点,那么m=
  • 12. 如果点 P 把线段 AB 分割成 APPB 两段( AP>PB ),其中 APABPB 的比例中项,那么 APAB 的值为
  • 13. 如图,反比例函数y= kx 的图象经过▱ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,BD⊥DC,▱ABCD的面积为6,则k=

  • 14. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D、E分别在AC、AB上,且△ADE是直角三角形,△BDE是等腰三角形,则BE=.

三、解答题

  • 15. 如果 x+32=y13=z24 ,且xyz=18,求xyz的值.
  • 16. 已知二次函数的图象以 A(1,4) 为顶点,且过点 B(2,5)
    (1)、求该函数的关系式;
    (2)、求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
  • 17. 已知:如图,在△ABC中,DAC上一点, CBCD=CACB=32 ,△BCD的周长是24cm

    (1)、求△ABC的周长;
    (2)、求△BCD与△ABD的面积比.
  • 18. 如图,直立在点 B 处的标杆 AB2.5m ,站立在点 F 处的观察者从点 E 处看到标杆顶 A 、旗杆顶 C 在一条直线上.已知 BD=18mFB=3mEF=1.6m ,求旗杆高 CD

  • 19. 一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高4D=80mm, .把它加工成正方形零件如图1,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.

    (1)、求证: ΔAEF~ΔABC
    (2)、求这个正方形零件的边长;
  • 20. 如图,一次函数 y = x + 4 的图象与反比例函数 y = k x ( k 为常数,且 k 0 )的图象交于 A ( 1 a )   B ( 3 b ) 两点.

    (1)、求反比例函数的表达式;
    (2)、在x轴上找一点 P ,使 P A + P B 的值最小,求满足条件的点 P 的坐标;
    (3)、在(2)的条件下,求 P A B 的面积.
  • 21. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,设运动的时间为t秒.

    (1)、用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;
    (2)、当t=3秒时,P、Q两点之间的距离是多少?
    (3)、当t为多少秒时,以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?
  • 22. 商城某种商品平均每天可销售20件,每件盈利30元,为庆十一,决定进行促销活动,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设该商品每件降价x元,请解答下列问题:
    (1)、用含x的代数式表示:①降价后每售一件盈利元;②降价后平均每天售出件;
    (2)、若商城在促销活动中,计划每天盈利750元,并且使消费者得到更多实惠,每件商品应降价多少元?(列方程解答)
    (3)、在此次促销活动中,商城若要获得最大盈利,每件商品应降价多少元?获得最大盈利多少元?
  • 23. 如图,抛物线 y=12x2+52x2x 轴相交于 AB ,与 y 轴相交于点 C ,过点C作 CD//x 轴,交抛物线于点 D .

    (1)、求梯形ACDB的面积;
    (2)、若梯形ACDB的对角线 ADBC 交于点 E ,求点 E 的坐标,并求经过 ABE 三点的抛物线的解析式; .
    (3)、点 P 是射线 CD 上一点,且 PBCABC 相似,求符合条件的 P 点坐标.