黑龙江省牡丹江市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-07 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在＋(－3)，(－2)² ，－2² ， (－1)²⁰²⁰ ， $- | - 3 |$ 这些数中，一定是正数的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列运算中，正确的是

A、3a +2b= 5ab B、3a²b－3ba²=0 C、 $2 x^{3} + 3 x^{2} = 5 x^{3}$ D、 $5 y^{2} - 4 y^{2} = 1$

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3. 如果两个数的绝对值相等，则这两个数（）

A、相等 B、是0，±1 C、相等或互为相反数 D、是0

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4. 一个数加上它的相反数，再减去这个数与它倒数的积是（）

A、0 B、1或－1 C、－1 D、1

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5. 在-0.1426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）

A、1 B、2 C、4 D、6

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6. 某校去年初一招收新生a人，今年比去年增加x% ，今年该校初一学生人数用式子表示为

A、(a+x%)人 B、ax%人 C、 $\frac{a (1 + x)}{100}$ 人 D、a(1+x%)人

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7. 给出下列判断:①正数和负数统称有理数;②单项式 $5 \times 10^{2} x^{2}$ 的系数是5;③x－2xy+y是二次三项式;④多项式 $3 a^{2} b + 7 a^{2} b^{2} - 2 a b + 1$ 的次数是9;⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个:

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8. 如果-1<a<0，比较-a，a， $\frac{1}{a}$ 的大小，正确的是（）

A、 $- a < \frac{1}{a} < a$ B、 $\frac{1}{a} < - a < a$ C、 $a < - a < \frac{1}{a}$ D、 $\frac{1}{a} < a < - a$

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9. 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元 $(m > n)$ 的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包 $\frac{m + n}{2}$ 元的价格卖出这些茶叶，卖完后，这家商店（）

A、盈利了 B、亏损了 C、不盈不亏 D、盈亏不能确定

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10. 观察下列图形及图形所对的算式，根据你发现的规律计算 $1 + 8 + 16 + 24 + .... + 8 n (n$ 为正整数)的结果（）

A、 $n^{2}$ B、 ${(2 n - 1)}^{2}$ C、 ${(n + 2)}^{2}$ D、 ${(2 n + 1)}^{2}$

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二、填空题

11. 我国最长的河流长江全长约为6 300 000米，6 300 000用科学记数法表示为。

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12. 把32.049取近似值，精确到十分位是。

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13. 如图，数轴上点P表示的数为－1，将点P沿数轴移动3个单位长度，得到点P'，则点P'表示的数为 .

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14. 化简: $| π - 4 | + | 3 - π |$ =

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15. 如果单项式 $- x y^{b + 1}$ 与 $\frac{1}{2} x^{a + 2} y^{3}$ 是同类项，那么 ${(a - b)}^{3}$ =。

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16. 已知 $A = 5 x^{2} - m x + n$ ， $B = - 3 y^{2} + 2 x - 1$ ，若A+B中不含有一次项和常数项，则 $m^{2} - 2 m + n^{2}$ = .

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17. 若a满足 $a^{2} - 2 a - 1 = 0$ ，则 $2 a^{2} - 4 a + 2017$ 的值为。

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18. 在边长分别为10，a的长方形的四个角挖去边为b的四个小正方形，图中阴影部分的面积为.

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19. 已知ab≠0 ，计算 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{| a b |}{a b}$ = 。

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20. 观察下列数据： $- 2$ ， $\frac{5}{2}$ ， $- \frac{10}{3}$ ， $\frac{17}{4}$ ， $- \frac{26}{5}$ ，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是。

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三、解答题

21. 计算:

(1)、 $| - 7 - 2 | + (- 3) - (- 28)$

(2)、 $4 \times (- 5) + 12 \div (- 6)$

(3)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{5}{12} - \frac{1}{24}) \times (- 48)$

(4)、 $- 3 \times {(- \frac{2}{3})}^{2} - 5 \times (1 - \frac{2}{3}) - 6 \div {(\frac{2}{3})}^{2}$

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22. 已知a，b，c在数轴，上的位置如图所示：

(1)、化简： $| a + b | - | c - b | + | b - a |$

(2)、若a的绝对值的相反数是－2，－b的倒数是它本身，c²=4，求-a+2b+c-(a+b-c)的值.

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23. 先化简，再求值. .
$(2 x^{2} - 2 y^{2}) - 3 (x^{2} y^{2} + x^{2}) + 3 (x^{2} y^{2} + y^{2})$ .其中x，y满足 $| x + 1 | + {(y - 2)}^{2} = 0$

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24. 小亮在做一道题:“已知两个多项式A和B，计算A－2B”，误将“A－2B"看成了“A +2B”，求得的结果是-7m²+ 10m+12.已知B= m² +5m- 6，请求出正确答案.

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25. 下表是小明记录的他家上月前几日汽车里程显示的数据.

日期	1	2	3	4	5	6	7
里程表显示数据（公里）	1121	1147	1215	1241	1262	1289	1373

(1)、求小明家平均每天汽车行驶多少公里?

(2)、小明家汽车耗油量为:每百公里耗油8升，加油站汽油价格为8元/升，上月按30天计算.求小明家要支付多少燃油费?

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26. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5折优惠.若顾客累计购买商品工(x>300)元.

(1)、请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物应付的费用;

(2)、若x= 500时，选择哪家超市购物更优惠?说明理由;

(3)、若x=1 000时，选择哪家超市购物更优惠?说明理由.

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