山东省德州市宁津县2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2020-09-04 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如果-a的绝对值等于a，下列各式成立的是（）

A、a>0 B、a<0 C、a≥0 D、a≤0

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2. 下列说法正确的是（）

A、凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升5℃，所以中午的气温为+5℃ B、-(-2)³ 和 -2³互为相反数 C、-5πxy³ 的系数是-5，次数是4 D、-︱-6 $\frac{3}{5}$ ︱=-(-6 $\frac{3}{5}$ )

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3. 下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则 $\frac{a}{b} = - 1$ ；④若 $\frac{a}{b} = - 1$ ，则a、b互为相反数.其中正确的结论是（）．

A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②

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4. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $| a | - | b | > 0$

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5. 下列各式中，正确的是（）

A、－0.25ab＋ $\frac{1}{4} b a$ =0 B、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ C、 $2 x + 3 y = 5 x y$ D、二次多项式和三次多项式的和是五次多项式

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6. 中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）

A、 $13 \times 10^{8}$ B、 $1.3 \times 10^{8}$ C、 $1.3 \times 10^{9}$ D、 ${1.3}^{9}$

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7. 若 $- 3 x y^{2 m}$ 与 $5 x^{2 n - 3} y^{8}$ 的和是单项式，则m、n的值分别是（）

A、m=2，n=2 B、m=4，n=2 C、m=4，n=1 D、m=2，n=3

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8. 下列各组运算中，其值最小的是（）

A、-（-3-2）² B、（-3）×（-2） C、（-3）²÷（-2）² D、（-3）²÷（-2）

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9. 把方程 $\frac{x + 1}{0.4} - \frac{0.2 x - 1}{0.7} = 1$ 中的分母化为整数，结果应为（）.

A、 $\frac{10 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{7} = 1$ B、 $\frac{10 x + 10}{4} - \frac{2 x - 10}{7} = 1$ C、 $\frac{10 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{7} = 10$ D、 $\frac{5 x + 5}{2} - \frac{2 x - 10}{7} = 10$

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10. 练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为 $x$ 元，那么下列所列方程正确的是（）

A、 $5 (x - 2) + 3 x = 14$ B、 $5 (x + 2) + 3 x = 14$ C、 $5 x + 3 (x + 2) = 14$ D、 $5 x + 3 (x - 2) = 14$

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11. 如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，……，依照这种方法把绳子剪n刀，得到的绳子的条数为（）

A、n B、4n＋5 C、3n＋1 D、3n＋4

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12. 下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. 若关于x的方程4m－3x＝1的解满足2︱x-2︱-1=3，则m的值为

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14. 单项式 -3²ab²的系数是，次数是

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15. 一个正方体的平面展开图如右图，已知正方体相对两个面上的数之和相等，则a＝， b＝．

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16. (a-3)x^a^²^-8+3=4是关于x的一元一次方程，则a的值是

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17. 下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短；

②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；

③连接两点的线段叫做两点间的距离；

④射线AB和射线BA是同一条射线；

⑤若AC=BC，则点C是线段AB的中点；

其中错误的有(填序号)

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18. 让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数 $n_{1} = 5$ ，计算 $n_{1}^{2} + 1$ 得 $a_{1}$ ；

第二步：算出 $a_{1}$ 的各位数字之和得 $n_{2}$ ，计算 $n_{2}^{2} + 1$ 得 $a_{2}$ ；

第三步：算出 $a_{2}$ 的各位数字之和得 $n_{3}$ ，再计算 $n_{3}^{2} + 1$ 得 $a_{3}$ ；

……

依此类推，则 $a_{2011}$ = ．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(\frac{1}{8} + \frac{5}{12}) \times (- 24) + 12 \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \times \frac{3}{2}$ ；

(2)、(－ $\frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8}$ )×12+(－1)²⁰¹¹.

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20. 解方程：

(1)、 $\frac{2 x}{0.3} + 2 \frac{2}{3} = \frac{1.4 - 3 x}{0.2}$

(2)、 $x - \frac{x - 2}{5} = \frac{2 x - 5}{3} - 3$ .

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21. 化简求值：

(1)、4 $x^{2} y$ －[6 $x y$ －2(4 $x y$ －2)－ $x^{2} y$ ]＋1，其中 $x$ =－ $\frac{1}{2}$ y =1.

(2)、已知(a+2)²+|b-3|=0，求 $\frac{1}{3}$ (9ab²-3)+(7a²b-2)+2(ab²+1)-2a²b的值.

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22. 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B.”他误将“2A+B.”看成“A+2B”，求得的结果为9x²-2x+7.已知B=x²+3x-2，请求出正确答案.

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23. 列方程解应用题

学校给七年级学生组织知识竞赛，共设20道题，各题的分值相同，每题必答.下表记录了5名学生的得分情况

参赛者	答对题数	答错题数	得分
小明	10	10	40
小红	19	1	94
小刚	20	0	100
小强	18	2	88
小丽	14	6	64

(1)、参赛者小芳得76分，她答对了几道题？

(2)、参赛者小花说她得了83分，你认为可能吗？为什么？

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24. 列方程解应用题
为了迎接比赛，七年级学生准备买一些器材，现了解情况如下：甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和球拍，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店按定价的九折优惠，该班需购买球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒).若你是负责人，你会决定到哪家商店购买？说明理由.

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25. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。

(1)、用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

(2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

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