初中数学苏科版七年级上册3.2 代数式同步练习

试卷更新日期：2020-09-04 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列各式：①1 x；②2•3；③20%x；④a-b÷c；⑤ $\frac{m^{2} n^{2}}{3}$ ；⑥x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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2. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $\frac{- 2 a^{2} b^{3}}{9}$ 的系数是-2，次数是6 B、单项式a的系数是0，次数是0 C、单项式1.5×10³ab²的系数是1.5，次数是6 D、单项式 $\frac{4 π R^{3}}{3}$ 的系数是 $\frac{4 π}{3}$ ，次数是3

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3. 已知单项式 $- \frac{3 x^{m} y^{3}}{7}$ 的次数是 $7$ ，则 $2 m - 17$ 的值是（）

A、 $8$ B、 $- 8$ C、 $9$ D、 $- 9$

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4. 下列说法错误的是（）

A、x²+x²y+1是二次三项式 B、 $\frac{1}{3}$ xy+3是二次二项式 C、x³+x⁴y是五次二项式 D、x+y+z是一次三项式

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5. 若代数式 $x^{2} - 2 k x y + y^{2} - 6 x y + 9$ 不含 $x y$ 项，则k的值为（）

A、3 B、 $- \frac{1}{2}$ C、0 D、-3

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6. 某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元.

A、15%x+20 B、（1﹣15%）x+20 C、15%（x+20） D、（1﹣15%）（x+20）

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7. 某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元（a＞b）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件 $\frac{a + b}{2}$ 元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（　　）

A、盈利了 B、亏损了 C、不赢不亏 D、盈亏不能确定

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8. 如果k(k-2)x³-(k-2)x²-9是关于 $x$ 的二次多项式，则k的值是（）．

A、0 B、2 C、0或2 D、不能确定

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9. 若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式。例如 $2 x^{3} - 3 x^{2} y + y^{3}$ 只是三次齐次多项式。若 $x^{m} y - 2 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y^{n}$ $+ 3 x y^{4} + y^{5}$ 是齐次多项式，则 ${(2 m - 3 n)}^{99}$ 等于（）

A、1 B、 $- 1$ C、99 D、 $- 99$

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10.
把多项式 $x^{3} - x y^{2} + x^{2} y + x^{4} - 3$ 按的降幂排列是( )

A、 $x^{4} + x^{3} + x^{2} y - 3 - x y^{2}$ B、 $- x y^{2} + x^{2} y + x^{4} + x^{3} - 3$ C、 $- 3 - x y^{2} + x^{2} y + x^{3} + x^{4}$ D、

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二、填空题

11. 下列各式：① $- \frac{1}{3} a^{3} b^{2}$ ，② 0，③ $- \frac{x + y}{2}$ ，④ $\frac{1}{x}$ ，⑤ $- \frac{x y^{2}}{π}$ ，⑥ $\frac{a^{2} - 2 a b}{a b}$ 中属于单项式的是（填序号）

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12. 单项式 $- 4 x^{2} y^{3}$ 的系数是,次数是．

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13. 多项式 $3 x^{2} + π x y^{2} + 9$ 中，次数最高的项是，它是次的，它的系数是.

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14. 多项式a²-ab²-3a²c-8是次项式,它的常数项是

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15. 若 $- x^{m} + (n - 1) x + 4$ 是关于 $x$ 的三次二项式，则 $m =$ $n =$ .

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16. 多项式 $x^{2} - 3 m x y - 3 y^{2} + 6 x y - 8$ 中不含 $x y$ 项，则常数 $m$ 的值是.

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17. 观察下列单项式的规律： $a$ 、 $- 2 a^{2}$ 、 $3 a^{3}$ 、 $- 4 a^{4}$ 、……第2020个单项式为；第n个单项式为.(n为大于1的整数)

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18. 如果关于x的多项式x⁴+(a−1)x³+5x²−bx−3x−1不含x³项和x项，则b^−a=.

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三、解答题

19. 把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：
①2a²b+ $\frac{1}{3} a b^{2}$ ；② $a - \frac{1}{b}$ ；③0；④ $\frac{m^{2} + n^{2}}{3}$ ；⑤﹣ $\frac{2}{5}$ mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k

单项式集合：{                             }；

多项式集合：{                             }；

二项式集合：{                             }．

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20. 已知 $| a + 2 | + （ b - 3 ）^{2} = 0$ ，那么单项式 $- x^{a + b} y^{b - a}$ 的次数是多少？

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21. 若关于x的多项式－5x³＋(2m－1)x²＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，求m，n的值．

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22. 已知多项式 $- \frac{3}{5} x^{2} y^{m + 1} + x^{2} y^{2} - 3 y^{2} + 8$ 是六次四项式，单项式 $2 x^{2 n} y^{5 - m}$ 与该多项式次数相同，求m，n的值．

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23. 已知多项式﹣2⁶x²y^m+1﹣3xy+ $\frac{1}{3}$ xy³﹣9是六次四项式，单项式2x²ⁿy²的次数与这个多项式的次数相同，求3m+2n的值．

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24. 国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游，甲旅行社说：“大人买全票，小孩半价优惠”．乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八折优惠”．若原票价为α元，问小华家选择哪个旅行社合算，请说出理由．

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初中数学苏科版七年级上册3.2 代数式 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

初中数学苏科版七年级上册3.2 代数式同步练习