初中数学北师大版九年级上学期第四章 4.7 相似三角形的性质

试卷更新日期：2020-09-03 类型：同步测试

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1. 已知 $Δ F H B ∽ Δ E A D$ ，它们的周长分别为30和15，且 $F H = 6$ ，则 $E A$ 的长为 $($ $)$

A、3 B、2 C、4 D、5

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2. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正确的有（）个．

①AE⊥BF； ②QB＝QF； ③ $\frac{A G}{F G} = \frac{4}{3}$ ； ④S_ECPG＝3S_△_BGE

A、1 B、4 C、3 D、2

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3. 若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）

A、1：4 B、1：2 C、2：1 D、1：16

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4. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为 $\frac{3}{4}$ ，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{9}{16}$ D、 $\frac{16}{9}$

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5. 如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（）

A、EH=HG B、四边形EFGH是平行四边形 C、AC⊥BD D、 $Δ A B O$ 的面积是 $Δ E F O$ 的面积的2倍

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6. 把一个三角形变成和它相似的三角形，若面积扩大5倍，则边长扩大；若边长扩大5倍，则面积扩大。（）

A、5倍，10倍 B、10倍，25倍 C、 $\sqrt{5}$ 倍，25倍 D、25倍，25倍

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7. △ABC与△DEF相似，其面积比为1：4，则它们的相似比为.

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8. $△ A B C ∽ △ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，其中点 $A ， B ， C$ 分别与点 $A_{1} ， B_{1} ， C_{1}$ 对应，如果 $A B ： A_{1} B_{1} = 2 ： 3$ ， $A C = 6$ ，那么 $A_{1} C_{1} =$ ．

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9. 如图，已知△ABC∽△ADB，若AD=2，CD=2，则AB的长为.

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10. 如图，在阳光下，身高1.6m的小明站在旗杆AB影子的顶端C处，他立即沿CB的方向行走，走了5步，发现自己的影子顶端恰好也在C处，继续走了45步到达旗杆的底端B处，假设每步长度相等，则旗杆AB的高度为m．

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11. 如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为米.

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12. 如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．

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13. 如图，在△ABC中，AC＝8厘米，BC＝16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

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