四川省甘孜藏族自治州甘孜县2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2020-09-03 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列各数中最小的是（）

A、0 B、1 C、﹣ $\sqrt{3}$ D、﹣π

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2. 点P（3，－5）关于x轴对称的点的坐标为（）

A、（3，5） B、（3，－5） C、（－3，5） D、（－3，－5）

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3. 如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示错误的是（）

A、A(4，30°) B、B(2，90°) C、C(6，120°) D、D(3，240°)

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4. 如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）

A、3cm² B、4cm² C、5cm² D、6cm²

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5. 某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）

A、中位数 B、平均数 C、方差 D、众数

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6. 下列各式计算正确的是（）

A、 $2 \sqrt{- 8} = - 2$ B、 ${(- \sqrt{2})}^{2} = 4$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ D、 $\sqrt{16} = 4$

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7. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 52 \\ 3 x + 2 y = 20 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 52 \\ 2 x + 3 y = 20 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 20 \\ 2 x + 3 y = 52 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 20 \\ 3 x + 2 y = 52 \end{matrix}$

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8. 已知直线 $y = 2 x$ 与 $y = - x + b$ 的交点的坐标为(1， $a$ )，则方程组 ${\begin{matrix} y = 2 x \\ y = - x + b \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 \end{matrix}$

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9. 关于一次函数y=－2x+b(b为常数)，下列说法正确的是（）

A、y随x的增大而增大 B、当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4 C、图象一定过第一、三象限 D、与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点

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10. 一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米.

A、2000米 B、2100米 C、2200米 D、2400米

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二、填空题

11. 8的立方根是．

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12. 已知y是x的正比例函数，当x=－2时，y=4；当x=3时，y= .

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13. 一架 $25 m$ 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底 $7 m$ ，如果梯子的顶端沿墙下滑 $4 m$ ，那么梯足将滑 $m$ ：

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14. 如图，在正方形OABC中，点A的坐标是(－3，1)，点B的纵坐标是4，则B点的横坐标是.

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15. $A ， B$ 两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从 $A$ 地出发到 $B$ 地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达 $B$ 地.甲、乙两车相距的路程 $y$ （千米）与甲车行驶时间 $x$ （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距 $B$ 地还有千米.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $\sqrt{12} - \sqrt{3} + \sqrt{\frac{1}{3}}$

(2)、 $\frac{\sqrt{50} \times \sqrt{32}}{\sqrt{8}} - 4 \sqrt{2}$

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17. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 4 x - y = 30 \\ x - 2 y = - 10 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{array}$

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18. 九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下：

	语文	数学	英语	历史	理化	体育
甲	75	93	85	84	95	90
乙	85	85	91	85	89	85

根据表格中的数据，回答下列问题：

(1)、甲的总分为522分，则甲的平均成绩是分，乙的总分为520分，的成绩好一些. (填“甲”或者“乙”)

(2)、经过计算知

S_{甲}^{2} = 7.67 ， S_{乙}^{2} =5 .89

. 你认为不偏科；(填“甲”或者“乙”)

(3)、中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，其它科成绩权重是1，请问谁的成绩更好一些？请说明理由.

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19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．

(1)、请在图中符合题意作出平面直角坐标系；

(2)、请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(3)、点B′的坐标为， △A′B′C′的面积为．

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20. 今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．

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21. 上周六上午 $8$ 点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 $y$ （千米）与他们路途所用的时间 $x$ （时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、求直线 $A B$ 所对应的函数关系式；

(2)、已知小颖一家出服务区后，行驶 $30$ 分钟时，距姥姥家还有 $80$ 千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？

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22. 如图，一次函数 $y = - x + m$ 的图象与 $x$ 和 $y$ 分别交于点 $A$ 和点 $B$ ，与正比例函数 $y = \frac{3}{2} x$ 图象交于点 $P (2 ， n)$ ．

(1)、求m和n的值

(2)、求 $△ P O B$ 的面积

(3)、在直线 $O P$ 上是否存在异与点 $P$ 的另一点 $C$ ，使得 $△ O B C$ 与 $△ O B P$ 的面积相等？若存在，请求出 $C$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．

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23. 东方公园的门票价格如下表所示：

购票人数

1～50人

51～100人

100人以上

每人门票价

13元

11元

9元

某校初一（1）（2）两个班去游览东方公园，其中（1）班人数较少，不足50人；（2）班人数较多，有50多人，但两个班合起来超过100人. 如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付936元.

(1)、列方程或方程组求出两个班各有多少学生？

(2)、如果两个班不联合买票，是不是初一（1）班的学生非要买13元的票呢？你有什么省钱方式来帮他们买票呢？说说你的理由.

(3)、你认为是否存在这样的可能：51～100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等？如果有，是多少人与多少人买票钱数相等？

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购票人数	1～50人	51～100人	100人以上
每人门票价	13元	11元	9元