初中数学苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积同步测试

试卷更新日期：2020-09-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知圆锥的底面半径为 $2 c m$ ，母线长为 $4 c m$ ，则圆锥的侧面积是（）

A、 $10 c m^{2}$ B、 $10 π c m^{2}$ C、 $8 c m^{2}$ D、 $8 π c m^{2}$

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2. 如图，△ABC是一圆锥的主视图.若AB=AC=60，BC=50，则该圆锥的侧面积为（）

A、1500π B、3000π C、750π D、2000π

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3. 用一个半径为 $3,$ 面积为 $3 π$ 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（）

A、 $π$ B、 $2 π$ C、2 D、1

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4. 一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是（）

A、100 $\sqrt{3}$ π B、200 $\sqrt{3}$ π C、100 $\sqrt{5}$ π D、200 $\sqrt{5}$ π

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5. 如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径 $A B = 12 cm$ ，高 $B C = 8 cm$ ，则这个零件的表面积是（）

A、 $192 π {cm}^{2}$ B、 $196 π {cm}^{2}$ C、 $228 π {cm}^{2}$ D、 $232 π {cm}^{2}$

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6. 如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm² ，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）

A、(30+5 $\sqrt{29}$ )πm² B、40πm² C、(30+5 $\sqrt{21}$ )πm² D、55πm²

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7. 一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（　　）

A、60° B、90° C、120° D、180°

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8. 已知圆锥的高为 $A O$ ，母线为 $A B$ ，且 $\frac{O B}{A B} = \frac{5}{18}$ ，圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形．将扇形沿 $B E$ 折叠，使A点恰好落在 $\overset{⌢}{B C}$ 上的F点，则弧长 $C F$ 与圆锥的底面周长的比值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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二、填空题

9. 若圆锥的底面周长为 $4 π$ ，母线长为6，则圆锥的侧面积等于.（结果保留π）

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10. 一个圆锥的底面半径为3，高为4，则此圆锥的侧面积为.

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11. 圆锥的底面半径为3，侧面积为 $12 π$ ，则这个圆锥的母线长为.

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12. 用半径为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是.

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13. 用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.

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14. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若圆锥的母线长l为6cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的侧面积为cm².（结果保留π）

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15. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体展开图的圆心角是.

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16. 已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是度．

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17. 如图所示，小明从半径为 $5 c m$ 的圆形纸片中剪下 $40 %$ 圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为（）

A、 $3 c m$ B、 $4 c m$ C、 $\sqrt{21} c m$ D、 $\sqrt{6} c m$

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18. 已知圆锥的高为 $\sqrt{3}$ ，高所在的直线与母线的夹角为 $30^{\circ}$ ，则圆锥的侧面积为 $($ $)$

A、 $π$ B、 $1.5 π$ C、 $2 π$ D、 $3 π$

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三、解答题

19. 如图，用一张长为2π米、宽为2米的铁皮制作一个圆柱形管道，如果制作中不考虑材料损耗，试求可围成管道的最大体积.

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20. 如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．

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21. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥底面圆的面积．（结果保留π）

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22. 已知，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角时90°的扇形ABC（如图），用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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