湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2019-2020学年七年级上学期数学第四次月考试卷

试卷更新日期：2020-09-02 类型：月考试卷

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一、选择题

1. 在下面的四个有理数中，最大的是（）

A、﹣3 B、0 C、2 D、﹣5

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2. 据中央组织部最新党内统计数据显示，截至 2018 年 12 月 31 日，中国共产党党员总数为 9059.4 万名，将 9059.4 万用科学记数法表示为（）

A、9059.4×10⁵ B、9059.4×10⁶ C、9.0594×10⁷ D、0.90594×10⁷

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3. 下列运算正确的是（）

A、5m﹣2m=3 B、2x³-3x³=﹣x³ C、x²y﹣xy²=0 D、ba﹣2ab=ab

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4. 在数轴上，实数 a，b 对应的点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）

A、ab>0 B、 $\frac{a}{b}$ > 0 C、a﹣1＞0 D、a＜b

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5. 下列判断错误的有：①延长射线 OA；②直线比射线长，射线比线段长；③如果线段 PA＝PB，那么点 P 是线段 AB 的中点；④连接两点间的线段，叫做两点间的距离.（）

A、0 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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6. 如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是（）

A、线段CA的长度 B、线段CM的长度 C、线段CD的长度 D、线段CB的长度

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7. 如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（）

A、100° B、80° C、50° D、20°

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8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A、 $\frac{x}{3} + 3 (100 - x)$ =100 B、 $3 x + \frac{100 - x}{3}$ =100 C、 $\frac{x}{3} - 3 (100 - x) = 100$ D、 $3 x - \frac{100 - x}{3} = 100$

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9. 如图，直线 AB，CD 交于点 O，则图中互为补角的角对数有（）

A、1 对 B、2 对 C、3 对 D、4 对

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10. 下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（　　）

A、甲 B、乙 C、丙 D、都一样

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12. 观察下列等式： $7^{0} = 1 ， 7^{1} = 7 ， 7^{2} = 49 ， 7^{3} = 343 ， 7^{4} = 2401 ， 7^{5} = 16807 ， \dots ，$ 根据其中的规律可得 $7^{0} + 7^{1} + 7^{2} + \dots + 7^{2019}$ 的结果的个位数字是（）

A、0 B、1 C、7 D、8

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二、填空题

13. 单项式 $2 a^{2} b$ 的次数是．

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14. 如果∠α=35°，那么∠α的余角等于°.

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15. 若 $(m - 2) x^{| m}^{| - 1} = 6$ 是一元一次方程,则 m 是.

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16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为.

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17. 计算：

(1)、18＋4²÷(－2)－(－3)²×5；

(2)、|- $\frac{3}{2}$ |×[－3²÷(－ $\frac{3}{2}$ )²＋(－2)³].

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18. 解方程：

(1)、 $5 x + 3 (2 - x) = 8$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{4} = 1 - \frac{x + 2}{3}$

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19. 化简求值：2（3a﹣1）﹣3（2﹣5a+3a²），其中 $a = - \frac{1}{3}$

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20. 如图，C 为线段 AB 的中点，点 D 在线段 CB 上.

(1)、图中共有几条线段；

(2)、图中AD=AC+CD，BC=AB-AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：①；②；

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21. 如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)、求∠BOD的度数；

(2)、试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.

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22. 已知 $| a | = 5$ |， $| b | = 2$ ，且 $a b < 0$ ，求 $a + 2 b$ 的值．
解：因为 $| a | = 5$ ，所以 $a =$ ；
因为 $| b | = 2$ ，所以 $b =$ ；
又因为 $a b < 0$ ，
所以当 $a =$ 时， $b =$ ；
或当 $a =$ 时， $b =$ ，
∴ $a + 2 b =$ 或．

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23. 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

(1)、求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

(2)、①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．

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24. 已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且满足|a+8|+（b﹣12）²＝0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为3个单位长度每秒，A、B之间的距离定义为：AB＝|a﹣b|.

(1)、直接写出OA＝.OB＝；

(2)、设运动的时间为t秒，当t为何值时，恰好有AN＝2AM；

(3)、若点P为线段AM的中点，Q为线段BN的中点，M、N在运动的过程中，PQ+MN的长度是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，当t为何值时，PQ+MN有最小值？最小值是多少？

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