浙江省金华市义乌市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-01 类型：期末考试

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一、选择题（共10小题）.

1. 将如图所示的图案平移后可以得到下图中的（）

A、 B、 C、 D、

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2. 计算a³•a²的结果是（）

A、a⁶ B、a⁵ C、2a³ D、a

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3. 某微生物的直径为0.0000513，则数字0.0000513用科学记数法表示为（）

A、51.3×10^﹣⁶ B、51.3×10^﹣⁵ C、5.13×10^﹣⁶ D、5.13×10^﹣⁵

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4. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A、对疫情后某班学生心理健康状况的调查 B、对某大型自然保护区树木高度的调查 C、对义乌市市民实施低碳生活情况的调查 D、对某个工厂口罩质量的调查

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5. 下列各组数中，相等的一组是（）

A、﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B、﹣3²与（﹣3）² C、（﹣4）³与﹣4³ D、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与（ $\frac{2}{3}$ ）²

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6. 若分式 $\frac{x - 2}{x + 4}$ 的值为0，则x的值是（）

A、2 B、﹣2 C、﹣4 D、0

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7. 已知x﹣y＝1，xy＝2，则x²y﹣xy²的值为（）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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8. 现有A、B两工厂每小时一共能做9000个N95口罩，两个工厂运作相同的时间后.得到A工厂做的960个口罩，B工厂做的840个口罩，设A工厂每小时能做x个口罩，根据题意列出分式方程正确的是（）

A、 $\frac{960}{x}$ ＝ $\frac{840}{9000 - x}$ B、 $\frac{840}{x}$ ＝ $\frac{960}{9000 - x}$ C、 $\frac{960}{x}$ ＝ $\frac{840}{9000 + x}$ D、 $\frac{840}{x}$ ＝ $\frac{960}{9000 + x}$

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9. 已知x，y满足方程组 ${\begin{matrix} x + m = 4 \\ y - 5 = m \end{matrix}$ ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）

A、x+y=1 B、x+y=﹣1 C、x+y=9 D、x+y=﹣9

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10. 如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（）

A、 $\frac{α}{2}$ B、90°﹣ $\frac{α}{2}$ C、α﹣90° D、2α﹣180°

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二、填空题（共6小题）.

11. 已知二元一次方程x﹣2y+1＝0，用含y的代数式表示x，则x＝.

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12. 按照下面程序计算：若输入x的值为2.则输出的结果为.

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13. 已知x＝2y，则分式 $\frac{x - y}{2 x + y}$ 的值为.

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14. 如图1表示去年某地12个月中每月的平均气温，图2表示该地一家庭去年12个月的用电量.请你根据统计图，描述该家庭用电量与气温的关系：.

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15. 已知多项式：①x²+4y²；②﹣ $\frac{x^{2}}{4}$ + $\frac{y^{2}}{9}$ ；③﹣ $\frac{x^{2}}{4}$ ﹣ $\frac{y^{2}}{9}$ ；④3x²﹣4y；其中能运用平方差公式分解因式的是.（填序号即可）

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16. 如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10.F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为S₁ ， S₂ ，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S₁+S₂的值为.

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三、解答题（本题有8小题，共52分）

17. 计算：

(1)、（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣²﹣（﹣ $\sqrt{2}$ ）⁰；

(2)、（9ab³﹣6a³b²）÷（3ab）.

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18. 解方程或方程组：

(1)、4+2（x﹣1）＝x；

(2)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 5 \\ 2 x - 4 y = - 6 \end{matrix}$ .

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19. 解分式方程： $\frac{1}{2 x + 1} = \frac{2}{x + 5}$ .

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20. 如图，∠BAD＝95°，∠FEG＝45°，∠ADC＝130°，AB∥EF，则DC∥EG.

完成下面的说理过程（填空）

解：已知AB∥EF，

根据▲ ，

可得∠BAD+∠AEF＝180°，

因为∠BAD＝95°，所以∠AEF＝85°，

又因为∠FEG＝45°，所以∠AEG＝∠AEF+∠FEG＝▲.

因为∠ADC＝130°，所以∠AEG＝∠ADC.

根据▲ ，

可得DC∥EG.

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21. 为了加强学生对新冠肺炎的预防意识，某校组织了学生参加新冠肺炎预防的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如图（未完成），解答下列问题：

(1)、若A组的频数比B组小24，则a＝， b＝；

(2)、扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

(3)、若成绩在80分以上（不包括80分）优秀，全校共有1200名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

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22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）.现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点.

（1）在图中请画出平移后的△DEF；
（2）△DEF的面积为▲.
（3）在网格中画出一个格点P，使得S_△_BCP＝ $\frac{1}{2}$ S_△_DEF.（画出一个即可）

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23. 杨梅是我国特产水果之一，素有“初疑一颗值千金”之美誉!六月，正值杨梅成熟上市的时候.某杨梅基地零售批发“黑碳”，“东魁”两种杨梅.已知零售3斤“黑碳”和5斤“东魁”共需59元；零售5斤“黑碳”和8斤“东魁”共需95元批发价是在零售价的基础上按下表进行打折：

不超过100斤	100斤～550斤	550斤～1000斤	1000斤～1550斤	1550斤以上
不打折	九五折	九折	八折	七五折

(1)、求“黑碳”，“东魁”两种杨梅的零售单价；

(2)、某水果商打算用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅，最多能购进多少斤？

(3)、现用A，B，C三种不同型号的水果箱共30只，将（2）中购得的杨梅进行装箱，装完所有的杨梅时，每只箱子刚好装满.已知A种型号的水果箱每只能装30斤，B种型号的水果箱每只能装50斤，C种型号的水果箱每只能装100斤，通过计算设计共有哪几种装箱方案？

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24. 如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，∠FPE＝120°.

(1)、求∠AEP的度数；

(2)、如图2，射线PN从PF出发，以每秒40°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动.若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒.
①当∠MEP＝20°时，求∠EPN的度数；

②当EM∥PN时，求t的值.

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