陕西省宝鸡市陈仓区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题。每小题只有一个选项是符合题意的（共8小题，每小题3分，计24分）

1. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{5} = a^{10}$ B、 ${(3 a^{3})}^{2} = 6 a^{6}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 $(a + 2) (a - 3) = a^{2} - a - 6$

查看试题解析
2. 如图，已知直线 $a ∥ b$ ，将一块含 $30 °$ 角的直角三角板按如图所示方式放置（ $∠ A B C = 30 °$ ），顶点 $A ， B$ 分别落在直线 $a ， b$ 上，若 $∠ 1 = 38 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $20 °$ B、 $22 °$ C、 $28 °$ D、 $38 °$

查看试题解析
3. 下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
4. 下列词语描述的事件中，是随机事件的是（）

A、守株待兔 B、海底捞月 C、拔苗助长 D、画饼充饥

查看试题解析
5. 小丽书包里准备的3只包装相同的备用口罩中有2只是医用外科口罩，由于感冒她想取一只医用外科口罩去医院就医时佩戴，则她一次取对的概率是（）

A、0 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

查看试题解析
6. 星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离 $s$ （米）与散步所用的时间 $t$ （分）之间的关系，下面描述情境与图象大致符合的是（）

A、从家出发，到了公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了 B、从家出发，到了公共阅读报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了 C、从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D、从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回

查看试题解析
7. 一个三角形的两边长分别为3和8，则它的第三边长可能是（）

A、5 B、12 C、10 D、无法确定

查看试题解析
8. 如图， $A C = B C$ ， $A D = B D$ ，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：① $Δ A C D ≌ Δ B C D$ ；② $A O = B O$ ；③ $A B ⊥ C D$ ；④ $Δ A O C ≌ Δ B O C$ ；⑤“筝形”是轴对称图形.其中正确的结论有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析

二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）

9. 桑蚕丝是最细的天然纤维，它的截面可以近似地看成圆，直径约为0.00000016米.这个数据用科学记数法表示为米.

查看试题解析
10. 在 $Δ A B C$ 中，若 $∠ A = 30 °$ ， $∠ B = 35 °$ ，则 $Δ A B C$ 是.

查看试题解析
11. 一个不透明的袋子中装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量反复实验发现，摸到黄球的频率约为0.3，由此推测从这个袋中摸到红球的概率约为.

查看试题解析
12. 一张纸条的上下边缘 $a ∥ b$ ，将它折叠成如图所示的形状，若 $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是.

查看试题解析
13. 从“武汉加油！中国加油！”这句励志句中任选一个汉字，这个字是“油”的概率是.

查看试题解析
14. 如图，已知，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $D$ 是 $B C$ 中点， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $D F ⊥ A C$ 于点 $F$ ， $D E = 3$ ，则 $D F$ 的长是.

查看试题解析
15. 计算 ${(3.14 - π)}^{0} + {(- 1)}^{- 3} \times {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ 的结果是.

查看试题解析
16. 如图， $Δ A B C$ 是一个三角形纸片，其中 $A B = A C$ ， $∠ A = 36 °$ ，沿 $D E$ 折叠纸片，使点 $A$ 落在点 $B$ 处，则 $∠ B E C =$ .

查看试题解析

三、解答题（共6小题，计52分，解答应写出过程）

17. 计算：

(1)、 $16 x^{3} y^{2} \div {(2 x)}^{3} \cdot y^{3}$ ；

(2)、 $m (m + 2 n) - {(m + 1)}^{2} + 2 m$ ；

(3)、 $(a + 3) (a - 2) - (2 - a) (2 + a)$ .

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $[(x + y) (x - y) + y (x + 2 y) - {(x - y)}^{2}] \div y$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 3$ .

查看试题解析
19. 如图，在 $Δ A B C$ 的 $B C$ 边上求作点 $D$ ，做得 $Δ A B D$ 与 $Δ A C D$ 的面积相等.（保留作图痕迹，不写作法）

查看试题解析
20. 如图，点 $B ， F ， E ， D$ 在同一条直线上， $A B ∥ C D$ ， $A E ∥ C F$ ， $B F = D E$ .

(1)、 $Δ A B E$ 与 $Δ C D F$ 全等吗？请说明理由.

(2)、 $A B$ 与 $C D$ 相等吗？为什么？

查看试题解析
21. 如图，一根电线杆 $M N$ 直立在水平地面上的点 $N$ 处，分别用钢丝绳 $A B$ ， $A C$ 将它加固，两根钢丝绳分别固定在地面上的点 $B ， C$ 处，点 $B ， N ， C$ 在同一条直线上，小明测得 $B N = C N$ ，两根钢丝绳相等吗？请说明理由.

查看试题解析
22. 新冠病毒防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染的风险，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金.早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱；销售完 $20 k g$ 后，他又一次查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，很快销售一空.小钱弟弟根据小钱的微信零钱（元）与销售草霉数量（ $k g$ ）之间的关系绘制了下列图象，请你根据以上信息回答下列问题：

(1)、图象中 $A$ 点表示的意义是什么？

(2)、降价前草霉每千克售价多少元？

(3)、小钱实完所有草霉微信零钱应有多少元？

查看试题解析
23. 如图，已知 $∠ M O N$ ，请按步骤用尺规作图并回答下列问题：
第一步：在 $O M$ 和 $O N$ 上分别截取 $O A$ ， $O B$ ，使 $O A = O B$ .

第二步：分别以 $A ， B$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} A B$ 长为半径作弧，两弧在 $∠ M O N$ 内交于点E.

第三步：过点 $E$ 作射线 $O C$ .（保留作图痕迹）

(1)、 $∠ M O C$ 与 $∠ N O C$ 的关系是什么？请说明理由.

(2)、在 $O C$ 上任取一点 $F$ ，过点 $F$ 分别作 $F Q ⊥ O M$ 于点 $Q$ ， $F H ⊥ O N$ 于点 $H$ ， $F Q$ 与 $F H$ 相等吗？为什么？

查看试题解析