海南省2020年中考数学试卷

试卷更新日期：2020-09-01 类型：中考真卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 实数3的相反数是（）

A、 $- 3$ B、 $\frac{1}{3}$ C、3 D、 $\pm 3$

查看试题解析
2. 从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约 $772000000$ 千瓦时.数据 $772000000$ 可用科学记数法表示为（）

A、 $772 \times 10^{6}$ B、 $77.2 \times 10^{7}$ C、 $7.72 \times 10^{8}$ D、 $7.72 \times 10^{9}$

查看试题解析
3. 如图是由 $4$ 个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 不等式 $x - 2 < 1$ 的解集是（）

A、 $x < 3$ B、 $x < - 1$ C、 $x > 3$ D、 $x > 2$

查看试题解析
5. 在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的 $5$ 位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为: $5, 3, 6, 8, 6$ .这组数据的众数、中位数分别为（）

A、 $8, 8$ B、 $6, 8$ C、 $8, 6$ D、 $6, 6$

查看试题解析
6. 如图，已知 $A B / / C D ，$ 直线 $A C$ 和 $B D$ 相交于点 $E ，$ 若 $∠ A B E = 70 ° ， ∠ A C D = 40 °$ ，则 $∠ A E B$ 等于（）

A、 $50 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

查看试题解析
7. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， ∠ A B C = 30 ° ， A C = 1 c m ，$ 将 $R t △ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转得到 $R t △ A B^{'} C^{'}$ ，使点 $C^{'}$ 落在 $A B$ 边上，连接 $B B^{'}$ ，则 $B B^{'}$ 的长度是（）

A、 $1 c m$ B、 $2 c m$ C、 $\sqrt{3} c m$ D、 $2 \sqrt{3} c m$

查看试题解析
8. 分式方程 $\frac{3}{x - 2} = 1$ 的解是（）

A、 $x = - 1$ B、 $x = 1$ C、 $x = 5$ D、 $x = 2$

查看试题解析
9. 下列各点中，在反比例函数 $y = \frac{8}{x}$ 图象上的是（）

A、（－1，8） B、（－2，4） C、（1，7） D、（2，4）

查看试题解析
10. 如图，已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C D$ 是弦，若 $∠ B C D = 36^{\circ} ，$ 则 $∠ A B D$ 等于（）

A、 $54^{\circ}$ B、 $56^{\circ}$ C、 $64^{\circ}$ D、 $x^{2} - 3 x + 2 = 0.$

查看试题解析
11. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 10 ， A D = 15 ， ∠ B A D$ 的平分线交 $B C$ 于点 $E ，$ 交 $D C$ 的延长线于点 $F ， B G ⊥ A E$ 于点 $G$ ，若 $B G = 8$ ，则 $△ C E F$ 的周长为（）

A、 $16$ B、 $17$ C、 $24$ D、 $25$

查看试题解析
12. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 6 ， B C = 10 ，$ 点 $E 、 F$ 在 $A D$ 边上， $B F$ 和 $C E$ 交于点 $G ，$ 若 $E F = \frac{1}{2} A D$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $25$ B、 $30$ C、 $35$ D、 $40$

查看试题解析

二、填空题

13. 因式分解： $x^{2} - 2 x$ = ．

查看试题解析
14. 正六边形的每一个外角是度

查看试题解析
15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 9 ， A C = 4$ ，分别以点 $A 、 B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M 、 N ，$ 作直线 $M N$ ，交 $B C$ 边于点 $D$ ，连接 $A D$ ，则 $△ A C D$ 的周长为.

查看试题解析
16. 海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录.图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第 $1$ 个图至第 $4$ 个图中的规律编织图案，则第 $5$ 个图中有个菱形，第 $n$ 个图中有个菱形(用含 $n$ 的代数式表示).

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $| - 8 | \times 2^{- 1} - \sqrt{16} + {(- 1)}^{2020}$ ；

(2)、 $(a + 2) (a - 2) - a (a + 1)$ .

查看试题解析
18. 某村经济合作社决定把 $22$ 吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工 $3$ 吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工 $5$ 吨，前后共用 $6$ 天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？

查看试题解析
19. 新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动.某市为了解初中生每日线上学习时长 $t$ (单位：小时)的情况，在全市范围内随机抽取了 $n$ 名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

(1)、在这次调查活动中，采取的调查方式是(填写“全面调查”或“抽样调查”)， $n =$ .

(2)、从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“ $3 \leq t < 4$ ”范围的概率是；

(3)、若该市有 $15000$ 名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“ $4 \leq t < 5$ ”范围的初中生有名.

查看试题解析
20. 为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车.某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度.如图，隧道 $A B$ 在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道 $450$ 米的高度上水平飞行，到达点 $P$ 处测得点 $A$ 的俯角为 $30^{\circ} ，$ 继续飞行 $1500$ 米到达点 $Q$ 处，测得点 $B$ 的俯角为 $45 °$ .

(1)、填空： $∠ A =$ 度， $∠ B =$ 度；

(2)、求隧道 $A B$ 的长度(结果精确到 $1$ 米).(参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414 ， \sqrt{3} \approx 1.732$ )

查看试题解析
21. 四边形 $A B C D$ 是边长为 $2$ 的正方形， $E$ 是 $A B$ 的中点，连结 $D E$ ，点 $F$ 是射线 $B C$ 上一动点(不与点 $B$ 重合)，连结 $A F$ ，交 $D E$ 于点 $G$ .

(1)、如图1，当点 $F$ 是 $B C$ 边的中点时，求证： $△ A B F ≌ △ D A E$ ；

(2)、如图2，当点 $F$ 与点 $C$ 重合时，求 $A G$ 的长；

(3)、在点 $F$ 运动的过程中，当线段 $B F$ 为何值时， $A G = A E$ ？请说明理由.

查看试题解析
22. 抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 经过点 $A (- 3 ， 0)$ 和点 $B (2 ， 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ .

(1)、求该抛物线的函数表达式；

(2)、点 $P$ 是该抛物线上的动点，且位于 $y$ 轴的左侧.
①如图1，过点 $P$ 作 $P D ⊥ x$ 轴于点 $D$ ，作 $P E ⊥ y$ 轴于点 $E$ ，当 $P D = 2 P E$ 时，求 $P E$ 的长；

②如图2，该抛物线上是否存在点 $P$ ，使得 $∠ A C P = ∠ O C B$ ？若存在，请求出所有点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

查看试题解析