初中数学浙教版九年级上册4.3相似三角形同步练习

试卷更新日期：2020-08-30 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、矩形都是相似图形 B、各角对应相等的两个五边形相似 C、等边三角形都是相似三角形 D、各边对应成比例的两个六边形相似

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2. 若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A'B'C' ，则∠B'的度数与其对应角∠B的度数相比（）

A、增加了10% B、减少了10% C、增加了（1+10%） D、没有变化

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3. 如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）

A、28° B、32° C、42° D、52°

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4. 已知 $△ A D E \sim △ A B C$ ，且相似比为 $\frac{2}{3}$ ，若 $D E = 8$ ，则 $B C$ 的长是（）

A、 $\frac{16}{3}$ B、 $6$ C、 $8$ D、 $12$

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5. 如图，△ $A B O$ ∽△ $C D O$ ，若 $B O = 6$ ， $D O = 3$ ， $C D = 2$ ，则 $A B$ 的长是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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6. 一个三角形三边的长分别为3,4,5,另一个与它相似的三角形的最长边是10,则其他两边的和是（）

A、9 B、12 C、13 D、14

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7. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为3cm， $4.5 cm$ 和6m，另一个三角形的最长边长为12cm，则它的最短边长为 $($ $)$

A、6cm B、9cm C、16cm D、24cm

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8. 已知△ABC∽△A′B′C′且 $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{1}{2}$ ，则 $S_{△ A B C} ： S_{△ A^{'} B^{'} C^{'}}^{'}$ 为（）

A、1：2 B、2：1 C、1：4 D、4：1

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9. 已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是下列的（）

A、2 cm，3 cm B、4 cm，5 cm C、5 cm，6 cm D、6 cm，7 cm

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10. 如图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（）

A、 $\frac{15}{4}$ cm B、 $\frac{4}{15}$ cm或 $\frac{12}{5}$ cm C、 $\frac{15}{4}$ cm或 $\frac{12}{5}$ cm D、 $\frac{5}{12}$ cm

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二、填空题

11. 如图中两三角形相似，则x= ．

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12. 已知两个三角形相似，如果其中一个三角形的两个内角分别是45°、60°，那么另外一个三角形的最大内角是°

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13. 要把一根1m长的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形，且相似比为 $\frac{3}{5}$ ，那么截成的两段铜丝的长度差应是m．

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14. 如图， $∠ A B D = ∠ B C D = 90^{°}$ ，AD=10，BD=8， $Δ B C D$ 与 $Δ A B D$ 相似，则CD=

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15. 如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=.

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三、解答题

16. 如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．

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17. 已知：如图，△ABC∽△ADE ， AE：EC=5：3，BC=6cm，∠A=40°，∠C=45°．

(1)、求∠ADE的大小；

(2)、求DE的长．

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18. 如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

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初中数学浙教版九年级上册4.3相似三角形 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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